2020学年高二数学下学期4月月考试题 文（无答案） 人教新目标版 4页

‎2019学年高二数学下学期4月月考试题 考试范围：选修1-2.选修4-4第一讲 考试时间:120分钟 ‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.＝ （　 ）‎ ‎ A．1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i ‎ ‎2.下面几种推理过程中是演绎推理的是 （ ）‎ A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则 B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质； ‎ C．某校共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人； ‎ D．数列中，，由此归纳出的通项公式。‎ ‎3. 某自动化仪表公司组织结构如图，其中采购部的直接领导是 （ ）‎ ‎ A．副总经理（甲） ‎ ‎ B．副总经理（乙） ‎ ‎ C．总经理 ‎ ‎ D．董事会 ‎4.下表为与体重之间的一组数据：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎ 则y与x的线性回归直线y=bx+a必过 （ ）‎ ‎ A.（2,2） B.（1.5,0） C.（1,2） D.（1.5,4）‎ ‎5.在一线性回归模型中，计算其相关指数，下面哪种说法不够妥当 (　　 )‎ A．该线性回归方程的拟合效果较好 B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%‎ C．随机误差对预报变量的影响约占4%‎ D．有96%的样本点在回归直线上 ‎6.用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）‎ 4‎ ‎ A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于 C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于 ‎7.将曲线作如下变换：则得到的曲线方程为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎8.若点的极坐标为，则化为直角坐标是 （ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎9.在极坐标系中，点到直线的距离是 （ ）‎ A．1 B.3 C.2 D.4‎ ‎10.极坐标方程表示圆的半径是 （ ）‎ A．2 B. C. D.3‎ ‎11.数列，猜想这个数列的通项公式（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在极坐标系中已知A、B两点的极坐标分别为则线段AB的长度( )‎ A． B. C. D.6‎ 一、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.设(为虚数单位),则______________‎ ‎14.将点M的直角坐标化成极坐标___________()‎ ‎15.已知曲线C的直角坐标方程为，将其化为极坐标方程为___________‎ ‎16.半径为，圆心坐标为的圆的极坐标方程为_____________‎ 二、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（14分）求证 4‎ ‎18.（14分）已知复数 （1） 求复数 ‎ ‎（2）若求实数的值 ‎19.（14分）通过随机询问某书店110名读者对莫言的作品是否满意，得到如下的列联表：‎ 男 女 总计 满意 ‎50‎ ‎30‎ ‎80‎ 不满意 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎ 总计 ‎60‎ ‎50‎ ‎110‎ （1） 从这50名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本 ，则样本中满意与不满意的女读者各有多少名？‎ 4‎ （1） 从（1）抽取的5名女读者样本中随即选取两名作深层访谈，求选到满意与不满意的读者各一名的概率；‎ P()‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.01‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ （2） 由以上列联表，能否有99%的把握认为“读者性别与对莫言作品的满意度”有关？‎ ‎20.（14分）在极坐标系中，已知圆C：，点在圆上运动 （1） 点在直线上，求的最小值；‎ （2） 直线与圆C交于两点，求的值。‎ ‎21.（14分）已知曲线C的极坐标方程为 ‎（1）将曲线C化成直角坐标方程，并说明表示什么曲线；‎ ‎（2）求点到曲线C的距离。‎ 4‎