【数学】2020届一轮复习苏教版同角三角函数的关系及诱导公式课时作业 3页

数学高考小题专题复习练习 同角三角函数的关系及诱导公式 一、填空题（共12题，每题5分）‎ ‎1、的值为 ．‎ ‎2、已知则的值为___________．‎ ‎3、已知的值为___________．‎ ‎4、已知且α为第二象限角，则m的允许值为 ．‎ ‎5、已知sin(+)=，则sin(-)值为___________．‎ ‎6、cos(+)= —，<<,sin(-)值为 ．‎ ‎7、的大小关系是___________．‎ ‎8、已知△ABC中，，则_________．‎ ‎9、已知，则 ．‎ 10、 已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值为___________．‎ ‎11、已知 ．‎ ‎12、 若则=_________________．‎ ‎数学高考小题专题复习练习答题纸 班级 姓名 分数 ‎ 一、填空题：（共12小题，每小题5分）‎ ‎1、 2、 3 4、 ‎ ‎5、 6 7、 8、 ‎ ‎9 、 10、 11、 12 、 ‎ 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)‎ ‎13、已知，求和的值．‎ ‎ ‎ ‎‎ 同角三角函数的关系及诱导公式 ‎１．；２．；３．；４．4；５．；６． 　7、‎ ‎，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即．‎ ‎８． 　９．　‎ ‎ ＝＝‎ ‎１０．m=提示：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，∴cosα=sinβ ‎∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·‎4m=4(m－1)2≥0 ∴当m∈R，方程恒有两实根.‎ 又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=‎ ‎∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2 解得m=±‎ 当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意，‎ 当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.‎ 综上，m=‎ ‎11. ±　　‎ ‎，为第一或第四象限的角．‎ ‎12. ‎ ‎１3．解：=－a ‎ ‎= a