高考数学复习专题练习第8讲 二项分布与正态分布 9页

第8讲 二项分布与正态分布 一、选择题 ‎1．在正态分布N中，数值落在(－∞，－1)∪(1，＋∞)内的概率为(　　)‎ A．0.097 B．‎0.046 ‎‎ C．0.03 D．0.002 6‎ 解析 ∵μ＝0，x＝，‎ ‎∴P(X＜－1或X＞1)＝1－P(－1≤X≤1)‎ ‎＝1－P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)‎ ‎＝1－0.997 4＝0.002 6.‎ 答案 D ‎2．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　)．‎ A. B. C. D. 解析　问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1＝；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2＝×＝.故甲队获得冠军的概率为P1＋P2＝.‎ 答案　A ‎3．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是 (　　)．‎ A．[0.4,1] B．(0,0.4]‎ C．(0,0.6] D．[0.6,1]‎ 解析　设事件A发生的概率为p，则Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4，故选A.‎ ‎ 答案　A ‎4．设随机变量X服从正态分布N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X1)＝1－P(X≤1)＝1－0.841 3＝0.158 7.‎ ‎∵X～N(0,1)，∴μ＝0.‎ ‎∴P(X<－1)＝P(X>1)＝0.158 7，‎ ‎∴P(－11)＝0.682 6.‎ ‎∴P(－1