【数学】2020届一轮复习人教A版 算法与程序框图 课时作业 15页

‎ 2020届一轮复习人教A版 算法与程序框图 课时作业 ‎1、设x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22，将这5个数依次输入如图所示的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是（　　）‎ A．S＝2，这5个数据的方差 B．S＝2，这5个数据的平均数 C．S＝10，这5个数据的方差 D．S＝10，这5个数据的平均数 ‎2、根据如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的值等于（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎3、在《算法统宗》中有一“以碗知僧”的问题，具体如下“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，恰合用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共进一碗羹.请问先生能算者，都来寺内几多僧.”记该寺内的僧侣人数为，运行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（ ）‎ A．-1或1 B．1或5 C．1 D．-1‎ ‎5、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（ ）‎ A． B． C．4 D．6‎ ‎6、按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）‎ A．231 B． C． D．6‎ ‎7、执行下面的程序框图，为使输出等于1，则输入的值为（ ）‎ A．或4 B．或4 C．或2 D．或2‎ ‎8、执行如图所示的程序框图，输出的值为( )‎ A．1 B． C． D．0‎ ‎9、公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值为3.14，这就是著名的“徽率”.如图所示是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（ ）‎ ‎（参考数据：，，）‎ A．3，3.1056，3.1420 B．3，3.1056，3.1320‎ C．3，3.1046，3.1410 D．3，3.1046，3.1330‎ ‎10、南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知 ‎，程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出k的值为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎12、执行如图所示的程序框图，输入的值为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13、执行如图所示的程序框图，如果输出的值为4，则判断框内应填入的判断条件为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎14、程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入( )‎ A． B． C． D．‎ ‎15、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎16、根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）‎ A． B． C． D． 17、若执行如图所示的程序框图，则输出的值是____________.‎ ‎18、我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在张丘建算经 中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x，y，z，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解其解题过程可用框图表示如图所示，则框图中正整数m的值为______．‎ ‎19、执行如图所示的流程图，则输出的值为____．‎ ‎20、给出一个算法的流程图，若其中，则输出结果是______．‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1、答案：A 根据程序框图，得输出的S是5个数据的方差，先求这5个数的均值，然后代入方差公式计算即可．‎ ‎【详解】‎ 根据程序框图，输出的S是x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22这5个数据的方差，因为，‎ ‎∴由方差的公式S＝．‎ 故选：A．‎ 名师点评：‎ 本题通过循环结构的程序框图考查了均值和方差，属于基础题．‎ ‎2、答案：C 根据程序图，当x<0时结束对x的计算，可得y值。‎ ‎【详解】‎ 由题x=3，x=x-2=3-1，此时x>0继续运行，x=1-2=-1<0，程序运行结束，得，故选C。‎ 名师点评：‎ 本题考查程序框图，是基础题。‎ ‎3、答案：C 设僧侣人数为x，则，则；运行该程序，第一次，，，第二次，，，第三次，，，第四次，，，第五次，，，第六次，，，不成立，此时输出的的值为，故选C.‎ ‎4、答案：C 由程序框图,当输入时, ;当输入时, ;当输入时,.故本题选.‎ ‎5、答案：B 由对数恒等式得,由换底公式得 ‎,由题意得:的值为,故选B.‎ 名师点评:本题考查的是指对的运算和程序框图的综合应用,属于中档题目.判断程序框图的输出结果,是算法初步的热点问题,此类问题以循环结构的程序框图居多,要求仔细阅读程序框图,推演程序的功能,找到运算规律.本题在计算时结合了对数恒等式与换底公式进行化解.‎ ‎6、答案：A 根据程序框图，依次执行即可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 输入 第一步：，进入循环；‎ 第二步：，进入循环；‎ 第三步：，结束循环，输出.