【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（1）课时作业 8页

小题专练（1）‎ ‎1、下列复数中虚部最大的是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2、若集合，则=(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3‎ 给定命题:若则;命题下列命题中,假命题是(   )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4、若圆关于直线对称的圆的方程是,则等于(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎5、执行如图所示的程序框图,输入的值为,则 (   )‎ A.2          B.6          C.14         D.30‎ ‎6、若直线是曲线的一条切线,则实数 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7、通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好体育,得到如表的列联表:‎ 男 ‎ 女 ‎ 总计 ‎ 爱好 ‎ ‎40 ‎ ‎20 ‎ ‎60 ‎ 不爱好 ‎ ‎20 ‎ ‎30 ‎ ‎50 ‎ 总计 ‎ ‎60 ‎ ‎50 ‎ ‎110 ‎ 由公式算得: ‎ 附表:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参照附表,得到的正确结论是(   )‎ A.有以上的把握认为"爱好体育运动与性别有关"‎ B.有以上的把握认为"爱好体育运动与性别无关"‎ C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好体育运动与性别有关"‎ D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好体育运动与性别无关"‎ ‎8、已知曲线:,:,则下面结论正确的是(   )‎ A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 ‎9、四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为的等腰直角三角形,则侧面中直角三角形的个数为(   )‎ A.1          B.2          C.3          D.4‎ ‎10、设满足则 ( )‎ A.有最小值2,最大值3‎ B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 ‎11、如图垂直于以为直径的圆所在平面, 为圆上异于的任意一点,则下列关系中不正确的是(   )‎ A. ‎ B. 平面 C. ‎ D. ‎ ‎12、设函数,若不等式有正实数解,则实数的最小值为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎13、如图,在平面四边形中, ,,,△是等边三角形,则的值为__________.‎ ‎14、在△中,角所对的边分别是,若,且,则△的面积等于__________‎ ‎15、中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候,它的周长的极限是圆的周长,它的面积的极限是圆的面积”.如图,若在圆内任取一点,则此点取自其内接正六边形的概率__________.‎ ‎16、已知双曲线的左、右焦点分别为、,为的右支上一点,直线与圆相切,且,则的离心率为____________.‎ 答案 ‎1.C ‎2.C 解析：由题意得集合,所以,故选C ‎3. D 解析： 先判定命题的真假,再利用复合命题真假的判定方法即可得出.‎ ‎4.A 解析：两圆关于直线对称,则圆心也关于直线对称,即点与点关于直线对称,据此可得: ,则.故选:A.‎ ‎5.C 解析：输入由题,‎ ‎,‎ 不成立,输出,故选:C.‎ ‎【点睛】本题考查程序框图,熟练计算每次循环,确定何时结束循环输出结果是关键,是基础题.‎ ‎6.B ‎7.A ‎8.D 解析：,,‎ 首先曲线、统一为三角函数名,‎ 可将用诱导公式处理,‎ ‎,‎ 横坐标变换需将变成,‎ 即 ‎,‎ 注意的系数,在右平移需将提到括号外面,‎ 这时平移至,‎ 根据“左加右减”原则,‎ ‎“”到“”需加上,‎ 即再向左平移.‎ ‎【命题意图】‎ 主要考查三角函数图象的平移变换问题.‎ ‎【反思总结】‎ 对于三角函数图象变换问题,首先要将不同名函数转换成同名函数,利用诱导公式,需要重点记住;另外,在进行图象变换时,提倡先平移后伸缩,而先伸缩后平移在考试中经常出现,无论哪种变换,记住每一个变换总是对变量而言.‎ ‎9.C ‎10.B 解析：画出不等式组表示的平面区域,如图所示(阴影部分).‎ 作直线,平移直线经过点时,‎ 取最小值2, 无最大值.‎ ‎11.C ‎12.D 解析：原问题等价于关于的不等式有正实数解.令，则（其中）. ，由，得或，由，得，所以函数在区间内的最小值为，因此实数的最小值为.故选D.‎ ‎13.-1‎ 解析：=;又△是等边三角形,∴,.‎ ‎14.‎ 解析：∵△中, ,‎ ‎,可得,‎ 结合为三角形内角,可得,又 因此,△的面积.即答案为.‎ ‎【点睛】本题给出三角形的边的关系式,求三角形的面积.着重考查了余弦定理、三角形面积公式等知识,属于中档题.‎ ‎15.‎ ‎16. ‎