山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷 含答案 5页

www.ks5u.com 数 学 试 题（理）‎ 第I卷（选择题）‎ 一、单选题 ‎1．椭圆的焦距是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．命题“”的否定是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎3．抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎4．在实数范围内，使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A． B． C． D． ‎ ‎6．设，,则是的( )‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 ‎ C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎7．椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，则的周长为（ ）‎ A． 20 B． 18 C． 16 D． 14‎ ‎8．已知过抛物线的焦点的弦长最小值为4，则p的值为　　‎ A． 1 B． 2 C． 4 D． 8‎ ‎9．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．下列有关命题的说法正确的是 A． 若为假命题，则均为假命题 B． 是的必要不充分条件 C． 命题若则的逆否命题为真命题 D． 命题使得的否定是：均有 ‎ ‎11．已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（ ）‎ A． 2 B． 1 C． D． ‎ ‎12．已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题 ‎13．抛物线的准线方程是______．‎ ‎14．已知椭圆的焦点轴上，且焦距为4，则m =_______.‎ ‎15．已知抛物线的过焦点的弦为，且， ，‎ 则_____________‎ ‎16．下列命题正确的是_______（写出正确的序号）‎ ‎①若、，,则动点的轨迹是双曲线左边一支；‎ ‎②已知椭圆的长轴在轴上,若焦距为,则实数的值是；‎ ‎③抛物线的焦点坐标是 ‎③等轴双曲线的离心率等于 三、解答题 ‎17．已知p：，q：．‎ 求p对应不等式的解集；‎ 若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围．‎ ‎18．已知命题关于的方程有实数根，命题方程表示双曲线.‎ ‎（1）若是真命题，求的取值范围;‎ ‎（2）若命题是真命题，求的取值范围.‎ ‎19．设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎（2）求点到直线距离的最大值.‎ ‎20．已知双曲线.‎ ‎（1）求该双曲线的焦点坐标、离心率；‎ ‎（2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小.‎ ‎21．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程； ‎ ‎（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求的面积．‎ ‎22．如图所示，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于 A，B两点且，M为抛物线弧AB上的动点．‎ 求抛物线的方程；‎ 求的最大值．‎ 参考答案 ‎1．C ‎2．B ‎3．C ‎4．D ‎5．A ‎6．A ‎7．B ‎8．B ‎9．C ‎10．C ‎11．C ‎12．C ‎13．‎ ‎14．13‎ ‎15．3‎ ‎16．②‎ ‎17．（I）；（II）.‎ ‎18．（1）；（2）.‎ ‎19．（1）；（2）‎ ‎20．（1）（2）‎ ‎21．（Ⅰ）；（Ⅱ）‎ ‎22．（1）；（2）.‎