【数学】2020届一轮复习人教A版第6课函数的表示方法作业（江苏专用） 4页

随堂巩固训练(6)‎ ‎ 1. 设函数f(x)＝2x＋3，g(x)＝3x－5，则f(g(1))＝__－1__；g(f(1))＝__10__．‎ 解析：g(1)＝3－5＝－2，则f(g(1))＝f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1；f(1)＝2×1＋3＝5，则g(f(1))＝g(5)＝3×5－5＝10.‎ ‎ 2. 已知f＝2x＋3，且f(m)＝4，则实数m＝__－__．‎ 解析：由题意，得2x＋3＝4，即x＝，则m＝×－1＝－.‎ ‎ 3. 若f＝x2＋，则f＝__x2＋＋4__．‎ 解析：令a＝x－，则a2＝x2－2＋，即x2＋＝a2＋2，所以f(a)＝a2＋2，所以f＝＋2＝x2＋＋4.‎ ‎ 4. 已知函数f(－1)＝x－2，则f(x)＝__x2－1(x≥－1)__．‎ 解析：因为f(－1)＝x－2＝x－2＋1－1＝(－1)2－1，所以f(x)＝x2－1(x≥－1)．‎ ‎ 5. 已知函数f(x)＝则f＝____．‎ 解析：因为>1，所以f＝－＋3＝，所以f＝f＝＋1＝.‎ ‎ 6. 已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x)＝__－x2＋2x(0≤x≤2)__．‎ 解析：令t＝1－cosx，则cosx＝1－t，t∈[0，2]．因为f(1－cosx)＝sin2x＝1－cos2x，所以f(t)＝1－(1－t)2＝－t2＋2t，t∈[0，2]，所以f(x)＝－x2＋2x，x∈[0，2]．‎ ‎ 7. 将一根长为a(cm)的铁丝围成矩形，则矩形的面积S(cm2)与矩形的一边长x(cm)的函数关系式为__S＝－x2＋ax，x∈__．‎ 解析：由矩形的一边长为x，知另一边长为，则面积S＝－x2＋ax(0