【数学】2020届一轮复习人教B版集合的含义与表示课时作业 4页

第2课时　集合的表示 学习目标　1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法格式及其适用情形.3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换．‎ 知识点一　列举法 思考　要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合．而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？‎ 答案　把它们一一列举出来．‎ 梳理　把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．适用于元素较少的集合．‎ 知识点二　描述法 思考　能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？‎ 答案　不能．表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为{x∈R|x＞1}．‎ 梳理　描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集．表示方法是在花括号内画一竖线，竖线前写元素的一般符号及取值(或变化)范围，竖线后写元素所具有的共同特征．‎ ‎1.＝1.(×)‎ ‎2.＝.(×)‎ ‎3.＝.(√)‎ ‎4.＝.(√)‎ 类型一　用列举法表示集合 例1　用列举法表示下列集合．‎ ‎(1)小于10的所有自然数组成的集合；‎ ‎(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合．‎ 考点　用列举法表示集合 题点　用列举法表示数集 解　(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，‎ 那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．‎ ‎(2)设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，‎ 那么B＝{0,1}．‎ 反思与感悟　(1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开．‎ ‎(2)元素个数少且有限时，全部列举，如{1,2,3,4}．‎ 跟踪训练1　用列举法表示下列集合．‎ ‎(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；‎ ‎(2)由1～20以内的所有素数组成的集合．‎ 考点　用列举法表示集合 题点　用列举法表示数集 解　(1)满足条件的数有3,5,7，所以所求集合为{3,5,7}．‎ ‎(2)设由1～20以内的所有素数组成的集合为C，‎ 那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}．‎ 类型二　用描述法表示集合 例2　试用描述法表示下列集合．‎ ‎(1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合；‎ ‎(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．‎ 考点　用描述法表示集合 题点　用描述法表示有限数集 解　(1)设方程x2－2＝0的实数根为x，并且满足条件x2－2＝0，因此，用描述法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．‎ ‎(2)设大于10小于20的整数为x，‎ 它满足条件x∈Z，且10