【数学】2020届一轮复习人教B版（文）第十章48用样本估计总体作业 8页

‎【课时训练】用样本估计总体 一、选择题 ‎1．(2018铁岭月考)在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)‎ A．平均数 B．标准差 C．众数 D．中位数 ‎【答案】B ‎【解析】由B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，可得平均数、众数、中位数分别是原来结果减去5，即与A样本不相同，标准差不变，故选B.‎ ‎2．(2018贵州黔东南州联考)近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在[30,40)岁的有2 500人，年龄在[20,30)岁的有1 200人，则m的值为(　　)‎ A．0.013 B．0.13 ‎ C．0.012 D．0.12‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，年龄在范围[30,40)岁的频率为0.025×‎ ‎10＝0.25，则赞成高校招生改革的市民有＝10 000人，因为年龄在范围[20,30)岁的有1 200人，则m＝＝0.012.故选C.‎ ‎3．(2018北京西城区质检)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　)‎ A．0.2 B．0.4‎ C．0.5 D．0.6‎ ‎【答案】B ‎【解析】10个数据落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4个，因此，所求的频率为＝0.4.故选B.‎ ‎4．(2018西安模拟)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为(　　)‎ A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002‎ C.，s2 D.＋100，s2‎ ‎【答案】D ‎【解析】＝，yi＝xi＋100，所以y1，y2，…，y10的平均数为＋100，方差不变．故选D.‎ ‎5．(2018吉林长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为(　　)‎ A．95,94 B．92,86‎ C．99,86 D．95,91‎ ‎【答案】B ‎【解析】由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故92为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.‎ ‎6．(2018四川宜宾模拟)若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为(　　)‎ A．5,2 B．16,2 ‎ C．16,18 D．16,9‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5.‎ ‎∴＝5，‎ ‎∴＋1＝3×5＋1＝16.‎ ‎∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，‎ ‎∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.‎ ‎7．(2018山西大学附中期末)已知样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)，若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝a＋(1－a)，其中0m C．n＝m D．不能确定 ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得＝，‎ ＝，‎ ＝ ‎＝·＋· ‎＝·＋·＝a＋(1－a)，‎ 所以＝a，＝1－a.‎ 又0