2020届二轮复习平面向量夹角的计算方法教案（全国通用） 4页

‎【例1】已知且 ‎（1）求；（2）求夹角的余弦值.‎ ‎【点评】（1）是平面向量求模非常重要的两个公式，要注意灵活运用.（2）利用公式求解时，要先求，这些基本量，再代入公式.‎ ‎【反馈检测1】已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角.‎ 方法二 利用公式求解.‎ 使用情景 一般有坐标背景.‎ 解题步骤 先求出的坐标，再代入公式求解.‎ ‎【例2】 如图，函数（其中）的图像与轴交于点.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）设是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，求与的夹角的余弦.‎ ‎【解析】（I）因为函数图像过点，‎ 所以即 因为，所以.‎ ‎【点评】 此类问题的一般步骤是：先求的坐标，再求解. @‎ ‎【反馈检测2】‎ 的夹角.‎ 高中数常见题型解法归纳及反馈检测第44讲:‎ 平面向量夹角的计算方法参考答案 ‎【反馈检测1答案】‎ ‎【反馈检测2答案】（1）2；（2）.‎ ‎【反馈检测2详细解析】‎ ‎(2)设两个向量的夹角为