‎ 故选A 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图，分析框图的作用即可求解，属于基础题型.‎ ‎7、答案：A 由程序框图易知这是一个分段函数，分别求出两种情况的值 ‎【详解】‎ 由程序框图可得这是一个分段函数，当时分别令，解得或，，，符合题意，故输入的值为或4，故选 名师点评：‎ 本题考查了程序框图中由输出值求输入值，在计算过程中注意分类讨论，较为基础 ‎8、答案：A 根据流程图，依次代入计算即可求得最后的输出值。‎ ‎【详解】‎ S=0,k=1‎ S=1,k=2‎ S=,k=3‎ S=,k=4‎ S=,k=5‎ S=,k=6‎ S=,k=7‎ 此时，输出S=1‎ 所以选A 名师点评：‎ 本题考查了循环结构在程序框图中的应用，属于基础题。‎ ‎9、答案：B 按程序框图，逐步执行即可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 当时，，输出；‎ 当时，，输出；‎ 当时，，输出.‎ 故选B.‎ 名师点评：‎ 本主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行即可，属于基础题型.‎ ‎10、答案：B 结合程序的运行过程及功能，可得答案．‎ ‎【详解】‎ 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，‎ 结合程序框图的功能可知：‎ n的值为多项式的系数，由2019，2018，2017直到1，‎ 由程序框图可知，处理框处应该填入n＝2019﹣i．‎ 故选：B．‎ 名师点评：‎ 本题考查的知识点是程序框图，读懂框图的功能是解题的关键，属于基础题．‎ ‎11、答案：D 按流程图逐一执行即可得解。‎ ‎【详解】‎ 读流程图可得：‎ 不成立 不成立 成立 输出 故选：D.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查了流程图知识，考查读图能力及计算能力，属于基础题。‎ ‎12、答案：B 根据程序框图，进行模拟计算即可．‎ ‎【详解】‎ k=1,S=0, 1＜4成立，第一次循环，S＝2，k＝1+1＝2，‎ 第二次循环，2＜4成立，S＝2+22＝2+4＝6，k＝2+1＝3，‎ 第三次循环，3＜4成立，S＝6+23＝6+8＝14，k＝3+1＝4，‎ 第四次循环，4＜4不成立，S输出S＝14，‎ 故选：B．‎ 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图是识别和应用，利用程序框图进行模拟计算是解决本题的关键．‎ ‎13、答案：C 由题意，若输出的值为4，可得退出循环时的值为14，即，时，应该不满足条件，退出循环，从而可得判断框内应填入的判断条件为．‎ ‎【详解】‎ 由题意，若输出的值为4，可得：，即退出循环时的值为14.‎ 模拟程序框图的运行过程，得，‎ 满足条件，执行循环体，，‎ 满足条件，执行循环体，，‎ 满足条件，执行循环体，，‎ 此时，由题意，应该不满足条件，退出循环，输出的值为14，‎ 故判断框内应填入的判断条件为．故选：C 名师点评：‎ 本题主要考查了直到型循环结构的应用问题，解题时应注意程序运行的过程，属于基础题．‎ ‎14、答案：D 按照程序框图执行，直到结果为，即可确定判断框中的条件.‎ ‎【详解】‎ 初始值 执行框图如下：‎ ‎；不能满足条件，进入循环 ‎；不能满足条件，进入循环；‎ ‎，此时要输出，因此要满足条件，所以.‎ 故选D 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图，分析清楚框图的作用，即可求解，属于基础题型.‎ ‎15、答案：B 由当型循环结构框图得知，算法执行的是求的前18项和，计算出结果即可.‎ ‎【详解】‎ 由当型循环结构框图，通过分析知该算法是求 的前18项和.‎ 所以= .‎ 故选：B 名师点评：‎ 本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等，属于基础题.‎ ‎16、答案：D 该程序框图运行如下：，，，，故答案选.‎ 考点：程序框图的识别.‎ ‎17、答案：‎ 按照程序框图，逐步执行即可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 初始值，执行框图如下：‎ ‎(1)，，进入循环；‎ ‎(2)，，进入循环；‎ ‎(3)，，进入循环；‎ ‎(4)，，结束循环，输出.‎ 故答案为 名师点评：‎ 本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行即可，属于基础题型.‎ ‎18、答案：4‎ 分析：由得y=25﹣x，结合x=4t，可得框图中正整数m的值．‎ 详解：由得：y=25﹣x，故x必为4的倍数，‎ 当x=4t时，y=25﹣7t，‎ 由y=25﹣7t＞0得：t的最大值为3，‎ 故判断框应填入的是t＜4？，‎ 即m=4，‎ 故答案为：4‎ 名师点评: 本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出y与t的关系式及t的取值范围，是解答的关键．‎ ‎19、答案：19.‎ 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．‎ 详解：模拟程序的运行，可得 k=2，s=0‎ 满足条件k＜10，执行循环体，s=2，k=3‎ 满足条件k＜10，执行循环体，s=5，k=5‎ 满足条件k＜10，执行循环体，s=10，k=9‎ 满足条件k＜10，执行循环体，s=19，k=17‎ 此时，不满足条件k＜10，退出循环，输出s的值为19.‎ 故答案为：19.‎ 名师点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.‎ ‎20、答案：‎ 根据，得到，按顺序执行算法即可求得.‎ ‎【详解】‎ 由题意，所以，即，输入后，执行第一个选择结构，成立，所以；执行第二个选择结构，不成立，故输出值为.‎ 所以本题答案为.‎ 名师点评：‎ 本题主要考查了条件结构的程序框图的应用问题，其中解答中根据程序框图，得出条件结构程序框图的计算功能，逐次判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. ‎