【数学】2020届一轮复习苏教版圆的方程课时作业 3页

数学高考小题专题复习练习 圆的方程 一、填空题（共12题，每题5分）‎ ‎1、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 ．‎ ‎2、 以两点A(－3,－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是 ．‎ ‎3、 圆心在直线y＝2x＋3上，且过点A（1，2），B（－2，3）的圆的方程 ．‎ ‎4．若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F= ．‎ ‎5、是圆内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是 ．‎ ‎6、若两直线y＝x＋‎2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x2＋y2＝4的内部，则a的取值范 围是 ．‎ ‎7、已知三角形三边所在直线的方程为y＝0，x＝2，x＋y－4－＝0，则这个三角形内切 圆的方程为 ．‎ ‎8、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 ．‎ ‎9、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标轴相切，那么b可能取得的所有值为 ． ‎ ‎10、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点有 个．‎ ‎11、已知，，点在圆上运动，则的最小值是 .‎ ‎12、若实数x,y满足x2＋y2－2x＋4y＝0，则x－2y的最大值为 ．‎ 数学高考小题专题复习练习答题纸 班级 姓名 分数 ‎ 一、填空题（共12题，每题5分）‎ ‎1、 2、 3、 4、 ‎ ‎5、 6、 7、 8、 ‎ ‎9、 10、 11、 12、 ‎ 二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）‎ ‎13、在平面直角坐标系中，二次函数（）与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆．‎ ‎（1）求实数b的取值范围；‎ ‎（2）求圆的方程；‎ ‎（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．‎ ‎‎ 圆的方程 ‎1、设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为； 2、；3、；4、4； ‎ ‎5、x-y-3=0； 6、－ ＜a＜1； 7、(x－3)2＋(y－1)2=1，画出草图，很快发现三角形是等腰直角三角形，算出三边长，利用（c为斜边长）可得半径，然后数形结合不难得出圆心坐标；‎ ‎8、∵圆的圆心为（2，2），半径，∴圆心到直线的距离，∴直线与圆相离，∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是； 9、±2或±13；‎ ‎10、转化为考察已知直线的两条距离为的平行线与圆有几个公共点，3个；‎ ‎11、设，则.‎ 设圆心为，则，∴的最小值为；‎ ‎12、本题实质是圆的方程的应用，设x－2y＝t，与圆的方程联立，消去y后令△≥0可求出t的取值范围，取最大值10；‎ ‎13、（1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b），‎ 令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0；‎ ‎（2）设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0，‎ 令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b，‎ 令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1，‎ 所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0；‎ ‎（3）圆C必过定点（0，1），（-2，1），‎ 证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边= 02+ 12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0，所以圆C必过定点（0，1）；同理可证圆C必过定点（-2，1）．‎