北京市第六十六中学11-12学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版 5页

北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学（文科）试题 ‎—、选择题（每小题 4 分，共 40 分）‎ ‎1.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )‎ ‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎2.已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（　 ）‎ A. -10 B. ‎2 C.5 D.17‎ ‎3. 圆上与直线的距离等于的点共有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 ‎4．“”是“直线相互垂直”的（ ）‎ ‎ A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 ‎ C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎6．已知点，且有，则点的轨迹是（ ）‎ A．椭圆 B．双曲线 C．线段 D．两射线 ‎7．若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知双曲线方程是，那么它的焦距是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ‎ ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④‎ ‎10．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ( )‎ ‎ A．1 B． ‎ ‎ C． D． 正视图 侧视图 俯视图 二、填空题（每小题 4 分，共 24分）‎ ‎11.椭圆的焦距为，则= 。‎ ‎12．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____。‎ ‎13．命题：的否定是 。‎ ‎14．用充分条件、必要条件填空：‎ ‎ （1）的 ．‎ ‎ （2）的 ．‎ ‎15．已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为 . ‎ ‎16．若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|＋|P F1|的最小值是__________。‎ 三、解答题（每小题9分，共36分）‎ ‎17．求经过直线l1:3x+4y-5=‎0 l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：‎ ‎(Ⅰ)经过原点; (Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行; (Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.‎ ‎18．求与椭圆共焦点，且过点的椭圆方程。‎ ‎19．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.‎ ‎（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；‎ ‎（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； ‎ ‎（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.‎ 图 ‎20．已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF‎1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程 ‎2011—2012学年第一学期期中考试 高二数学（文科）答案及评分标准 ‎2011.11‎ ‎—、选择题（每小题 4 分，共 40 分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A B C B C C B A A C 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）‎ ‎19、（本小题共9分）‎ 解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，‎ 所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .‎ ‎(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, ‎ 即 ‎(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,‎ 即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.‎ ‎ ‎