河北省唐山一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版 8页

唐山一中2012—2013学年度期末考试 高二年级数学试卷（文）‎ 说明：‎ ‎1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。‎ 卷Ⅰ(选择题 共60分)‎ 一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知复数满足，为虚数单位，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若不等式的解集为，则实数等于( )‎ A．8　　　 　B．‎2　‎　　 　C．－4　　 　D．－2‎ ‎6. 已知，，，…，依此规律，若，则，的值分别是（ ）‎ A．65，8 B．63，‎8 ‎ C．61，7 D．48，7‎ ‎7. 已知，且,则x的取值范围是（ ）‎ A．[ , 4] B.[ , 4] C.[ , 3] D. [ , 3]‎ ‎8.对任意（ ）‎ ‎ A. B. C.（-1,5） D.（-5,1）‎ ‎9.函数 的图象大致是( )‎ ‎10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）‎ A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 ‎11.已知函数满足，且的导函数，则 的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数，若均不相等且，则的取值范围为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 唐山一中2012—2013学年度期末考试 高二年级数学试卷（文）（卷Ⅱ 非选择题 共90分)‎ ‎ 姓名______________ 班级_____________ 考号______________ ‎ 二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 曲线在点(1,1)处的切线方程为 .‎ ‎14.不等式的解集是 .‎ ‎15. 若、为正整数，且满足，则的最小值为_________.‎ ‎16.已知函数,对于上的任意,有如下条件：‎ ‎①；②③.其中能使恒成立的条件序号是 . ‎ 三解答题.(17题10分，其余各题每题12分)‎ ‎17. 已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）.‎ ‎（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.‎ ‎ ‎ ‎18. 设函数的图象与直线相切于点．‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求函数的在区间上的最小值与最大值.‎ ‎19. 已知命题：不等式恒成立 ；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎20. 已知函数，‎ ‎（Ⅰ）判断函数的奇偶性；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．‎ ‎21. 设函数.‎ ‎ （Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若函数的解集为，求实数的取值范围.‎ ‎22. 已知函数，其中是自然对数的底数，．‎ ‎（1）若，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若，求的单调区间；‎ ‎（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．‎ 唐山一中2012-2013学年高二期末考试数学文答案 一 选择题 ‎1-5DDCCD 6-10 BBBCB 11-12DC 二填空题 ‎13. 14. 15.36 16. ②‎ 三解答题 ‎17.（1） （2）‎ ‎18.(1) (2)最小值为-27 最大值为5‎ ‎19.‎ ‎20. 解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}‎ f（-x）=（-x）2ln|-x|=x2lnx=f（x）‎ ‎∴f（x）为偶函数 ‎（2）单调增区间 ‎ 单调减区间 ‎（3）‎ ‎21. (2) ‎ ‎22. ‎ ‎③若，当或时，；‎ 当时，.‎ ‎ 所以的单调递减区间为，；‎ 单调递增区间为. …………………8分 ‎（3）由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减，‎ ‎ 所以在处取得极小值，在处取得极大值.‎ ‎ …………………10分 ‎ 由，得.‎ ‎ 当或时，；当时，.‎