2020届高三九师联盟11月联考数学试卷（文科） 4页

2019r--...,,2020学年高三11月质量检测 数学（文科） 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色 墨水签宇 笔在 答题卡上各 题的 答题区域内作答， 超出 答题区域书写的答 案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 ．． 4. 本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平 面向量、数列、不等式、立体几何。 一 、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1. 若集合A= {xl —4b, 则ac4>bc4 C. 若a>b>c, 则a2>b2>c2 5. 下列命题中正确的是 A. 若三个平面两两相交，则它们的交线互相平行 B. 若三条直线两两相交，则它们最多确定一个平面 B. x+y-2 =0 D.x —y —2 =0 1 B. 若ab,c>d, 则a+c>b+d C. 若不同的两条直线均垂直于同一个平面 ，则这两条直线平行 D. 不共线的四点可以确定一个平面 6. 若函数f(x) =3sin x+bcos x的最大值为5'则b的值等千 A. 4 C. 土4 B. -4 D. 士5 【高三11月质量检测·数学 文科 第1页（共4页）】 7.如 图是由正方体与圆锥组合而成的几何体的三视图,其 中正视图与侧视图的上方是正三角形(图 中每 个小正方形的边长为1),则 该几何体的表面积是 / 丿 / ` / ` 正礻L图 侧礻l图 '厂 ` ` 辶丿 俯礻已图 A。 24△ 2π B.20+3π C。 20+2π ∶D.2⒋·+π 8.若关于J的 不等式J2+cJ一 乙(0(c为 为常数)的解集为(-2,1),则 不等式阮2+ΩJ-3)0的 解集是 A0(一 ∞,一 号)∪ (1,+∞ ) B。 (^号 91) C。 (一 ∞,-1)∪ (号 ,+∞ ) Do(-19号 ) 9.已 知角α顶点为坐标原点,始 边为J轴 正半轴,点 (2,m)为其终边上一点,且 tan(α +晋 )=-3,则 实数 御的值是 A。 4 10。 函数F(J)=-ln B。 -4 D。 -1 2(J-1) 2(J A B C D 11.在 △ABC中 ,角 A,B,C的 对边分别为Ω,3,c,若 sin B+2sin Acos C=0,则 当cos B取 最小值时,子 = A历 B滔 D。 厂F了 V乙 12。 在三棱锥A-BCD中 ,△BCD为 边长为人/t「 的等边三角形,zBAC=号 ,二 面角A-BC-D的 大小为 汐,且 cos汐 =一 告,则 三棱锥A-BCD体 积的最大值为 A。 3萜 沉 D。 梧 Γ | L J J ] C。 1 的图象大致是1) yyy @ 一 3一 3 /V一 {C。 一 3一 2 /V一 : C 2 B。 4 4 二、填空题:本题共4小题,每 小题5分 ,共 20分 。 13.若命题“VJCR,使得尼(3J+2成 立”是真命题,则 实数尼的取值范围是 1⒋ 若数列(m(m-c))是 递增数列,则 实数Ω的取值范围早 【高三11月 质量检测·数学 文科 第2页 (共 4页 )】 r'∽ ~9^,~1~9′ 、n 15.若 J,y满 足约束条件叫y≥ -1, 则z=J+3y的 最小值为 | t2J+丿 一2≤ 0, 16.在 直三棱柱ABC-A1B1C1内 有一个与其各面都相切的球01,同 时在三棱柱ABC-A1B1C1外 有一 个外接球02。 若AB⊥BC浊B=3,BC=4,则 球02的 体积为 三、解答题:共 70分 。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17。 (本小题满分10分 ) 在△ABC中 ,角 A,B,C的 对边分别为Ω油,c,且满足c2+32-c2=8,△ABC的 面积为2√了。 (1)求 角C的大小; (2)若 c=2、厅,求 sin A+sin B的 值。 18.(本小题满分12分 ) 如图,在 四棱锥S-ABCD中 ,底 面ABCD是 直角梯形,AD∥BC洪B⊥BC,侧 面SAB⊥ 底面ABCD, BC=3,AD=1,点 M是棱SB上靠近点S的一个三等分点。 (1)求 证:平 面SBC⊥平面SAB; s (2)求证浊M∥ 平面S∞。 №\∷ |Ⅳ 、 `、、J~>、 c |∫ Y /// L⒒'/'A D19.(本小题满分12分 ) 城市中大量公园的兴建意味着建筑让位、还地于民,城 市公共空间被越来越充分地打开。这种打开不 只是物理意义上的空间开放,而是使城市公园不仅供民众用来休憩、娱乐、锻炼,还 用于相互交往、传 播文化、锤炼公民意识,让城市与人建立更好的连接,推动城市回归人本。某城市计划在靠近环城公路 A幼Ay的 P处建一所职业技校,且配套修建一条道路BC,并把三条路围成的三角形区域开辟为休闲 公园(如 图)。 经测量P到 AbAγ 的距离PE,PF分别为4 km,3 km,若ZBAC=汐 (ε ∈(号 ,π ))sin ε =兰·,AB=J km,AC=γ km。 仕 ~ (1)试 建立J,丿 间的等量关系; (2)为 尽量减少土地占用,试 问如何确定B点 的位置,才 能使得该公园的面 积最小?并求最小面积。 C P A E 【高三11月 质量检测·数学 文科 第3页 (共 4页 )】 20。 (本小题满分12分 ) 已知(‰ )是公比为整数的等比数列,已 2=9,且 c1,Ω 2+6,Ω 3成 等差数列。 (1)求 数列(‰ )的 通项公式; (2)若 莎m=(4m-1)‰ (m∈ N关 ),求 数列(九 )的 前m项 和Sm。 21.(本小题满分12分 ) 已知函数r(J)=4(sin ωJ-cos ωJ)COs ωJ+2(ω)0)图 象的一个对称中心为(昔 ,0),设 函数r(J) 的最小正周期为T. (1)求 T的 最大值; (2)当 T取最大值时,若 F(r+号 )∶ =磁拜,0(《 r(晋 ,求 sin(r+晋 )的值。 22。 (本 小题满分12分 ) 已知函数 F(J)=cy+J2+1(Ω ∈R),g(J)=2Je叫 nJ。 (1)求证:当 Ω≤一 考时,函 数F(J)在 R上 单调递减; (2)若 对任意的J∈ E1,+∞ ),F(J)≤ g(J)恒 成立,求 实数c的取值范围。 【高三11月 质量检测·数学 文科 第4页 (共 4页 )】