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- 2021-06-30 发布
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1. 1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)
———条件结构和循环结构
学习目标
1、更进一步理解算法,
2、掌握算法的条件结构和循环结构,
3、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序
框图。
重点难点
重点:条件结构和循环结构的应用。
难点:综合运用这些知识正确地画出程序框图。
学法指导
顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构,在一些算法中,有些步
骤只有在一定条件下才会被执行,有些步骤在一定条件下会被重复执行,这需要
我们对算法的逻辑结构作进一步探究.
条件结构和循环结构的基本特征:
(1)程序框图中必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,一定有判断
框.
(2)循环结构中包含条件结构,条件结构中不含循环结构.
(3)条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式,相互对立统一.
知识链接
基本程序框图的画法与含义。
问题探究
知识探究(一):算法的条件结构
思考 1:在某些问题的算法中,有
些步骤只有在一定条件下才会被执
行,算法的流程因条件是否成立而变
化.在算法的程序框图中,由若干个在
一定条件下才会被执行的步骤组成的
逻辑结构,称为 ,用程
序框图可以表示为下面两种形式:
你如何理解这两种程序框图的共性和
个性?
思考 2:判断“以任意给定的 3 个
正实数为三条边边长的三角形是否存
在”的算法步骤如何设计?
第一步,
第二步,
思考 3:你能画出这个算法的程序
框图吗?
知识探究(二):算法的循环结构
思考 1:在算法的程序框图中,由
按照一定的条件反复执行的某些步骤
组成的逻辑结构,称为 ,反
复执行的步骤称为 ,
那么循环结构中一定包含条件结构
吗?
思考 2: 直到型循环结构用程序
框图可以表示为:
你能指出直到型循环结构的特征吗?
在 后,对条件进行
判断, 如果 ,
就 ,直到 时终止
循环。
思考 3:当型循环结构用程序框图
可以表示为:
你能指出当型循环结构的特征吗?
在 前,对条件进
行 判 断 , 如 果 ,
就 ,否则终止循环。
思考4:计算1+2+3+…+100的值可
按如下过程进行:
第 1 步,0+1=1.
第 2 步,1+2=3.
第 3 步,3+3=6.
第 4 步,6+4=10.
……
第 100 步,4950+100=5050.
我们用一个 变量 S 表示每一
步的计算结果,即把 S+i 的结果仍记
为 S,从而把第 i 步表示为 ,其
中 S 的初始值为 ,i 依次取 1,2,…,
100,通过重复操作,上述问题的算法
如何设计?
第一步,令 i=1,S=0.
第二步,
第三步,
第四步,
思考 5:用直到型循环结构和当型
循环结构,程序框图中判断的条件分
别为:
ii == ii ++ 11
Sum=SumSum=Sum ++ ii
否否是是
ii == ii ++ 11
Sum=SumSum=Sum ++ i
是是
否否
思考 6:右面的程序框图中:
将步骤 A 和步骤 B 交换位置,结果会
怎样?能达到预期结果吗?为什么?
要达到预期结果,还需要做怎样的修
改?
理论迁移
例 1 设计一个求解一元二次方程
ax2+bx+c=0 的算法,并画出程序框图
表示.
算法分析:
第一步,输入三个系数 a,b,c。
第二步,计算 。
第三步,判断 是否成立.
若是,则计算 ;
否则,输出“方程没有实数根”,结束
算法。
第四步,判断 是否成立。若
是,则输出 ,否则,计
算 , 并 输
出 。
程序框图:
例2 某工厂 2005年的年生产总值
为 200 万元,技术革新后预计以后每
年的年生产总值都比上一年增长 5%.
设计一个程序框图,输出预计年生产
总值超过 300 万元的最早年份.
算法分析:
第一步, 输入 。
第二步,计算 。
第三步,判断 ,
若 是 , 则 输 出 该 年 的 年 份 ; 否
则, 。
循环结构:
(1)循环体:设 a 为某年的年生产总
值,t 为年生产总值的年增长量,n 为
年份,则 t= ,a= ,n= 。
(2)初始值:n= ,a= 。
(3)控制条件:当“ ”时终
止循环。
程序框图:
B
A
结束结束
输出输出SumSum
i=0i=0,,Sum=0Sum=0
开始开始
ii == ii ++ 11
Sum=SumSum=Sum ++ ii
i>=100?i>=100?
否
是
目标检测
1、如图(1)所示程序的输出结果为
s=132, 则判断中应填 .
A、i≥10? B、i≥11?
C、i≤11? D、i≥12?
2、如图(2)程序框图箭头 b 指向①处
时,输出 s=__________.
箭 头 b 指 向 ② 处 时 , 输 出
s=__________
3、如图(3)是为求 1~1000 的所有偶数
的和而设计的一个程序空白框图,将
空白处补上。
①__________。②__________。
4 . 如 图 ( 4 ) 程 序 框 图 表 达 式 中
N=__________。
5、已知函数
2 1
2 1
xf x
x
( 0)
( 0)
x
x
,
设计一个求函数值的算法,并画出其
程序框图
N
(1)
开始
i=1
s=0
s=s+i
i=i+1
i≤5?
Y
①
②
b
N
结束(2)
输出 s
s=s×i
输出 s
结束
开始
Y
i=12,s=11
i=i-1
6、假设超市购物标价不超过 100 时按
九折付款,如标价超过 100 元,则超
过部分按七折收费,写出超市收费的
算法,并画出流程图。
总结反思
1、条件结构:是根据指定打件选择执
行不同指令的控制结构。根据给定的
条件 P 是否成立而选择执行 A 框或 B
框。无论 P 条件是否成立,只能执行 A
框或 B 框之一,不可能同时执行 A 框
和 B 框,也不可能 A 框、B 框都不执
行。
2.循环结构要在某个条件下终止循
环,这就需要条件结构来判断。因此,
循环结构中一定包含条件结构。
3.在循环结构中都有一个计数变量
和累加变量。计数变量用于记录循环
次数,累加变量用于输出结果。计数
变量和累加变量一般是同步执行的,
累加一次,计数一次。
4.画循环结构流程图前:
①确定循环变量和初始条件;
②确定算法中反复执行的部分,即循
环体;
③确定循环的转向位置;
④确定循环的终止条件.
结束
开始
i=2
s=0
i≤1000?
是
(1)
(2)
否
输出 s
(3)
开始
N=1
I=2
N=N×I
I=I+1
N
I≤5?
输 入
结束
Y
(4)
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