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- 2021-06-24 发布
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数 学
G 单元 立体几何
G1 空间几何体的结构
14.G1[2016·浙江卷] 如图 13,在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面 ABC
外的点 P 和线段 AC 上的点 D,满足 PD=DA,PB=BA,则四面体 PBCD 的体积的最大值
是________.
图 13
14.1
2 [解析] 在△ABC 中,因为 AB=BC=2,∠ABC=120°,所以∠BAD=∠BCA=
30°.由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120°=22+22-2×2×2cos 120°=12,
所以 AC=2 3.
设 AD=x,00,V 是单调增函数;
当 2 30,V 是单调增函数;
当 2 3
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