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- 2021-07-01 发布
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第五章 不等式
1.不等式
)cx(
)bx)(ax(
≥0 的解集为[-2,3) ∪[7,+∞ ) ,则 a-b+c 的值是( )
A.2 B.-2 C.8 D.6
1.解答:∵-a、b 的值为-2,7 中的一个,x≠c c = 3
∴a-b = -(b-a)=-(-2 + 7)=-5
a-b + c =-5 + 3 =-2 选 B
评析:考察考生对不等式解集的结构特征的理解,关注不等式中等号与不等号的关系。
2、不等式( 1) 2 0xx- + ? 的解集为 ( )
A.[1, )+? B.[1, ) { 2}+?
C.[ 2, 1)- D.[ 2, )- + ?
2、B
【思路分析】: 20x +? 恒成立,故 10x-?,但不要漏掉 20x +=
【命题分析】:本题考察无理不等式转化为有理不等式的解法
3、在 R 上定义运算*:x*y=x(1-y),若不等式(x-a)*(x+a)≤1 对任意 x 恒成立,则 a 的取
值范围 。
3、 ]2
3,2
1[ [思路分析]: )( ax * 1)1)(()( axaxax
∴ xxaa 22 1 对一切 x 恒成立。
则
4
1)(1 min
22 xxaa ∴
2
3
2
1 a
[命题分析]:考查阅读新信息的能力,“恒成立”思想方法,以及解不等式的能力。
4、条件 :| 1| 1p x x ,条件 axq : ,若 p 是非 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围
是
(A) 1a (B) 1a (C) 1a (D) 1a
4、C【思路分析】: ,1: xp 非 axq : ,利用数轴可得
【命题分析】: 考察充要条件
5、(文)不等式 13
1 x
的解集是( )
A. ]2,( B. ),3( C. )3,2( D. )3,2[
5、(文)D 【思路分析】:原不等式可化为 03
2
x
x ,得 32 x ,故选 D.
【命题分析】考查不等式的解法,要求同解变形.
6、(理)设命题 :P 不等式 224)3
1( xxmx 对一切实数 x 恒成立;命题 :q 函数
xmxf )27()( 是 R 上的减函数. 若命题 p 或 q 为真命题,命题 p 且 q 为假命题,则实
数 m 的取值范围是 .
6、理 ]1,(]4,3[ 【思路分析】:由题意知 P , q 中有且仅有一个真命题.
若 p 真,∵ 44)3
1(,11)1(2 22 xxxx , ∴ 41 m .
若 q 真,则 127 m ,即 3m . ∴
3
41
m
m 或 ,3
14
m
mm 或 即 43 m 或
1m .
【命题分析】:考查逻辑联结词,恒成立问题,函数单调性等知识的综合运用.