2020学年高二数学下学期4月月考试题 理 人教新目标版 5页

‎2019学年高二数学下学期4月月考试题 考试范围：选修2-2.（第一章，第二章） ‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 1、 曲线在（1,1）处的切线方程是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）‎ A、 假设至少有一个钝角 B、假设至少有两个钝角 C、假设没有一个钝角 D、假设没有一个钝角或至少有两个钝角 ‎3、观察按下列顺序排列的等式：，，，，…猜想第个等式应为（）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎4、用数学归纳法证明某不等式，左边=，“从n=k到n=k+1”应将左边加上（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）‎ ‎①是三角函数；‎ ‎②三角函数是周期函数；‎ ‎③是周期函数 A、①②③ B、②①③ C、②③① D、③②① ‎ ‎6、曲线与轴以及直线所围图形的面积是（ ）‎ A、4 B、2 C、 D、3‎ 5‎ ‎7、若，则=（ ）‎ A、-3 B、-12 C、-9 D、-6‎ ‎8、函数的单调递增区间是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知函数，“”是“在R上单调递增”的（）‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎10、函数有（ ）‎ A、极小值-1，极大值0 B、极小值0，极大值-1‎ C、极小值1，极大值0 D、极小值0，极大值1‎ ‎11、函数的最大值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知定义域为的奇函数，当时，恒成立。若，，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 一、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13、凸k边形的内角和为，则凸（k+1）边形的内角和_‎ ‎14、已知函数，且，则=_________‎ ‎15、_________‎ ‎16、函数是R上的单调递增函数，则实数b的取值范围为_________‎ 5‎ 一、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17、(14分）已知函数 （1） 求这个函数的导数；‎ （2） 写出这个函数的图象在点处的切线方程。‎ ‎18、（14分）已知 （）‎ （1） 求的单调区间；‎ （2） ‎（2）求函数在[1,3]上的最值。‎ ‎19、(14分）已知，求证：‎ 5‎ ‎20、（14分）用数学归纳法证明：‎ ‎21、（14分）已知函数 （1） 当时，求函数的单调区间；‎ （2） 若在上是单调增函数，求实数的取值范围。‎ 5‎ 答案 一、 选择(每小题5分，共计60分)：‎ ‎ DBBDB DBCAA AA 二、填空（每小题5分，共计20分）：‎ ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答（每题14分，共计70分）‎ ‎17、(1) （2） ‎ ‎18、（1）在（0,2）上单调递减，在上单调递增；‎ ‎ （2），‎ ‎19：略 ‎20：略 ‎21、（1）在（0,1）上单调递减，在上单调递增；‎ 5‎