甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷 含解析 12页

高一级数学 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用集合交集的运算规律可得出．‎ ‎【详解】，，，故选B．‎ ‎【点睛】本题考查集合交集的运算，正确利用集合的运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题．‎ ‎2.已知，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ A：，，，所以答案选A ‎【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.‎ 此处有视频，请去附件查看】‎ ‎3.已知集合，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为集合，集合，故选A.‎ ‎4.设集合,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用补集的定义求.‎ ‎【详解】由补集定义得.‎ 故选B ‎【点睛】本题主要考查补集的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎5.设是全集，集合都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 观察图形得：图中的阴影部分表示的集合为，‎ 故选B.‎ ‎6.设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形， ∴正方形应是 的一部分，是 的一部分， ∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形， ∴它们之间的关系是： 故选B．‎ ‎7.下列各图形中，是函数的图象的是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 函数中，对每一个值，只能有唯一的与之对应 函数的图象与平行于轴的直线最多只能有一个交点 故均不正确 故答案选 ‎8.若 ，则（　　）‎ A. 2 B. ‎4 ‎C. ±2 D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题 选A ‎9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )‎ A. y＝ B. y＝3x＋‎1 ‎C. y＝－x2＋1 D. y＝|x|‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】对于，函数y＝为奇函数且在区间上单调递减，故不正确；‎ 对于，函数既不是奇函数也不是偶函数，不满足条件，故不正确；‎ 对于，函数是偶函数且在区间上单调递减，故正确；‎ 对于，函数在区间上单调递增，不满足条件，故不正确；‎ 故答案选 ‎10.下列函数中，图像关于y轴对称的是( )‎ A. y＝ B. ‎ C. y＝x|x| D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 若函数图象关于轴对称,则函数为偶函数,则判断选项否为偶函数即可 ‎【详解】对于选项A,是奇函数；‎ 对于选项B,定义域为,故是非奇非偶函数；‎ 对于选项C,,是奇函数；‎ 对于选项D,是偶函数,故图象关于轴对称,‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查函数奇偶性的判断,考查偶函数的图象性质 ‎11.函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围是 A B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(‎2m)>f(－m＋9)，所以‎2m>－m＋9，即m>3.‎ 故选C.‎ ‎12.已知集合，，若，则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由已知得，由，则，又，所以.故选A.‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.若f(x)为R上的奇函数，且满足，则f(0)＋f(－2)＝________.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据奇函数的性质,当奇函数在处有意义时,,又有,即可求解 ‎【详解】因为f(x)为R上的奇函数,则,‎ ‎,所以 故答案为：2‎ ‎【点睛】本题考查利用奇偶性求值,属于基础题 ‎14.为奇函数且时，，当时，解析式为___.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 令,则,代入中,再根据奇函数,求得解析式,同时,因为奇函数在处有意义,则 ‎【详解】当时,,则,‎ 因为是奇函数,所以,所以,‎ 且,‎ 则当时,‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查利用奇偶性求函数解析式,注意：奇函数在处有意义时,‎ ‎15.函数y=的定义域是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：要使函数有意义，需满足，函数定义域为 考点：函数定义域 ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎16.已知函数，若，则x=___________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当时，,当时，由可得结果.‎ ‎【详解】因为函数，‎ 当时，,‎ 当时，,‎ 可得（舍去），或，故答案为.‎ ‎【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.‎ 三、解答题 ‎17.已知, ,求实数的值.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由,有或，显然，解方程求出实数的值，但要注意集合元素的互异性.‎ ‎【详解】因为，所以有或，显然，‎ 当时，，此时不符合集合元素的互异性，故舍去；‎ 当时，解得，由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故.‎ ‎【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合元素的互异性，考查了解方程、分类讨论思想.‎ ‎18.已知集合.‎ 求：（1）； ‎ ‎（2）；‎ ‎（3）.‎ ‎【答案】（1）（2）（3）或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合交集、并集、补集的定义求解即可 ‎【详解】（1）由题,‎ ‎（2）或,则 ‎（3）,则或 ‎【点睛】本题考查集合的交集、并集、补集的运算,属于基础题 ‎19.若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 整理不等式为,根据函数的单调性,即可得到,求解即可 ‎【详解】由题,,,‎ 在上单调递减,‎ ‎,解得 ‎【点睛】本题考查利用单调性解不等式,注意：对定义域的要求 ‎20.已知函数，.‎ ‎（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;‎ ‎（2）求函数最大值和最小值.‎ ‎【答案】（1）在上单调递减,证明见解析（2）,‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）当,,判断的符号即可；‎ ‎（2）由（1）可得在上单调递减,则,‎ ‎【详解】（1）在上单调递减,‎ 证明：当,,则 ‎,‎ ‎,‎ 在上单调递减 ‎（2）由（1）, 在上单调递减,‎ 当时,；‎ 当时,‎ ‎【点睛】本题考查定义法证明函数单调性,考查利用单调性求最值问题 ‎21.已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1