【数学】2020届一轮复习人教A版集合及其运算课时作业 3页

‎2020届一轮复习人教A版 集合及其运算 课时作业 ‎　 [基础题组练]‎ ‎1．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝(　　)‎ A．{1，6} B．{1，7}‎ C．{6，7} D．{1，6，7}‎ 解析：选C.依题意得∁UA＝{1，6，7}，故B∩∁UA＝{6，7}．故选C.‎ ‎2．已知集合A＝{x∈R|x－＝0}，则满足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的个数是(　　)‎ A．2 B．3‎ C．4 D．9‎ 解析：选C.解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝{－1，0，1}，所以B＝{0}或{0，1}或{0，－1}或{0，1，－1}，集合B共有4个．‎ ‎3．已知集合A＝{x|(x＋4)(x＋5)≤0}，B＝{x|y＝ln(x＋2)}，则A∩(∁RB)＝(　　)‎ A．(－∞，－4) B．[－5，＋∞)‎ C．[－5，－4] D．(－5，－4)‎ 解析：选C.由题意得A＝{x|－5≤x≤－4}，B＝{x|x＋2>0}＝{x|x>－2}，所以∁RB＝{x|x≤－2}，A∩(∁RB)＝{x|－5≤x≤－4}．故选C.‎ ‎4．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{y|(y＋7)(3－y)>0}，C＝{y|y＝}，则(A∩B)∪C＝(　　)‎ A．(－7，2] B．[0，2]‎ C．(－7，2]∪[3，＋∞) D．(－7，＋∞)‎ 解析：选D.因为A＝{x|x≤2}，B＝{y|(y＋7)(3－y)>0}＝{y|－70，x∈R}，则A∩B＝________．‎ 解析：由交集定义可得A∩B＝{1，6}．‎ 答案：{1，6}‎ ‎6．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________．‎ 解析：由于A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，结合数轴，∁U(A∪B)＝{x|03}．‎ 当B＝∅时，即m≥1＋3m时得m≤－，‎ 满足B⊆∁RA，当B≠∅时，要使B⊆∁RA成立，‎ 则或解得m>3.‎ 综上可知，实数m的取值范围是∪(3，＋∞)．‎ ‎[综合题组练]‎ ‎1．(2019·安徽淮北模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若集合M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值为(　　)‎ A．a＝ B．a≤ C．a＝－ D．a≥ 解析：选C.因为log2(x－1)<1，所以x－1>0且x－1<2，即10}，则A⊗B＝(　　)‎ A．{x|02}‎ 解析：选D.因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由题图知A⊗B＝[0，1]∪(2，＋∞)，故选D.‎ ‎3．设集合A＝{x|x2－bx＋6＝0}，则满足A⊆{1，2，3，6}的集合A可能为________．‎ 解析：由A⊆{1，2，3，6}知，A是集合{1，2，3，6}的子集．当A是空集时，x2－bx ‎＋6＝0无解，此时b∈(－2，2)，显然符合题意；当A中仅有一个元素，即b＝±2时，可得x2－bx＋6＝0的根是x＝±，不符合题意，舍去；当A中有两个元素时，集合{1，2，3，6}的子集A＝{2，3}，A＝{1，6}都符合题意，此时b＝5或b＝7.综上可得，集合A可能为{2，3}或{1，6}或∅.‎ 答案：{2，3}或{1，6}或∅‎ ‎4．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．‎ 解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2，4]，‎ 因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，‎ 所以a－b≤2－4＝－2，‎ 即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．‎ 答案：(－∞，－2]‎