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- 2021-06-30 发布
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2019
届河南省开封市高三
10
月定位考试
数学(理科)
编辑:李志刚 微信
&QQ
:
46890730
微信公众号:华海数学
一、选择题:本大题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分。
C
B
A
A
B
6
.执行如右图所示的程序框图,若输出的结果为
3
,则输入的
x
为( )
D
B
8
.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )
C
D
A
B
C
D
O
G
E
H
A
A
B
C
D
O
G
E
H
D
B
二、填空题:本大题共
4
小题.每小题
5
分,共
20
分。
15
.从
5
名学生中选出
4
名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,乙只能参加数学竞赛,则不同的参赛方案种数为
_______
.
36
三、解答题:共
70
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
A
B
C
D
E
P
18.
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,四边形
ABCD
为菱形,△
PAD
为正三角形,且
E
为
AD
的中点,
BE
⊥
平面
PAD
. (
1
)求证:平面
PBC
⊥
平面
PEB
;
A
B
C
D
E
P
x
y
z
(
2
)求平面
PEB
与平面
PDC
所成的锐二面角的余弦值.
A
B
C
D
E
P
x
y
z
20.
甲、乙两家外卖公司,其“骑手”的日工资方案如下:
甲公司规定底薪
70
元,每单抽成
1
元;
乙公司规定底薪
100
元,每日前
45
单无抽成,超出
45
单的部分每单抽成
6
元.
假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名“骑手”并记录其
100
天的送餐单数,得到如下条形图:
(
Ⅱ
)
若将频率视为概率
,回答以下问题:
(
i
)记乙公司的“骑手”日工资为
X
(单位:元),求
X
的分布列和数学期望;
故乙公司的“骑手”日工资
X
的分布列如下:
X
100
106
118
130
P
0.2
0.3
0.4
0.1
(
ⅱ
)小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作,如果仅从日工资的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他做出选择,并说明理由.
由①可知,乙公司“骑手”的日平均工资为
112
元,故推荐小明去甲公司应聘.
O
x
y
m
1