2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）人教版 5页

‎2019学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.复平面内表示复数i（1﹣2i）的点位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.已知是虚数单位. 若＝，则 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.执行右面的程序框图，那么输出S的值为 ‎ A．9 B．10 C．45 D．55 ‎ ‎4.圆的极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是 A．2 B． C． D． 5‎ ‎5.若为虚数单位，设复数满足，则的最大值为（　　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎6.函数在(0,1)内有极小值，则(　 　)‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.‎ 5‎ 已知函数y=xf′(x)的图象如图所示〔其中f′(x)是函数f(x)的导函数〕,y=f(x)的图象大致是下图中的( ) ‎ ‎ ‎ ‎8.若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9.函数内有极小值，则（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知点的极坐标为,则过点且垂直于极轴的直线方程为　 ‎ A. B. C． D．‎ ‎11.若，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知函数y=f（x）满足下列条件：（1）对∀x∈R，函数y=f（x）的导数f′（x）＜0恒成立；（2）函数y=f（x+2）的图象关于点（﹣2，0）对称；对∀x、y∈R有f（x2﹣8x+21）+f（y2﹣6y）＞0恒成立．则当0＜x＜4时，x2+y2的取值范围为（　　）‎ 5‎ ‎　 A． （3，7） B． （9，25） C． [9，41） D． （9，49）‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.在复平面内，复数z=﹣2i+1对应的点到原点的距离是　　．‎ ‎14.函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是　 　．‎ ‎15.在直角坐标系xOy中，过椭圆（为参数）的右焦点，斜率为的直线方程为 . ‎ ‎16.已知函数，下列结论正确的是 （填序号）‎ ‎①存在，使得 ‎②函数的图像是中心对称图形 ‎③若是函数的极小值点，则函数在区间上是减函数 ‎④若，则是函数的极值点 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,）‎ ‎17.‎ 已知复数z=（m﹣1）+（2m+1）i（m∈R）‎ ‎（1）若z为纯虚数，求实数m的值；‎ ‎（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及|z|的最小值．‎ 5‎ ‎18.已知函数 ‎ （1）若在处取得极值，求实数的值；‎ ‎ （2）在（1）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根， 求实数的取值范围。‎ ‎19.已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限， q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过．‎ ‎（1）当p为真命题时，求m的取值范围；‎ ‎（2）若命题 “p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．‎ ‎20.已知函数 ‎（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数 5‎ 的取值范围．‎ ‎21.‎ 已知曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程；‎ ‎(2)是上的点，是上的点，求的最小值.‎ ‎22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；‎ ‎(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.‎ 5‎