四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编：数列 12页

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编 数列 一、填空、选择题 ‎1、（成都市2020届高三第一次诊断）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，若a5＝‎3a3，则 ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2、（成都市2020届高三第一次诊断）设正项等比数列{an}满足a4＝81，a2＋a3＝36，则an＝ 。‎ ‎3、（内江市高中2020届高三上学期第一次模拟）已知等比数列{an}是递增数列，a2＝2，S3＝7，则数列{}的前5项和为 A.31 B.31或 C. D.或 ‎4、（内江市高中2020届高三上学期第一次模拟）函数f(x)＝x(x－S1)(x－S2)……(x－S8)，其中Sn为数列{an}的前n项和，若an＝，则f′(0)＝‎ A. B. C. D.‎ ‎5、（宜宾市高中2020届高三第一次诊断）在等差数列中，若，，则 .‎ ‎6、（资阳市2020届高三第一次诊断性考试）已知等差数列的前n项和为．若，则 A．7 B．14 ‎ C．21 D．42‎ ‎7、（资阳市2020届高三第一次诊断性考试）等比数列的前n项和为．已知，，则_________．‎ ‎8、（遂宁市2020届高三零诊考试）在等差数列中，，，是其前项和，则 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎9、（遂宁市2020届高三零诊考试）已知等比数列中，公比为，，且，，成等差数列，又，数列的前项和为，则 A． B． C． D．‎ 二、解答题 ‎1、（达州市2020届高三第一次诊断）已知数列{an}满足a1＝1，．‎ ‎（1）求证：数列为等比数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn．‎ ‎2、（乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试）已知{an}是递增的等差数列，且满足 a2＋a4＝20，a1·a5＝36。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。‎ ‎3、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）Sn为等差数列｛｝的前n项和，a1＝1，S3＝9.‎ ‎(1）求｛｝的通项公式；(2)设，求数列｛｝的前n项和Tn.‎ ‎4、（绵阳市2020届高三上学期第二次诊断） 已知等羞数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a2=0，S6=24．各项均为正数的等比数列{bn}满足bl+b2=a4+1，b3=S4．(1)，求an和bn；‎ ‎(2)求和：Tn=1+(1+b1)+(1+bl+b2)+…+（1+bl+b2+…+bn-1）．‎ ‎5、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试）等比数列｛｝中，＞0，公比，且2是a3和a5的等比中项．（l）求｛｝的通项公式；（2）设＝log2，记Sn是数列｛｝前n项的和，求当取最大值时的n的值．‎ ‎6、（内江市高中2020届高三上学期第一次模拟）已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Sn为数列{bn}的前n项和，若对任意n∈N*，总有，求m的取值范围。‎ ‎7、（遂宁市2020届高三第一次诊考试）已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且4，an，Sn成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若an2＝，求数列{bn}的前n项和Tn。‎ ‎8、（宜宾市高中2020届高三第一次诊断）已知数列的前项和为，满足．‎ ‎（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和．‎ ‎9、（资阳市2020届高三第一次诊断性考试）已知等差数列的前n项和为，，且．（1）求；（2）求数列的前n项和．‎ ‎10、（巴中市2020届高三第一次诊断）‎ ‎11、（遂宁市2020届高三零诊考试））已知等比数列的前项和为，且，．（1）求等比数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，数列是等差数列，且，；数列的前项和为，求．‎ 参考答案：‎ ‎1、D 2、 3、C 4、D 5、14 6、B 7、511 8、D　　9、A 参考答案：‎ ‎1、‎ ‎.‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、‎ ‎5、‎ ‎6、‎ ‎7、‎ ‎8、解：（1）∵，当时 ∴ ‎ 当时 ，‎ 两式相减得 ‎ ‎ ‎ ‎ ∴是以首项为，公比为的等比数列 ‎ ‎ ....................6分 ‎（2）由（1）知 ‎ ‎ ‎ 两式相减得 ‎ ‎ ‎ ...........................................12分 9、【解析】（1）（1）由，得，‎ 两式相减，得，所以，．‎ ‎（2）由题，两边同乘以，有，‎ 两式相减，得 ‎．所以，．‎ ‎10、‎ ‎11、（1）等比数列中有，则，所以或；……………2分 因为，所以，所以 当时，，此时；……4分当时，，此时 ‎。………6分 ‎（2）因为数列为递增数列，所以，数列是等差数列，‎ 且，，公差为，则有，所以，‎ 所以，即，…………………8分 所以 所以 上两式相减得…………………………10分 即 …………………………………………………………12分