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  • 2021-07-01 发布

黑龙江省哈六中10-11学年高一数学下学期期末考试新人教A版

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哈尔滨市第六中学2010—2011学年度下学期期末考试高一数学试题 考试时间:120分钟 满分:150分 ‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。)‎ ‎1.等差数列的相邻4项依次是,则的值分别是( )‎ ‎(A) (B)1,6 (C)2,7 (D)无法确定 ‎2.已知满足,且,则下列选项不一定成立的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎3.已知直线,直线,若,则的值为( )‎ ‎(A) (B)2 (C)或 (D)非以上选项 ‎4.在中,分别是角的对边,下列等式中,正确的是( )‎ ‎(A)      (B)‎ ‎(C)       (D)‎ ‎5.已知为过椭圆左焦点的弦,为右焦点,两边之和为10,则第三边长为( )‎ ‎(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ‎ ‎6.若两圆和有3条公切线,则( )‎ ‎(A)或 (B)或 (C)或 (D)或 ‎7.下面四个点中,到直线的距离为,且位于表示的平面区域内的点是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.当时,直线与圆的位置关系是( )‎ ‎(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相切或相离 ‎9.已知双曲线的离心率为,且与椭圆有公共焦点,则此双曲线方程是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10.已知点是直线被椭圆所截的线段的中点,则直线的方程是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎11.已知,且,则的最小值是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎12.已知椭圆中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,左焦点,右顶点和上顶点分别是,为椭圆上的点,当轴,且时,椭圆的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题(本大题共4题,每题5分,共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。)‎ ‎13.经过点的直线与倾斜角为的直线垂直,则______________‎ ‎14.点是椭圆上的一点,分别为椭圆左右焦点,则满足的点坐标为______________‎ ‎15.若直线与曲线恰有一个公共点,则取值范围是______________‎ ‎16.数列的首项为,通项为,前项和为,则下列说法中:‎ ‎①若,则为等差数列; ②若,则为等比数列;‎ ‎③若,则为等差数列; ④若,则为等比数列; ‎ 正确的序号是_____________________‎ 三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎17.(本小题满分10分)圆的圆心在直线上,且圆经过点和,求圆的标准方程.‎ ‎18.(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且 ‎(1)若,求的值; (2)若的面积为4,求的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知函数对任意都有 ‎(1)求,的值;‎ ‎(2)若数列满足,求数列的通项公式;‎ ‎(3)设,,求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知直线过点,点是坐标原点 ‎(1)若直线在两坐标轴上截距相等,求直线方程;‎ ‎(2)若直线与轴正方向交于点,与轴正方向交于点,当面积最小时,求直线方程.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知椭圆中心为坐标原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为 ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)直线与椭圆交于不同两点,且,求点到直线的距离.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知椭圆经过点 ‎(1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于两点,点为椭圆的左焦点,当面积最大时,求此时直线的方程.‎ 高一数学期末考试参考答案 ‎1~12 CCAADD CABDBB 13、 14、 15、或 16、①②③‎ ‎17解设,则,解得,圆的标准方程为 ‎18解(1)因为,所以由正弦定理 ‎(2),所以,由余弦定理,所以 ‎19解(1),令,所以 ‎(2)倒序相加,所以;‎ ‎(3),所以,所以 ‎20解(1)当直线不过原点时设为代入点解得,此时直线方程;直线过原点时 ‎(2)设直线,则,当且仅当,即时,有最小值,此时直线方程 ‎21解(1)由题意解得,椭圆方程 ‎(2)得,‎ ‎,得满足,点到距离为 ‎22解(1)‎ ‎(2)得,,‎ 所以 令,,令,,‎ 当时三角形面积最大为,此时直线方程为