【数学】2020届一轮复习苏教版几何概型课时作业 3页

数学高考小题专题复习练习 几何概型 一、填空题：（共12题，每题5分）‎ 1、 如图，将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是 ．‎ ‎2.若，则不等式成立的概率为　　　．‎ ‎3.在面积为s的的边AB上任取一点P，则的面积大于的概率是　　．‎ ‎4.在400ml自来水中有一个大肠杆菌，从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌概率是　　　．‎ ‎5.在区间[-1，2]上随机取一个数x，则的概率为 ．‎ ‎6、点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 ．‎ ‎7、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 ．‎ ‎8、已知实数x,y可以在的条件下随机地取值，那么取出的数对（x,y）满 ‎ 足的概率是　　　．‎ ‎9、已知实数x,y可在的条件下随机取值，则点（x,y）满足的概率是　 　．‎ ‎10、在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 ‎ ‎11、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在在平面内，且硬币一定落在正方形内或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率　　　．‎ ‎12、 在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区 域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的 ‎ 概率是 ‎ 数学高考小题专题复习练习答题纸 班级 姓名 分数 　　 ‎ 一、填空题：（共12小题，每小题5分）‎ ‎1、 2、 3、 　4、 ‎ ‎5、 6 、 7、 　8、 　 ‎ ‎9 、 10、 11、 12 、 　 ‎ 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)‎ ‎13、 在区间（0,1）内随机取两个数m,n，求关于x的一元二次方程有实数根的概率．‎ ‎‎ ‎ 几何概型 ‎1、　　　2、　　3、　　4、　　5、　 解析：P（|x|≤1）= ‎ 命题意图：本题考察几何概率，属容易题.‎ ‎6、 提示：如图可设,则,根据几何概率可知其整体事件是其周长，则其概率是．‎ ‎7、 提示：长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为 因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2＝ 取到的点到O的距离大于1的概率为 8、　　9、（提示：区域D为圆面，区域d为直线与直线之间的部分即由矩形与两个弓形构成）　10、 提示：在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为 　11、（提示：硬币的圆心落在连长为1的正方形内）　12、. 13、点（m,n）所在的区域D为边长为1的正方形，关于x的一元二次方程有实数根的条件是，所以在区域D内且满足条件的点（m,n）所在的面积为，则所求的概率是．‎