山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试卷 含答案 4页

www.ks5u.com 数学试题 一.选择题（共104=40分）‎ ‎1.命题“在中，若，则都是锐角”的否命题为()‎ A.在中，若，则都不是锐角 B.在中，若，则不都是锐角 C.在中，若，则都不是锐角 D.在中，若，则不都是锐角 ‎2.已知命题，则命题为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.若直线的方向向量与平面的法向量夹角为 ，则直线与平面所成角为（）‎ A.　   B. 　   C. 　   D.‎ ‎4.平面内有两定点，且，动点满足，则点的轨迹是( )‎ A.线段 B.半圆 C.圆 D.椭圆 ‎5.已知三点不共线，对于平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.椭圆左右焦点分别为，是上点，，，则椭圆C的离心率为(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是“”的()‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是(　)‎ A. B.2 C. D.‎ ‎9.命题，，若是的充分不必要条件，则实数取值范围是 ()‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎10.已知空间四个点，，，，则直线与平面所成的角为( )‎ A. B C. D. ‎ 二.填空题（共45=20分）‎ ‎11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为______‎ ‎12.如图一，已知三棱锥中，两两垂直，，，分别为的中点，则点到平面的距离为__________ 13.曲线的方程为，其上有一点，则的最大值为__________‎ ‎14.在图二所示实验装置中，正方形框架的边长都是，且平面与平面互相垂直，活动弹子分别 在正方形对角线上移动，则长度的最小值是_____‎ ‎15.命题关于的不等式对一切恒成立； 命题函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。‎ ‎16.已知，若动点满足，求动点的轨迹方程。‎ ‎17.如图1平行四边形中，，以对角线为折线把折起，使点到图2所示点的位置，且。(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值 ‎18.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为。(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围。‎