2019-2020学年安徽省合肥九中高一上学期第一次月考数学试题（解析版） 14页

‎2019-2020学年安徽省合肥九中高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题 ‎1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）‎ A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性；“接近于0的数”是不确定的元素 故接近于0的数不能组成集合故选C．‎ ‎【考点】集合的含义．‎ ‎2．设集合，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意，故选A.‎ 点睛:集合的基本运算的关注点：‎ ‎(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．‎ ‎(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．‎ ‎(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．‎ ‎3．已知集合，则集合的子集个数为（ ）‎ A．3 B．4 C．7 D．8‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数．‎ 详解：由题意可知，‎ 集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}，‎ 则B的子集个数为：23=8个，‎ 故选D．‎ 点睛：本题考察了集合的子集个数问题，若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.‎ ‎4．下列各组函数中是同一函数的是（ ）‎ A．与 B．与 C．与 D．与 ‎【答案】A ‎【解析】结合函数的三要素,对四个选项逐个分析,可选出答案.‎ ‎【详解】‎ 对于选项A,两个函数的定义域都是,又函数,即两个函数相同;‎ 对于选项B,在函数中,,而在函数中,,即两个函数定义域不同,故两个函数不相同;‎ 对于选项C,在函数中,,而中,,即两个函数定义域不同,故两个函数不相同;‎ 对于选项D,的函数值始终都是正数,而函数的值域为,即两个函数的值域不相同,故两个函数不相同.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查判断两个函数是否相同,利用相同的函数具有相同的定义域、值域和对应法则,属于基础题.‎ ‎5．函数y＝的定义域为(　　)‎ A．(－∞，1) B．(－∞，0)∪(0，1]‎ C．(－∞，0)∪(0，1) D．[1，＋∞)‎ ‎【答案】B ‎【解析】【详解】‎ ‎ 函数有意义，所以 ,故选B.‎ ‎6．设函数，则f(f(f(1)))＝(　　)‎ A．0 B． C．1 D．2‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，，故选C.‎ ‎7．设集合，，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析每个集合中表示元素的范围，然后求交集.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以；因为，所以；‎ 则.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】‎ 注意与中的表示元素不同，表示的取值范围，表示图象上点的坐标.‎ ‎8．定义在R上的偶函数f (x),在上单调递减，则（ ）‎ A．f(－2)< f(1)< f(3) B．f(1)< f(－2)< f(3)‎ C．f(3)< f(－2)< f(1) D．f(3)< f(1)< f(－2)‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用为偶函数化简，再根据函数在上单调递减，选出正确选项.‎ ‎【详解】‎ 由于为偶函数，所以.由于在上单调递减，所以，即.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查根据函数的奇偶性和单调性比较函数值的大小，属于基础题.‎ ‎9．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)‎ A．x＋1 B．2x－1‎ C．－x＋1 D．x＋1或－x－1‎ ‎【答案】A ‎【解析】f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b， f[f（x）]=x+2， 可得：k（kx+b）+b=x+2． 即k2x+kb+b=x+2， k2=1，kb+b=2． 解得k=1，b=1． 则f（x）=x+1． 故选A．‎ ‎10．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意知，函数图象的对称轴为，‎ ‎∵函数在区间上是增函数，‎ ‎∴，解得。选C。‎ ‎11．已知，且，则等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】令，即可求出，由即可求出 ‎【详解】‎ 令，得，所以，故选A。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查赋值法的应用。‎ ‎12．已知定义在R上的奇函数，满足，当时，‎ 则 （ ）‎ A． B．2 C．98 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：因为，所以，可知该函数周期为4，又，故选A．‎ ‎【考点】函数的周期性．‎ ‎13．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）‎ A．-3 B．-1 C．1 D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用奇偶性及赋值法即可得到结果.‎ ‎【详解】‎ 由题意得：，‎ 又因为，分别是定义在上的偶函数和奇函数，所以，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了奇函数与偶函数的定义在求解函数值中的应用，属于基础试题．‎ ‎14．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据二次函数图象可得的取值范围.‎ ‎【详解】‎ 因为当时，当时或，因此的取值范围是.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查二次函数图象与性质,考查综合分析求解能力,属中档题.‎ ‎15．已知 ,则的最值是(　　)‎ A．最大值为3，最小值－1‎ B．最大值为，无最小值 C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值 ‎【答案】B ‎【解析】根据函数表达式画出各自图象，其实表示的是较小的值.‎ ‎【详解】‎ 如图，在同一坐标系中画出图象，又 表示两者较小值，所以很清楚发现在A处取得最大值，所以选B.‎ ‎【点睛】‎ 取两函数较大值（较小值）构成的新函数问题，有效的手段就是构建图象，数形结合.‎ ‎16．已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】作出函数的图象,设,结合函数的图象性质,易得,,进而可求出答案.‎ ‎【详解】‎ 作出函数的图象,如下图.‎ 当时,的图象为开口向上的抛物线的一部分,对称轴为,最小值为;当时,为直线的一部分.‎ 设,,由图象可知,,‎ 令,解得,则,且,‎ 则,即.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查方程的根与分段函数的性质,利用一次函数与二次函数的图象性质是解题的关键,属于中档题.‎ 二、填空题 ‎17．函数在上为减函数，则a的范围为___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由函数为减函数,可得,求解即可.‎ ‎【详解】‎ 因为函数在上为减函数,所以,解得.‎ 故答案为:.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数单调性的应用,熟练运用一次函数的单调性是解题的关键,属于基础题.‎ ‎18．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由－1<2x＋1<0，得－1