2020学年高二数学6月月考试题（高新部）理 新版 新人教版 6页

高新部高二6月月考理科数学试题 一、选择题（60分）‎ ‎1．在△ABC中，已知AB＝2，BC＝5，△ABC的面积为4，若∠ABC＝θ，则cos θ是(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B．－ C．± D．± ‎2．在△ABC中，已知A＝30°，a＝8，b＝8，则△ABC的面积为(　　)‎ A．32 B．16‎ C．32或16 D．32或16 ‎3．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且S△ABC＝，则边BC的长为(　　)‎ A. B．3‎ C. D．7‎ ‎4．△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则BC的边长等于(　　)‎ A．5 B．6‎ C．7 D．8‎ ‎5．如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC＝‎100 m，BC＝‎120 m，∠ACB＝60°，那么A，B的距离为(　　)‎ A．‎20 m　　　　　　 B．‎20 m C．‎500 m D．‎60 m ‎6．在一座‎20 m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为(　　)‎ A．2‎0‎m B．20(1＋)m C．10(＋)m D．20(＋)m ‎7．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树梢的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为‎60 m，则树的高度h为(　　)‎ A．(30＋30)m　　　　 B．(30＋15)m - 6 -‎ C．(15＋30)m D．(15＋3)m ‎8．有三座小山A，B，C，其中A，B相距‎10 km，从A望C和B成60°角，从B望C和A成75°角，则B和C的距离是(　　)‎ A．‎2 km B．‎3 km C．‎5 km D．‎6 km ‎9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－2(a为常数，且a≠0，a≠1)，则数列{an}(　　)‎ A．是等比数列　　　　　　 B．从第二项起的等比数列 C．是等差数列 D．从第二项起的等差数列 ‎10．如果数列{an}满足a1，，，…，，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a6＝(　　)‎ A．21 008 B．29 968‎ C．25 050 D．32 768‎ ‎11．若数列{an}满足a1＋‎2a2＋‎3a3＋…＋nan＝n2(n∈N*)，则a6＝(　　)‎ A． B． C． D．2‎ ‎12．在数列{an}中，已知an＋1＝an＋，且a1＝2，则a99的值是(　　)‎ A．2 477 B．2 427‎ C．2 427.5 D．2 477.5‎ 二、填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎13．在△ABC中，已知a＝8，c＝18，S△ABC＝36，则B等于____________．‎ ‎14．在△ABC中，若AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，则BC等于________．‎ ‎15．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.‎ ‎16．数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，已知S4＝2，S8＝8，则S12＝________.‎ 三、解答题(17题10分，其余12分，共70分)‎ ‎17．解下列不等式：‎ ‎(1)2x2－3x－2>0；‎ ‎(2)x2－3x＋5>0；‎ ‎18．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－31)升纯酒精的容器里倒出‎1升，然后添满水摇匀，再倒出‎1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？当a＝2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?‎ - 6 -‎ ‎1-4.CDAC 5-8 BBAC 9-12.BDBC ‎13.　或 ‎ ‎14.　 ‎15.　3‎ ‎16.　26‎ ‎17解析：　(1)∵Δ＝(－3)2－4×2×(－2)＝25>0，‎ ‎∴方程2x2－3x－2＝0有两个不同实根，‎ 分别是－，2，‎ ‎∴原不等式的解集为.‎ ‎(2)∵Δ＝(－3)2－4×5＝9－20<0，‎ ‎∴x2－3x＋5>0的解集为R.‎ ‎18.解析：　∵ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－30，c＝－‎12a>0.‎ ‎∴不等式bx2＋2ax－c－3b<0可化为－ax2＋2ax＋‎12a＋‎3a<0，即x2－2x－15<0，‎ 等价于(x－5)(x＋3)<0，‎ ‎∴不等式bx2＋2ax－c－3b<0的解集为{x|－3