2020学年高二数学上学期12月阶段性检测试题 理（新版）人教版 4页

‎2019学年度第一学期阶段性检测 高 二 数 学(理)‎ 一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.直线通过第二、三、四象限，则有 ( 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设直线的倾斜角为α，且，则满足（ ）‎ A． B. C． D. ‎ ‎3. 毛泽东同志在《清平乐•六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 （ ）‎ ‎ A. 充分条件 B. 必要条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4. 如果、、在同一直线上，则的值是（ ）‎ A．-6 B.-7 C．-8 D. -9 ‎ ‎5. 下列说法正确的是 （ ）‎ A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题 B. 命题“若 ，则 或 ”的否命题是：“若 ，则 或 ”‎ C. 命题“，使得 ”的否定是：“，”‎ D. 直线 ：，：， 的充要条件是 ‎ ‎6. 与 轴相切且与圆 相外切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知,若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. . C. D.(‎ ‎8. 圆 与圆 的公共弦所对的圆心角为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 方程所表示的曲线是（ ）‎ A．一个圆 B. 两个圆 C．半个圆 D. 两个半圆 ‎10. 已知实数满足不等式组，若目标函数 取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A. （-∞，-1） B. （0，1） C.（1，+∞） D. [1，+∞）‎ 3‎ ‎11. 直线 与圆：的交点个数是（ ）‎ A．2 B. 1 C．0 D . 不确定 ‎12.在平面直角坐标系中， 分别是 轴和 轴上的动点，若以 为直径的圆 与直线 相切，则圆 面积的最小值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13. 两条直线与之间的距离是  ．‎ ‎14. 为响应“精准扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A、B两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A药品至少100箱，B药品箱数不少于A药品箱数．则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为 箱．（每种药品均只能整箱捐献）‎ ‎ 15. 经过点 且在 轴上的截距等于在 轴上的截距的 倍的直线方程为  ．‎ ‎ 16. 若对任意直线与圆均无公共点，则实数的取值范围是  ．‎ 三、解答题（共48分）‎ ‎17. （本小题满分12分）已知直线 与圆C：交于A、B两点，求过A、B两点且面积最小的圆的方程．‎ ‎18. （本小题满分12分）设为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为，命题q：函数的定义域为R，若命题“”为真，“”为假，求 的取值范围．‎ ‎19. （本小题满分12分）已知 的顶点 ， 边上的中线 所在的直线方程为， 边上的高 所在直线的方程为 ．‎ ‎（1）求直线 的方程；‎ ‎（2）求直线 关于 对称的直线方程．‎ ‎20. （本小题满分12分）圆E是以A(3,2)，B(-1,0)，C(1,0)为顶点的三角形的外接圆．‎ ‎（1）过点A的直线 被圆E截得的弦长为2，求直线的方程；‎ ‎（2）线段CE上任取一点D，在以A为圆心的圆上都存在不同的两点P，Q，使得点P为线段DQ的中点，求圆A的半径的取值范围． ‎ ‎12.12高二月考数学（理）答案 选择题 DDBDA ACDDC AA 填空题：‎ 3‎ ‎13. 14.444 15. 16. ‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 解：设圆系方程：，面积最小的圆即线段AB为直径，所以圆心在直线上，代入解得.‎ 所以满足条件的圆方程为：‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ p：>1. ‎ q：恒成立.成立；，解得.综上，q：‎ ‎“”为真，“”为假，利用集合关系解得：‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 解：（1）直线AC方程：，与直线CM联立解得点C坐标（6，）.‎ 设B（），则AB中点M（，），分别代入直线BH，CM方程解得：B（1，-3）.所以直线 方程：‎ ‎（2）求点B关于直线 的对称点（）.列方程组：‎ 解得：‎ 所以直线 关于 对称的直线为：‎ ‎20. （本小题满分12分） ‎ 3‎ 3‎