【数学】2020届一轮复习人教A版 集合 课时作业 5页

‎1　集合 ‎1.下列集合中表示同一集合的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.M={(3,2)},N={(2,3)}‎ B.M={2,3},N={3,2}‎ C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}‎ D.M={2,3},N={(2,3)}‎ 答案B 解析选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;‎ 选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;‎ 选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;‎ 由集合元素的无序性,可知选项B中M,N表示同一个集合.‎ ‎2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案B 解析由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B.‎ ‎3.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=(　　)‎ A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)‎ C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)‎ 答案C 解析因为A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}.故选C.‎ ‎4．[2019·昆明市高三复习教学质量检测]设集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B＝(　　)‎ A．{1} B．{－1}‎ C．{0,1} D．{－1,0}‎ 解析：因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2＝x}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}，故选C.‎ 答案：C ‎5．[2019·济南模拟]已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝(　　)‎ A．{1} B．{－1,1,3}‎ C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}‎ 解析：由已知得A＝{1，－3}，B＝{－1,1}，所以A∪B＝{－3，－1,1}，选C.‎ 答案：C ‎6．[2019·桂林市，百色市，崇左市联合模拟考试]已知集合M＝{x|－10}，则(∁RA)∩B等于(　　)‎ A．[1，＋∞) ‎ B．[4，＋∞)‎ C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) ‎ D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)‎ 解析：通解　因为A＝{x|log2x<2}＝{x|00}＝{x|x>3或x<－1}，所以∁RA＝{x|x≤0或x≥4}，所以(∁RA)∩B＝{x|x<－1或x≥4}，故选D.‎ 优解　因为∈A，故排除A，C；又－2∉A，－2∈B，故排除B，故选D.‎ 答案：D ‎10．[2019·河北衡水中学模拟]已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|00}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D．(1，＋∞)‎ 解析：A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，‎ 设函数f(x)＝x2－2ax－1，因为函数f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为x＝a(a>0)，f(0)＝－1<0，根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数，则这个整数为2，‎ 所以有即 所以即≤a<，故选B.‎ 答案：B ‎17．[2019·江苏启东模拟]A，B是非空集合，若a∈A，b∈B，且满足|a－b|∈A∪B，则称a，b是集合A，B的一对“基因元”．若A＝{2,3,5,9}，B＝{1,3,6,8}，则集合A，B的“基因元”的对数是________．‎ 解析：由题意知，2,1；2,3；2,8；3,1；3,6；3,8；5,3；5,6；5,8；9,1；9,3；9,6；9,8都是A，B的“基因元”，共13对．‎ 答案：13‎