北京市通州区2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题 含解析 20页

州区2018—2019学年度第二学期高二年级期末考试 数 学 试 卷 本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 第一部分（选择题共40分）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．‎ ‎1.已知，且，则等于 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由同角三角函数的基本关系，可求得，再由求值。‎ ‎【详解】因为，，所以，‎ 因为，所以。‎ ‎【点睛】已知中的一个，则另外两个都可以求出，即知一求二。‎ ‎2.，下列各式中与相等的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由诱导公式，可得答案。‎ ‎【详解】因为，所以与相等的是。‎ ‎【点睛】诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”。‎ ‎3.设角的终边经过点，则的值等于 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 角的终边经过点，得，代入展开后的式子进行求值。‎ ‎【详解】因为角的终边经过点，所以，‎ 所以。‎ ‎【点睛】本题考查三角函数的广义定义、两角差的余弦公式，注意两角差余弦公式展开时，中间是加号，符号不能记错。‎ ‎4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 A. 6 B. 9‎ C. 12 D. 15‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 通过三视图还原几的直观图，是一个条侧棱与底面垂直的三棱锥，利用三视图的数据求出几何体的体积即可。‎ ‎【详解】该几何体是三棱锥，如图所示：‎ 则。‎ ‎【点睛】本题以三视图为载体，要求还原几何体的直观图，再通过三视图的数据，考查三棱锥体积公式的应用。‎ ‎5.已知是平面，是直线，下列命题中不正确的是 A. 若， ，，则 B. 若，，则 C. 若， ，，则 D. 若，，则 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由线面平行的性质定理可判断；由面面垂直的判定定理可判断；由面面垂直的性质定理和线面平行的判定定理可判断；由线面平行的性质和面面的位置关系可判断。‎ ‎【详解】对，若， ，，由线面平行的性质定理可得，故正确；‎ 对，若，，则，就是面面垂直的判定定理，故正确；‎ 对，若，，则或，但，所以，故正确；‎ 对，若，，则也可以相交，故不正确。‎ ‎【点睛】本题考查空间线线、线面和面面的位置关系及平行和垂直的判定和性质定理的应用，考查空间想象能力。‎ ‎6.设函数的最小正周期为，且，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用辅助角公式把化成，利用周期，求出的值，再根据奇函数性质，得到的值。‎ ‎【详解】因为，‎ 又周期，所以，‎ 因为，且为奇函数，‎ 所以，所以，又，解得：。‎ ‎【点睛】本题考查辅助角公式的应用及正弦型函数的周期、奇偶性，再根据三角函数值求解时，要注意角的取值范围。‎ ‎7. 在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA