初高中化学衔接4初中化学计算题型总结 21页

1 初高中化学衔接——初中化学计算题型总结 化学计算是从量的角度研究物质及其变化规律的方法。由于化学计算是依据化学知识所 反映出的数量关系，应用数学方法进行的。所以要掌握好这部分内容，关键是：(1)要正确 理解化学基本概念、基本原理，熟悉元素及化合物性质，并能从中找出有关的数量关系；(2) 在解题思路上首先要认真审题，分析题意，弄清已知和未知二者关系，然后再借助数学工具 知识求解；(3)要及时总结不同题型的解题规律和特点，逐渐形成分析、综合、演绎推理能 力，从而达到举一反三、触类旁通的效果；(4)对于解题的步骤和书写格式要做到规范化。 初中化学计算主要包括：有关化学式的计算；有关溶液的计算；根据化学方程式的计算 三种类型。 一、根据化学式的计算 计算类型 公式与例题 a.求相对分子质量 相对分子质量=（相对原子质量×原子个数）之和 例如：二氧化硫 SO2 的相对分子质量=32+16×2=64。 b.计算化合物中各元 素的质量比 元素质量比=（相对原子质量×原子个数）之比 例如： 硫酸 H2SO4 中氢元素质量：硫元素质量：氧元素质量 =1×2：32：16×4=1：16：32。 c.计算化合物中某一 元素的质量分数 元素的质量分数= 例如：计算中 Fe2O3 铁元素的质量分数。 先计算 Fe2O3 的相对分子质量=56×2+16×3=160 Fe2O3 铁元素的质量分数为 d.化合物中元素的质 量 元素的质量=物质质量×该元素质量分数 例如：求 100gNH4NO3 中氮元素的质量 e.混合物中纯度计算 混合物的纯度= 2 【例题 1】 现有一尿素[CO(NH2)2]样品，测得其中氮元素的质量分数为 43.5%，试通过 计算说明该尿素样品是纯净物还是混合物。 答案：CO(NH2)2 中氮元素质量分数= = =46.7% 因为 46.7%>43.5%；所以该尿素样品是混合物。 答：该尿素样品是混合物。 【例题 2】 近年来，乳酸成为人们研究的热点之一，乳酸在医药食品等工业中应用前 景广阔。乳酸的化学式为 C3H6O3，试计算： （1）乳酸分子的相对分子质量 （2）乳酸中碳、氢、氧元素的质量比 （3）乳酸中碳元素的质量分数 解：（1）C3H6O3 的相对分子质量＝12×3＋1×6＋16×3＝90 （2）C3H6O3 中： C 的质量：H 的质量：O 的质量 ＝（12×3）：（1×6）：（16×3） ＝6：1：8 （3）C3H6O3 中碳元素的质量分数为： 【例题 3】 商店中现有碳铵（NH4HCO3）、尿素［CO(NH2)2］两种氮肥标价为：碳铵 0.54 元/kg，尿素 1.25 元/kg。若用 100 元钱买化肥，试通过计算论证理论上买哪种化肥合算？ 解：碳铵中氮元素的质量分数为： 例如：现有一尿素[CO(NH2)2]样品，测得其中氮元素的 质量分数为 43.5%，试计算尿素的纯度。 先求出尿素中氮元素的质量分数，然后用 43.5%去除尿 素中氮元素的质量分数 3 尿素中氮元素的质量分数为： 100 元钱买得的化肥中氮元素的质量为： 32.8kg<37.4kg ∴买尿素合算 二、有关溶液的计算 （1）溶液中溶质的质量分数计算 溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。表示方法： 注意： 运用溶质的质量分数方法表示时，必须分清溶质质量、溶剂质量与溶液质量。 ①结晶水合物溶于水时，其溶质不是含结晶水的结晶水合物，而是不含结晶水的化合物。 如胆矾 CuSO4·5H2O 溶于水，形成溶液的溶质不胆矾，溶质是硫酸铜（CuSO4）。 ②物质在溶解时如果发生了化学反应，在形成的溶液中，溶质是反应后生成物。如氧化 钠（Na2O）溶于水，Na2O 与水反应生成氢氧化钠（NaOH），溶质就是氢氧化钠。 ③溶质只能是已溶解的那一部分。如 20℃时，20g NaCl 投入到 50g 水中（20℃时，NaCl 的溶解度为 36g），在这种情况下，50g 水最多只能溶解 18g NaCl，故溶质的质量为 l8g， 而非 20g。 下面举例说明有关溶液中溶质的质量分数计算。 【例题 1】 农业生产上，常用质量分数为 10%～20%的氯化钠溶液选种，以选择饱满的 种子及减少农作物病毒害的发生。现在需要配制质量分数为 16%的氯化钠溶液 500kg，计算 需要氯化钠和水各多少千克？ 解析：已知 NaCl 溶液中溶质的质量分数为 16%和 NaCl 溶液的质量 500kg，可以利用 公式： 溶质的质量＝溶液的质量×溶质的质量分数 溶剂的质量＝溶液的质量－溶质的质量 4 求出 NaCl 和水的质量。（本题计算时可直接用 kg 这一单位） 溶质 NaCl 的质量＝500kg×16%＝80kg 水的质量＝500kg－80kg＝420kg 或 500kg×（1－16%）＝420kg 答案：需要 NaCl80kg，水 420kg。 【例题 2】配制 100g 溶质的质量分数为 10%的稀盐酸，需要溶质的质量分数为 37%的浓 盐酸和水各多少毫升？（37%浓盐酸的密度为 1.19g/ml） 解析：由 37%的浓盐酸加水稀释使之变成 10%的稀盐酸，这是溶液稀释问题，解这类 题目时，要紧紧抓住“溶液稀释前后溶液中溶质的质量不变”这一关键，去进行思考和列式。 本题还要注意在求出浓盐酸和水的质量之后，要通过密度将液体的质量换算成体积。 解：设需要 37%的浓盐酸的质量为 x 100g×10%＝37%× x x＝27g 需要水的质量：100g－27g＝73g 浓盐酸的体积＝ ＝22.7ml 水 的 体积＝ ＝73ml 答案：需要 37%的浓盐酸 22.7ml,水 73ml. 【例题 3】用 60%和 20%NaOH 溶液来配制 35%的 NaOH 溶液，则所需要的 60%的 NaOH 溶 液和 20%的 NaOH 溶液的质量比是（ ） A. 1：1 B. 9： 5 C. 4：3 D. 3： 5 解析：这是溶质的质量分数不同的两种同一溶质溶液的混合，对浓溶液来说是稀释， 对稀溶液来说是浓缩。因此，可以根据混合溶液中溶质的质量等于混合前两种溶液中溶质的 质量之和进行计算，也可以用十字交叉法计算。 设需要 60%的 NaOH 溶液的质量为 x，需要 20%的 NaOH 溶液的质量为 y 60%×x＋20%×y＝（x＋y）×35% x ：y＝ 3 ：5 答案：D 【例题 4】现有溶质的质量分数为 10%的 NaOH 溶液 100g，要让其溶质的质量分数增大 一倍，则下列所采取的措施中正确的是（ ） A. 加入 12.5 克固体 NaOH B. 将原溶液中的溶剂（水）蒸发掉一半 5 C. 加入 100 克 10%的 NaOH 溶液 D. 加入 10 克固体 NaOH 解析：要将 NaOH 溶液中溶质的质量分数增大一倍，即由 10%变成 20%，也就是由较 稀的溶液变成较浓的溶液，称为溶液的浓缩。通常可以采用的方法有 3 种：1）蒸发溶剂；2） 加入溶质；3）加入溶质的质量分数大于 20%的 NaOH 溶液。 方法一：设应该蒸发掉水（溶剂）的质量为 x 由于溶液浓缩前后溶质的质量不变，则 100g×10%＝（100g－x）×20% x＝50g 原溶液中有溶剂（水）：100g×（1－10%）＝90g 将原溶液中的溶剂（水）90g 蒸发掉一半是 45g，所以选项 B 错误。 方法二：设加入的固体 NaOH 的质量为 y 同理 100g×10%＋y＝（100g＋y）×20% y＝12.5g 所以选项 A 正确，而选项 D 错误。 对于选项 C，由于在 10%的 NaOH 溶液中，无论加入多少克 10%的 NaOH 溶液，其溶质 的质量分数都不变，仍为 10%，故是错误的。 答案：A 但是，在这 4 个选项中都没有涉及到方法三，不仿我们也可就这一方法做一计算，假如 说，上述溶液中加入 30%NaOH 溶液多少克可以使原溶液中溶质的质量分数变为 20%？ 设加入 30%NaOH 溶液的质量为 z 则 100g×10%＋z×30%＝（100g＋z）×20% （溶液浓缩前后溶质的质量不变） z＝10 g 同样，如果要是加入 40%的 NaOH 溶液，则需要加 20g 。 【试题变形】 今有 l0％的硝酸钾溶液 160g，分为相等的两份，（1）欲使其中一份溶质的质量分数增 大一倍，求： ①若用增加溶质的方法，需增加多少克硝酸钾？ ②若用蒸发溶剂的方法，需蒸发多少克水？ ③若用 60％的硝酸钾溶液与其中一份混合的方法，需要加入 60％的硝酸钾溶液多少 克？ （2）欲使其中一份溶质的质量分数变为 5％，需要加水多少克？ 6 解析：解题时要找准溶质、溶液的质量：两个小题中溶液质量均是 80g。改变溶液的溶 质质量分数有多种方法，但无论采取哪种方法，溶液的稀释计算的原则都是：在稀释前后溶 液中溶质的质量不变。 （1）①设增加硝酸钾的质量为 x。 80g×10％＋x＝（80g＋x）×20％ x＝l0g ②设需蒸发水的质量为 yg 80g×10％＝（80g－y）×20％ y＝40g ③设需加入 60％的硝酸钾溶液的质量为 a。 80g×10％＋a·60％＝（80g＋a）×20％ a＝20g （2）设需要加水的质量为 b。 80g×10％＝（80g＋b）×5％ b＝80g 答案：（1）① l0g ② 40g ③ 20g ；（2）80g 【例题 5】在 t ℃时，将 10 g 某纯净物完全溶解在 90 g 水中，你认为所得溶液中溶质 的质量分数可能出现哪些情况？试举例说明。 解析：解答此题，既要掌握溶质质量分数的计算公式，又要熟悉物质溶于水的三种 情况： ①物质溶解于水后，溶质本身没变，像氯化钠、硝酸钠等，溶质的质量为 10 g，溶 质 的 质 量 分数： ②物质溶于水时，与部分水发生化合反应，溶质不再是加入的物质，而是化合生成 的物质，质量大于 10g，因此溶质的质量分数大于 10％。如 10g 金属钠、10g SO3 溶于水。 ③结晶水合物溶于水时，结晶水进入溶剂（水）一起作溶剂，因此溶质质量小于 10g， 而溶剂质量大于 90g，溶质的质量分数小于 10％。如 10g Na2CO3·10H2O 、10g CuSO4·5H2O 溶于水。 答案：可能出现三种情况： （1）溶质质量分数等于 10％，如 10gNaCl 溶于 90g 水中； （2）可能大于 10％，如 10g SO3 溶于 90g 水与水反应生成的溶质 H2SO4 的质量大于 10g； （3）可能小于 10％，如 10g Na2CO3·10H2O 溶于水中，溶质 Na2CO3 质量小于 10g。 【例题 6】现有一含杂质的固体氯化钡样品(杂质不溶于水)。取 12.5g 样品放入烧杯中， 然后加入 39.6g 水使其充分溶解，静置后滤去杂质。取 10g 滤液，加入足量的硝酸银溶液， 7 完全反应后生成沉淀 2.87g。试求：(1)滤液中溶质的质量分数；(2)样品中氯化钡的质量分 数。(计算结果精确到 0.1％) 解析：解题突破口是在氯化钡与硝酸银完全反应后生成沉淀 2.87g，由此可求出 10g 滤液中含有的氯化钡质量，从而进一步求出滤液的溶质质量分数。根据溶液的均一性，滤液 中各部分溶质质量分数相同，则由 10g 滤液中溶质质量、溶剂质量之比，可求出 39.6g 水中 溶解了多少氯化钡，即为 12.5g 样品中氯化钡质量。 （1）设 10g 滤液中含氯化钡的质量为 x。 BaCl2 + 2AgNO3 = 2AgCl↓+ Ba(NO 3 ) 2 208 2×143.5 x 2.87g x = 2.08g 滤液中溶质的质量分数: （2）设 12.5g 样品中含氯化钡 的质量为 y。 (10g－2.08g) ：2.08g = 39.6g ： y y = 10.4g 样品中氯化钡的质量分数: 答案：滤液中溶质的质量分数为 20.8%，样品中氯化钡的质量分数为 83.2%。 （2）有关溶解度的计算 在进行溶解度计算时，必须注意以下几点：①溶解度的单位是克。②由于溶解度与温度 有关，在有关溶解度计算时，应指明所处温度。③有关溶液的溶解度计算一般是饱和溶液。 ④溶解度定义中所指100 克，是指溶剂的质量，此时饱和溶液的质量数值上应等于(100 克 ＋溶解度)。 有关溶解度计算可概括为五种基本类型：①已知某温度下饱和溶液中溶质和溶剂（或溶 液）的量求溶解度。②已知某温度下的溶解度，求一定量饱和溶液中溶质或溶剂的量。③由 于条件的改变（加入水或蒸发水），求需补充溶质或析出溶质的量。④非单一溶质的溶液中， 某种溶质的溶解度的有关计算。 【例题 1】 把 150g 20℃时的饱和硝酸钾溶液蒸干，得到 36g 硝酸钾晶体，求硝酸钾在 20℃ 时的溶解度。 解： 设硝酸钾在 20℃时的溶解度为 x。 饱和溶液 ～ 含有水（溶剂） ～ 溶质 8 150g 150g－36g 36g 100g x x＝100g×36g/114g＝31.6g 答：硝酸钾在 20℃时的溶解度为 31.6g。 【例题 2】有不纯的硝酸钾 137 克，其中含 KNO3 90％，NaCl 10％，要在 100℃时把它完全 溶解，至少要加水多少克？把所得溶液冷却到 20℃时，能析出什么物质？析出多少克？ 解析：如果在一定量的溶剂中，同时溶解两种溶质，如在饱和的 KNO3 溶液中可以溶解 NaCl。反之，在饱和 NaCl 溶液中，也可溶解 KNO3，在一定温度下可以近似认为它们的溶解 度不受影响，仍可根据溶解度概念结合题意进行计算。 查表可知 100℃时 KNO3 的溶解度是 246 克，NaCl 的溶解度是 39.2 克，20℃时 KNO3 的溶 解度是 31.6 克，NaCl 的溶解度是 36 克。 ① 137 克不纯物中含 KNO3 137 克×90％＝123.3 克；含 NaCl 137 克×10％＝13.7克， 如果设 100℃时溶解 KNO3 需水质量为 X，溶解 NaCl 需水质量为 y，则： 可见溶解 KNO3 需 50 克水，而溶解 NaCl 需 35 克水，结合溶解度分析，应按 KNO3 考虑加水， 即至少要加水 50 克。否则 KNO3 将溶解不完。 ② 设 20℃时，50 克水中最多溶解 KNO3 质量为 z，溶解 NaCl 质量为 W，则 显然冷却后会析出 KNO3：123.3 克－15.8 克＝107.5 克，而 NaCl 不会析出。 答案：至少要加水 50 克，冷却到 20℃时，能析出 KNO3 107.5 克。 【例题 3】在 20℃时，NaCl 的溶解度为 36g，求在 20℃时，把 60g 食盐放在 150g 水中充分 溶解，所得溶液中溶质的质量分数。 解析：计算溶质的质量分数时，溶质只能是已溶解的那一部分，当温度、溶解度、溶质、 溶剂的量都已知时，或有所涉及时，就要先考虑所给溶质是否能全部溶解在所给溶剂中。在 判断溶液为饱和溶液且有过剩溶质存在后，溶液中的溶质质量分数既可以用已溶解的溶质质 量／（溶剂质量＋已溶解溶质质量）×100％，也可直接用溶解度／（100g＋溶解度）×100％ 来计算。 设在 20℃时，150g 水中最多能溶解 NaCl 的质量为 x，根据溶解度的含义可知： x/150g＝36g/100g，x＝54g 9 因为 54g＜60g，所以此时所得溶液的溶质质量分数＝54g/（54g＋150g×100％＝ 26.5％ 答案：26.5％ 【例题 4】20℃食盐的溶解度为 36 克，求 20℃时配成的饱和食盐水的溶质的质量分数为 多少？在该温度下能配成 30%的食盐溶液吗？ 解析：根据溶解度的概念可知，36 克是溶质需要溶解在 100 克水中达到饱和状态的量， 所以溶液的质量是：100 克＋36 克＝136 克。根据溶质质量分数的概念可以求出 36g/136× 100％＝26.5%,可知按溶解度配成的一定温度下的饱和溶液，是该种物质在该温度下的溶液 中溶质质量分数的最大值。在 20℃时食盐饱和溶液溶质质量分数的最大值为 26.5%，不改变 温度，就不可能再进一步溶解溶质，也不能将其浓度进一步提高。因此，不能配成 20℃时 的 30%的食盐溶液。 答案：（1）26.5% （2）不能配成。 三、根据化学方程式的计算 根据化学方程式的计算，是依据反应物、生成物各物质间的质量比进行，因此，如何建 立已知与未知量之间的数量关系，成为解题的关键。另外，还应注意代入化学方程式中进行 计算的各物质的质量，均应为纯净物的质量。然而，在许多具体的计算中遇到的并非都是纯 净物，特别是在溶液中进行的反应。碰到此类问题，先应根据题意换算成纯净物的质量方可 代入化学方程式计算。 现举例说明根据化学方程式进行计算的一般步骤。 【例题 1】加热分解 7.9g 高锰酸钾，可以得到氧气的质量多少克？ 解：（1）设未知量 设加热分解 7.9g 高锰酸钾，可以得到氧气的质量为 m。 （2）写出有关反应的化学方程式 2KMnO4 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ （3）写出相关物质的相对分子质量、并在其下面对应写出已知量和未知量 2KMnO4 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 2×158=316 32 10 7.9g m （4）列量方程并求解 ＝ ， m＝ ＝0.8g （5）简明地写出答案 答：加热分解 7.9g 高锰酸钾，可以得到 0.8g 氧气。 【例题 2】将 25g 甲物质跟 5g 乙物质发生反应，所得混合物中含有 10g 甲物质，11g 丙物质， 还有另一种物质丁，若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为 30、20、44、18，化学式分 别为 A、B、C、D，则表示它们之间发生反应的化学方程式正确的是（ ） A. A+B=C+D B. 2A+B=C+2D C. 2A+B=2C+D D. A+2B=2C+D 答案：B 【例题 3】将 A 克氯酸钾与 B 克二氧化锰的混合物加热到质量不再减少时为止，得到剩余固 体 C 克，则反应生成氧气的质量是______克，同时会生成_______克氯化钾。 解析：氯酸钾在二氧化锰催化剂及加热的条件下反应生成氯化钾和氧气。根据催化剂的 概念，二氧化锰的化学性质和质量在反应前后保持不变。根据质量守恒定律，参加反应的氯 酸钾的质量等于生成的氯化钾和氧气的质量之和。剩余固体 C 克为氯化钾和二氧化锰（仍为 B 克）的混合物，其中氯化钾的质量为（C-B）克。生成氧气的质量为 A 克-（C-B）克=（A+B-C） 克。 答案（A+B-C）克，（C-B）克。 【例题 4】将 A 物质 10 克、B 物质 20 克混合加热至高温，反应后剩余 A 物质 4 克，剩余 B 物质 2 克，同时生成 C 物质 22 克，D 物质若干克。则 D 的质量为____克；参加反应的各物 质和生成的各物质之间的质量比 A：B：C：D 为_________；如果 A、B、C、D 的相对分子质 量分别为 12、18、44、2，则化学方程式为_____。 解析：根据题意，参加反应的 A 物质的质量为（10-4）=6 克，参加反应的 B 物质的质 量为（20-2）克=18 克，根据质量守恒定律生成 D 的质量为 2 克。质量比为 3：9：11：1， 质量除相对分子质量是个数比为 1：2：1：2。 答案：D 的质量 2 克， 参加反应的各物质和生成的各物质之间的质量比 A:B:C:D = 3:9:11:1； 化学方程式为 A + 2B C + 2D。 11 【例题 5】将 10 克 KClO3 和 MnO2 的混合物放在试管里加热，反应了一段时间后停止加热，冷 却后，称得反应后的固体物质，结果 MnO2 的质量分数由反应前的 25％变为反应后的 30％， 计算该反应中 KClO3 的分解质量分数是多少？ 解：设 KClO3 分解放出 O2 质量为 x，则反应后余下质量为 10－x，这包括 MnO2，生成的 KCl 及未分解的 KClO3,其中 MnO2 占 30％。 x＝ ＝1.67 克 设生成 1.67 克 O2 分解 KClO3 质量为 y。 2KClO3 2KCl＋3O2↑ 245 96 y 1.67 克 y＝4.3 克 KClO3 分解率为 ＝57％ 答：KClO3 分解率为 57％ 【例题 6】现有 3 克不纯的铁粉跟 26.25 克质量分数为 16％的硫酸恰好完全反应（杂质不参 加反应）。计算：(1)能生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下的体积是多少？(2)铁粉 中含铁的质量分数是多少？（氢气的密度为 0.09 克/升） 解析：此题涉及到的化学知识有：①活泼金属与酸发生置换反应②溶液中溶质的质量分 数概念③质量、体积、密度三者之间的关系④非纯净物计算。解题思路可以从已知硫酸溶液 的质量算出溶质质量，再根据化学方程式求出生成氢气质量，并换算出体积。接下来找出相 互量求出参加反应的纯铁质量，再计算出铁粉中含铁的质量分数。 (1)设生成氢气的质量为 x，需纯铁质量为 y Fe ＋ H2SO4 ＝ FeSO4 ＋ H2↑ 56 98 2 y 26.5 克×16％ x 98:2＝26.25 克×16％:x ， x＝0.09 克 (2) 56:98＝y:16.25×16％ ， y＝2.4 克 12 答案：(1) 0.09 克 1L (2) 80% 【例题 7】在 20℃时，将 50 克氢氧化钾溶液跟 50 克稀硫酸混合后，刚好完全反应，溶液呈 中性。将所得溶液里蒸发掉 13 克水后，再冷却到 20℃，溶液刚好饱和，此饱和溶液的溶质 质量分数为 10％，求①20℃时硫酸钾的溶解度②参加反应的稀硫酸的溶质的质量分数。 解析：根据 20℃时硫酸钾饱和溶液的溶质的质量分数可求得溶解度。由题意 所以硫酸钾的溶解度(克)=11.1 克 此时，硫酸钾溶液质量为 50 克＋50 克－13 克＝87 克， 溶液中含溶质硫酸钾 87×10％＝8.7 克。再根据硫酸与氢氧化钾反应的化学方程式即可求 得参加反应的硫酸质量，由此求出稀硫酸的溶质质量分数， 设参加反应的硫酸质量为 x，则 H2SO4 + 2KOH = K2SO4 + 2H2O 98 174 x 8.7 克 98:174＝x:8.7 , x＝4.9 克 【例题 8】用足量的一氧化碳在高温下还原 56 克含铁量为 50％的铁矿石（杂质不与一氧化 碳反应）将经过铁矿石的气体通入足量的澄清石灰水中，可得到 75 克沉淀物，试通过计算 写出该铁矿石中所含铁的氧化物的分子式。 解析：此题的解题思路可以先根据 CO2 与澄清石灰水反应生成沉淀量，计算出 CO2 质量， 并由此计算出铁的氧化物中 Fe 原子与 O 原子的个数比，从而得到该氧化物的化学式。 56 克铁矿石中含铁质量为 56 克×50％＝28 克 设被石灰水吸收的 CO2 质量为 x Ca(OH)2 ＋ CO2 ＝ CaCO3↓＋H2O 44 100 x 75 克 44:100=x:75 克 x＝33 克 又设铁矿石铁的氧化物化学式为 FemOn 则 13 FemOn ＋ nCO ＝ mFe＋ nCO2 56m 44m 28 克 33 克 56m:44n＝28 克:33 克 m:n＝(44×28 克):(56×33 克)＝2:3 所以铁矿石中所含氧化物的化学式为 Fe2O3。 答案：Fe2O3。 4、化学计算中的转化策略 （1）由陌生转化为熟悉。 在解题过程中，当接触到一个难以解决的陌生问题时，要以已有知识为依据，将所要求 解的问题与已有知识进行比较、联系，异中求同，同中求异，将陌生转化为熟悉，再利用旧 知识，解决新问题。 [例题 1] 溶质质量分数为 3x％和 x％的两种硫酸等体积混合后，混合液中溶质的质量分数 是 （ ） A. 2x％ B. 大于 2x％ C. 小于 2x％ D. 无法计算 解析：溶液等体积混合，求混合后溶液中溶质的质量分数，课本上无例题，题目新颖， 陌生度大，似有无从下手之感。若把题中两种硫酸等体积混合想象成熟知的等质量混合（化 陌生为熟悉），则混合后溶液中溶质的质量分数为 2x％。硫酸越浓，密度越大，故等体积混 合时，较浓硫酸的质量比混合溶液的质量一半要多，所以混合后溶液中溶质的质量分数应大 于 2x％。 答案：B。 （2）由局部转化为整体。 复杂的化学问题，往往是由几个小问题组合而成，若将这些小问题孤立起来，逐个分析 解决，不但耗时费力，且易出错。如能抓住实质，把所求问题转化为某一整体状态进行研究， 则可简化思维程序，收到事半功倍之效。 [例题 2] 有一包 FeSO4 和 Fe2（SO4）3 的固体混合物，已测得含铁元素的质量分数为 31％， 则混合物中硫元素的质量分数是____。 14 解析：这是一道利用化学式计算物质中某元素质量分数的常见题。通常熟知的解题模式 是先分别求出两化合物中硫元素的质量，再相加得到混合物中硫元素的质量，进而算出硫元 素在混合物中的质量分数，但运算复杂，计算量大。如果克服思维定势，开拓思路，把 S 和 O 组成的原子团（SO4）看成一个整体（化局部为整体），由于铁元素占混合物的质量分数 为 31％，则另一部分（即 SO4），质量分数为 69％，由于 SO4 ~ S 96 32 69% ？ 所以硫元素占混合物的质量分数为 69％×32/96=23％。 [例题 3] 有一放置在空气中的 KOH 固体，经测定，其中含 KOH 84.9％，KHCO3 5.1％，K2CO3 2.38％，H2O 7.62％。将此样品若干克投入 98 克 10％的盐酸中，待反应完全后，再需加入 20 克 10％的 KOH 溶液方能恰好中和。求蒸发中和后的溶液可得固体多少克。 解析：此题信息量大，所供数据多。根据有关化学反应方程式逐一分步求解，计算繁杂， 失误率高。如果抛开那些纷繁的数据和局部细节，将溶液看成一个整体（化局部为整体）， 则无论是 KOH、K2CO3 还是 KHCO3，与盐酸反应最终均生成 KCl。由于 KCl 中的 Cl-全部来自于 盐酸，故可得关系式： HCl ~ KCl 36.5 74.5 98 克×10％ ？ 所以蒸发中和后的溶液可得固体质量=98 克×10％×74.5/36.5=20 克 （3）由复杂转化为简单 著名数学家华罗庚教授曾经说过：“把一个较复杂的问题‘退’成最简单、最原始的问 题，把这最简单、最原始的问题想通了，想透了……”然后各个击破，复杂问题也就迎刃而 解，不攻自破了。华罗庚教授所说的“退”，就是“转化”，这种“退”中求进的思维策略常 被用于解决复杂的化学问题。 [例题 4] 向 1000 克未知溶质质量分数的硫酸铜溶液中加入一定量的氢氧化钠溶液，过滤、 干燥后得到蓝色固体 19.6 克。在所得滤液中加入过量铁粉，充分反应后，再加入足量盐酸， 最后得到 6.4 克固体，求原溶液中硫酸铜的质量分数。 15 解析：这是一道综合性题目，根据题意，可将该题分解成容易作答的四个小题（化复杂 为简单）： ① 得到 19.6 克氢氧化铜，有多少克硫酸铜参加了反应？（32 克） ② 与铁粉反应生成 6.4 克铜，有多少克硫酸铜参加了反应？（16 克） ③ ①、②中硫酸铜的总质量是多少克？（48 克） ④ 根据③的结果，原溶液中硫酸铜的质量分数是多少？（4.8％） 将一定难度的综合题分解为数个简单题，实现由繁到简，由难到易的转化，使本来感觉 很难的题目转化成了简单易做的题目。这样做，易学易懂，不仅学会了思考问题的方法，更 重要的是增强了克服困难的勇气和信心，对后继化学课程的学习将产生深远的影响。 （4） 由隐含转化为显露。 有些题目从表面看来似缺条件而无法求解，实际上解题条件就隐含在语言叙述、化学现 象、化学原理之中。解答此类题目的关键，是充分挖掘题中的隐含条件，化隐为显，架设由 未知到已知的“桥梁”。 [例题 5] 将镁粉和碳酸镁的混合物置于氧气中灼烧，直至质量不再改变为止。经测定，灼 烧后所得固体质量与原混合物质量相同，求原混合物中镁粉和碳酸镁的质量比。 解析：整个题目全用文字叙述，没有一个可供直接利用的具体数据。仔细审视题意，抓 住关键词语，将“灼烧后所得固体质量与原混合物质量相同”转化为（化隐含为显露）“Mg 吸收的 O2 质量等于 MgCO3 分解放出的 CO2 质量”，即可由 2Mg～O2 和 MgCO3～CO2，导出 44Mg～ 16MgCO3。这一关系式表明，在原混合物中镁粉与碳酸镁的质量比是 44×24:16×84＝11:14。 （5） 由文字转化为图示。 有些化学计算题，或叙述冗长，或信息点多，一时难以理顺各种关系。若能将文字信息 转化为图示信息，则可使题意简明清晰，过程具体形象，从而发现解题的途径。例如：已知 某石灰石样品含碳酸钙 90%，则该石灰石样品中钙元素的质量分数为多少？（杂质不含钙元 素） 转化为图示： 16 石灰石样品中钙的质量分数：钙的质量/石灰石的质量。而这两个质量都是未知的，由 图 1 可知石灰石样品中纯碳酸钙的质量为 90%,由图 2 知石灰石中钙的质量应为 90%×40%=3 6%，问题结果便一目了然。 用同样的分析方法解此题的变式问题，如“某石灰石样品中含碳元素为 8%（杂质不含 碳元素），求此石灰石样品中碳酸钙的质量分数”或“某石灰石样品中含碳元素为 8%（杂 质不含碳元素），求此石灰石样品中钙的质量分数”时，也是轻而易举。 [例题 6] 在天平两托盘上的烧杯中各放入等质量的足量的稀硫酸，调节天平至平衡。然后 向右边烧杯中加入 3.6 g 铝粉，为使天平再次平衡，则需向左边烧杯中加入多少克锌粉？ 解析：此类天平平衡问题学生往往感到无从下手，如果转化为图示，采用图示法表征此 题，则可以轻松地找到突破口。 转化为图示： 如图所示，右边烧杯实际增重为；3.6g－0.4g = 3.2g ，为使天平再次平衡， 左边烧杯实际增重为：M 锌－M 氢气＝3.2 g ，即 M 氢气＝M 锌－3.2g ,代入化 学方程式： Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 65 2 M 锌 M 锌－3.2g 列出比例式即可求出锌的质量，M 锌 = 3.3g 。 答案：需向左边烧杯中加入 3.3g 锌粉。 [试题变形] 在托盘天平的两边各放置一只烧杯，烧杯内分别盛有质量相等的同种盐酸（盐 酸均过量），调节天平至平衡。现向左边烧杯中投入纯锌 7.8 克，放出氢气 0.24 克。若要使 反应后天平仍保持平衡，右边的绕杯中应加入多少克碳酸钙固体？ 解析：将文字转化为图示 17 7.8 克锌与盐酸完全反应可放出氢气 0.24 克，故左边烧杯实际增重为 7.8 克 0.24 克=7.56 克质量为 y 的 与盐酸完全反应放出 ，右边烧杯实际增重为 。欲使反应后 天平仍保持平衡，左、右烧杯增加的质量应相等，故有 7.56 克= ，解得 y=13.5 克。 答案：应加入 13.5 克碳酸钙固体。 [例题 7] 将 6 g 含氧化铜杂质的铜与氢气充分反应后，冷却，称量得金属铜的质量为 5.2 g。求原混合物中金属铜的质量分数。 解析：转化为图示： 由两个图示可以看出，6 g 和 5.2 g 这两个数据均不能直接代入化学方程式进行计算， 因为前者是含氧化铜杂质的铜的质量（混合物的质量），后者是原来的铜和反应后生成的铜 的质量和。但由图中很容易地可以发现，6 g 和 5.2 g 这两个数据中都包含着“原来的铜”， 如果把它减去，则氧化铜和生成的铜的质量就可以代入化学方程式计算了，所以 设原来的铜的质量为 m，m（氧化铜）＝6g – m，m（生成的铜）＝5.2g – m，将这两个数据代入 化学方程式计算即可直接求出原来的铜的质量。 CuO + H2 = Cu + H2O 80 64 6g–m 5.2g–m 列出比例式即可求出原来的铜的质量，从而再求出金属铜在原混合物中的质量分数。 解得原来的铜的质量为 2g 答案：铜在原混合物中的质量分数为：2g/6g×100% = 33.3% 5、化学计算中的常用解题方法和技巧 18 （1） 守恒法 [例题 8] 某种含有 MgBr2 和 MgO 的混合物，经分析测得 Mg 元素的质量分数为 38.4%，求溴 （Br）元素的质量分数。 解析：在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，Mg 原子数×Mg 元素的化 合价数值=Br 原子数×Br 元素的化合价数值+O 原子数×O 元素的化合价数值。 设混合物的质量为 100 克，其中 Br 元素的质量为 a 克，则 216 4.38100180224 4.38  aa 40a （克） 故 Br%=40%。 [例题 9] 将 44.4 克碱式碳酸铜粉末加热一段时间，经测定铜元素的质量占试管内的 80℅. 试求（1）求此时试管中氧化铜的质量?（2）若将试管内的剩余固体全部溶于 100 克盐酸溶 液,求所得溶液中溶质的质量分数 解析：根据铜元素质量守恒计算出固体剩余物的质量，与原固体的质量之差即为产生的 气体（二氧化碳和水）的质量，由此可根据化学方程式计算试管中氧化铜的质量等。 