2019学年高一数学第一次（10月）月考试题 新人教版-新版 6页

‎2019高一第一次月考 数 学 试 题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）‎ ‎1.已知全集 ，集合 ，，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列四组函数中表示同一函数的是 ‎ A. 与 B. 与 ‎ C. 与 D. 与 ‎ ‎3. 满足的集合 有 ‎ ‎ A. 8个 B. 个 C. 个 D. 3 个 ‎4.设 是集合 到集合 的映射，且集合中任意元素在集合中都有原象，‎ 若 ，则 是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数 的图象是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数 的定义域为 A. B. ‎ C. D. ‎ 6‎ ‎8.函数的值域是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 函数 在定义域上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．方程 的两根都大于 ，则实数 的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 或 ‎ ‎12. 函数 是定义在上的减函数，则 与 的大小关系为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 无法比较大小 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.关于的不等式的解集为 ‎ ‎14. 若函数满足 ，则的解析式是  ‎ ‎15. 函数的单调递减区间为  ‎ ‎16.区间为函数 的定义域的某一子集，若对于任意 ，，当 时，都有 ，称在上为非减函数。下列函数在 上为非减函数的序号是 ‎ ‎①；　②；　③；‎ ‎④；　⑤；　⑥.‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 6‎ ‎17. 已知集合，.‎ ‎（I）若全集，求；‎ ‎（II），求实数的取值范围.‎ ‎18.已知.‎ ‎（I）求；‎ ‎（II）关于的不等式恒成立时，的取值集合为，若，求实数的取值范围.‎ ‎19.已知.‎ ‎（I）若，求实数的值；‎ ‎（II）若关于的方程的两个根满足，求实数的取值范围.‎ ‎20.已知函数.‎ ‎（I）若，求实数的值；‎ ‎（II）求不等式的解集.‎ 6‎ ‎21.已知函数. ‎ ‎（I）若函数是增函数，求实数的取值范围； ‎ ‎（II）若函数的最大值为1，求实数的值．‎ ‎22.已知函数 (为常数，且)，满足，方程有唯一实数解.‎ ‎（I）求函数的解析式；‎ ‎（II）判断在上的单调性，并证明；‎ ‎（III）若存在，使得成立，求实数的取值范围.‎ 哈师大附中2017级高一第一次月考 数学试题参考答案 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B D A C D A B C C B ‎13. 14. 15. 16. ②③⑤⑥‎ 6‎ ‎17. （I），；‎ ‎（II）‎ ‎（1），符合题意；（2），，‎ 综上，的取值范围为.‎ ‎18.（I），‎ ‎；‎ ‎（II），，若，则 则实数的取值范围是.‎ ‎19.已知.‎ ‎（I），则；‎ ‎（II）的两个根满足 设， ‎ 实数的取值范围.‎ ‎20.（I）若，求实数的值；‎ ‎（II）的解集.‎ ‎（1）当时，不等式解集为 ‎（2）当时，，不等式解集为 ‎（3）当时，，不等式解集为 6‎ ‎21.（I）若函数是增函数，对称轴为 则实数的取值范围； ‎ ‎（II）若函数的最大值为1， ‎ ‎(1)当时，即，‎ ‎(2)当时，即，‎ 则实数的值为或．‎ ‎22.已知函数 (为常数，且)，满足，.‎ ‎（I）,‎ 方程有唯一实数解,所以 因此，.‎ ‎（II）在上的增函数 证明：任意的 ‎，，，‎ 故在上的增函数 ‎（III）若存在，使得成立，‎ 则实数的取值范围.‎ 6‎