山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案 9页

www.ks5u.com 数 学 试 题 ‎ 一、选择题 ‎1.设U是全集，是U的三个子集，则阴影部分所示的集合为( ) ‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎2.某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,若用系统抽样法抽取,则所选的6个班级的编号可能是(   )‎ A.6,16,26,36,46,56     B.3,10,17,24,31,38 C.4,11,18,25,32,39     D.5,14,23,32,41,50‎ ‎3.设均为正数,且,则(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若 f(x) = ,则的定义域为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设关于的方程 |x2－3 | = a 的解的个数为,则不可能是(   )‎ A.1      B.2      C.3      D.4‎ 6. 已知函数为定义在R上的奇函数,‎ 则( )‎ A.1 B. C. D.3‎ ‎7.右边框图表示的算法的功能是(   )‎ ‎ ‎ A.求和 B.求和 C.求和 D.以上均不对 ‎8.方程  的解所在区间是（  ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.用秦九韶算法求多项式,当的值时,先算的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 101110(2) 转化为等值的八进制数是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.在面积为的的边上任取一点,则△的面积大于的概率是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知定义域为 的奇函数 是减函数，且 ，则  的取值范围是（  ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．）‎ ‎13、 若幂函数 的图象经过点 ,则 ______. ‎ ‎14.如果，且那 么的值为 。‎ ‎15.执行如图所示的程序框图,则输出的S为__________‎ 16. 已知函数，给出下列结论：‎ (1) a>b, (2) a0>f(b) , (5) a+b=2,‎ 则上述正确结论的序号是　　　　。‎ 三、 解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ 17. ‎(本题满分10分)‎ 已知,求函数的最大值和最小值.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 记函数的定义域为,的定义域为. （1）求; （2）若,求实数的取值范围.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 已知集合,. （1）在区间上任取一个实数,求“”的概率; （2）设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数, 是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.‎ 20． ‎(本题满分12分) ‎ 某地区某农产品近几年的产量统计如表：‎ 年份 ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 年份代码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 年产量（万吨）‎ ‎6.6‎ ‎6.7‎ ‎7‎ ‎7.1‎ ‎7.2‎ ‎7.4‎ ‎（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；‎ ‎（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量． ‎ 附：，. ‎ 参考数据: ‎ 21． ‎(本题满分12分)‎ 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）求分数在[120，130）内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；‎ ‎（2）用分层抽样的方法，在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率． ‎ ‎ ‎ 20． ‎.(本题满分12分)‎ 已知满足 ‎（1）讨论的奇偶性；‎ ‎（2）当为奇函数时，若方程在时有实根，求实数的取值范围.‎ 数学期末考试参考答案 选择题1.答案：B 2.答案：A 3.答案：A 4.答案：A 5.答案：A ‎6.答案：C 7.答案：C 8.答案：C 9.答案：C 10.答案：B ‎11.答案：C 12.答案：B 填空题：‎ ‎ 13、 0.2‎ 解析： 设 ,则 ,所以 ,所以 , . ‎ ‎14.答案：0或2‎ 解析：若或 ，则一定有，从而有，‎ 若，则，由，得①‎ 由，得②‎ 得，则 综上所述，或2‎ ‎15.答案：86‎ 解析：由题意得,‎ 结束循环,输出结果为86.‎ ‎16.【答案】（2），（5）‎ 简答题：‎ ‎17.答案： 由得,令,则,, 当,即,时, , 当时,即,时, ‎ ‎18.答案：1.要使有意义,则,‎ 解得或. 2.由, 得. ∵,,. 结合,如下图可知 或,即或. 而,或. 故时,实数的取值范围是. ‎ ‎19.答案：1.由已知,所以.‎ 设事件""的概率为,这是一个几何概型,则. 2.因为,且, 所以,基本事件共12个:‎ ‎,‎ ‎.‎ 设事件为“”,则事件中包含9个基本事件, 事件的概率.‎ ‎20.解（1）由题意可知：‎ ‎，，‎ ‎，，所以 ‎∴关于的线性回归方程为.‎ ‎（2）由（1)可得，当年份为2019年时，年份代码，此时，所以，可预测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.‎ ‎21.解（1）分数在[120，130）内的频率为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=0.3．（直方图略）‎ ‎（2）平均分为：95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121．‎ ‎（3）由题意，[110，120）分数段的人数为：60×0.15=9人，[120，130）分数段的人数为：60×0.3=18人．‎ ‎∵用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，抽样比 ‎∴需在[110，120）分数段内抽取人，并分别记为m，n；‎ 在[120，130）分数段内抽取人并分别记为a，b，c，d；‎ 设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120，130）内”为事件A，‎ 则基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），‎ ‎（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共15种．‎ 事件A包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），‎ ‎（n，b），（n，c），（n，d）共9种．∴‎ ‎22（1）由，可得 ‎ ，‎ 当时，，此时为奇函数 当，，此时为偶函数 当时，为非奇非偶函数。‎ （2） 由题知，，此时，因为方程 在时有实根，即，即在时有解。‎ 令，，设函数，，只需求函数的值域。‎ ‎，‎ ‎，当时，取得最小值【或者】‎