- 163.50 KB
- 2021-07-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
北京四中2011-2012学年高一上学期期中考试试卷
数学试卷分为两卷,卷(Ⅰ)100分,卷(Ⅱ)50分,满分共计150分
考试时间:120分钟
卷(Ⅰ)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分
1. 如果A=,那么正确的结论是
A. 0A B. {0}A C. {0}A D. A
2. 函数f(x)=2,则f()=
A. 0 B. - C. D. -
3. 设全集I=,A={1,2},B={-2,-1,2},则A(CIB)等于
A. {1} B. {1,2} C. {2} D{0,1,2}
4. 与函数y=10的定义域相同的函数是
A. y=x-1 B. y= C. y= D. y=
5. 若函数f(x)=3+3与g(x)=3-3的定义域均为R,则
A. f(x)与g(x)均为偶函数
B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
C. f(x)与g(x)均为奇函数
D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
6. 设a=log2,b=ln2,c=5,则
A. af(2a)
B. f(a)0都成立,试求实数a的取值范围。
卷(Ⅱ)
一、选择题:本大题共3小题,每小题5分,共15分
1. 下列函数中,满足“对任意x,x,当xf(x)”的是
A. f(x)=(x-1)
B. f(x)=
C. f(x)=e
D. f(x)=ln x
2. 设二次函数f(x)=x+2x+3, x,x R,xx,且f(x)=f(x),则f(x+x)=
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若函数f(x)=x+x, x,x R,且x+x>0,则f(x)+f(x)的值
A. 一定大于0 B. 一定小于0 C. 一定等于0 D. 正负都有可能
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分
4. 函数y=的定义域为____,值域为____。
5. 已知函数f(x)=ax+(1-3a)x+a在区间上递增,则实数a的取值范围是____。
6. 若04时,。 10分
16. 解:(1)由f(0)=f(4),得b=4, 2分
所以,f(x)=x-4x+3,函数的零点为1,3, 4分
依函数图象,所求集合为。 6分
(2)由于函数f(x)的对称轴为x=2,开口向上,
所以,f(x)的最小值为f(2)=-1, 8分
f(x)的最大值为f(0)=3 10分
17. 解:(1)当a=-1时f(x)=, 1分
对任意,
3分
∵,
∴
∴
∴f(x)-f(x)<0,f(x)0恒成立,则>0对任意x恒成立,所以x+2x+a>0对任意x恒成立,令g(x)=x+2x+a, x
因为g(x)= x+2x+a在上单调递增,
所以x=1时g(x)取最小值,最小值为3+a,∵ 3+a>0,∴ a>-3。 10分
卷Ⅱ
1. B 2. C 3. A
4. R,;
5. [0,1]
6. loga
7. 解:(Ⅰ)f(3x)=a=(a)=8; 4分
(Ⅱ)因为00,
若f(x)= lgM,则存在xR使得lg=lg+lg,
整理得存在xR使得(a-2a)x+2ax+(2a-2a)=0.
(1)若a-2a=0即a=2时,方程化为8x+4=0,解得x=-,满足条件:
(2)若a-2a0即a时,令△≥0,解得a,综上,a[3-,3+]; 7分
(Ⅲ)f(x)=2+x的定义域为R,
令2+(x+1)=(2+x)+(2+1),整理得2+2x-2=0,
令g(x)=2+2x-2,所以g(0)·g(1)=-2<0,
即存在x(0,1)使得g(x)=2+2x-2=0,
亦即存在xR使得2+(x+1)=(2+x)+(2+1),故f(x)=2+xM。 10分