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  • 2021-06-24 发布

2014年高考数学(文科)真题分类汇编J单元 计数原理

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‎ 数 学 ‎ ‎ J单元 计数原理 ‎ J1 基本计数原理 J2 排列、组合 ‎7.J2[2014·全国卷] 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(  )‎ A.60种 B.70种 C.75种 D.150种 ‎7.C [解析] 由题意,从6名男医生中选出2名,5名女医生中选出1名组成一个医疗小组,不同的选法共有CC=75(种).‎ J3 二项式定理 ‎13.J3[2014·全国卷] (x-2)6的展开式中x3的系数为________.(用数字作答)‎ ‎13.-160 [解析] (x-2)6的展开式的通项为Tr+1=Cx6-r(-2)r,令6-r=3,解得r=3.因为C(-2)3=-160,所以x3的系数为-160.‎ ‎ J4 单元综合 ‎2.[2014·汕头一模] 某同学有2本同样的画册,3本同样的集邮册,从中取出4本赠送给4位朋友,每人1本,则不同的赠送方法共有(  )‎ A.4种 B.10种 C.18种 D.20种 ‎2.B [解析] 本题可分两类:一是取出1本画册,3本集邮册,此时赠送方法有C=4(种);二是取出2本画册,2本集邮册,此时赠送方法有C=6(种).故赠送方法共有10种.‎ ‎3.[2014·惠州调研] 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案的种数为(  )‎ A.12 B.14‎ C.16 D.10‎ ‎3.B [解析] 从6人中选4人的方案有C=15(种),没有女生的方案只有1种,所以满足要求的方案共有14种.‎ ‎4.[2014·成都一诊] 世界华商大会的某分会场有A,B,C三个展台,将甲、乙、丙、丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为(  )‎ A.12 B.1.‎ C.8 D.6‎ ‎4.D [解析] 把甲、乙作为一个整体后全排列,则不同的分法共有A=6(种).‎