答： 44.4 克碱式碳酸铜中铜元素的质量=44.4 克×128/222=25.6 克，当其质量占试管 内的 80℅时，固体剩余物的质量=25.6 克/80%=32 克。则产生的气体的质量=44.4 克－32 克 =12.4 克。设此时试管中氧化铜的质量为 x。 x=32g 说明此时试管中的固体都是氧化铜。将其全部溶于 100 克盐酸溶液中设所得溶液中溶质 的质量为 y。 CuO +2HCl =CuCl2 +H2O 80 80 135 32g y y=54g 所以所得溶液中溶质的质量分数=54g/（32g+100g）×100%=40.9% 19 [例题 10] 有氮气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体 12g,其中碳元素的质量分数为 30%，使 该混合气体通过足量的灼热氧化铜充分反应后，再将气体通入过量的石灰水中，能得到白色 沉淀（ ） A. 10g B. 15g C. 30g D. 20g 解析：根据一定质量的氮气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体中碳元素的质量分数可计 算出碳的质量，这些碳最终都进入白色沉淀中的，根据元素质量守恒和关系式可计算白色沉 淀的质量。碳元素的质量=12g×30%=3.6g C ~ CaCO3 12 100 3.6g m=30g 答：选 C。 （2）极值法 [例题 11] 取 3.5 克某二价金属的单质投入 50 克溶质质量分数为 18.25%的稀盐酸中，反应 结束后，金属仍有剩余；若 2.5 克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中， 等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为（ ） A. 24 B. 40 C. 56 D. 65 解析：盐酸溶液中溶质的质量为 50 克×18.25%=9.125 克，9.125 克盐酸溶质最多产生 H2 的质量为 73 125.92 克 =0.25 克。由题意知，产生 1 克 H2 需金属的平均质量小于 3.5 克 ×4=14 克，大于 2.5 克×4=10 克，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于 28，大于 20。答案选 A。 （3）十字交叉法 [例题 12] 取 100 克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为 40%的硫酸铜溶液? 解析：结晶水合物(CuSO4·5H2O)可看成 CuSO4 的溶液，其溶质质量分数为 ×100%= ×100%=64%。设加水（溶质质量分数可看成 0%）的质量为 x，则 x=60 克 20 [例题 13] 向 100g 8%的 NaOH 溶液中通入 CO2 气体，所得溶液经小心蒸干后，所得固体的质 量为 13.7g，则通入 CO2 气体的质量 。 解析：CO2 与 NaOH 反应可能 NaOH 过量生成 Na2CO3 尚余 NaOH，随 CO2 的通入量不同还可 生成NaHCO3或Na2CO3或Na2CO3与NaHCO3混和物，设全部生成Na2CO3，则m(Na2CO3)=10.6g<13.7g， 若全部生成 NaHCO3，则 m(NaHCO3)=16.8g>13.7g，则二者均有， ， 可求 CO2，质量为： )2168 7.13 1062 7.13(  )(6.444 g 答案：4.6g （5）差量法 差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系，列 出比例式求解的解题方法。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来，化 学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。解题的关 键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供 的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。 [例题 14] 将铁棒放入硫酸铜溶液中,在铁棒上析出红色物质,过一段时间后，取出铁棒称 量,发现质量比原来增加 4g,问有多少克铜析出?参加反应的铁是多少克？ 解析:从化学方程式可知，有 64g Cu 生成，则有 56g Fe 跟 CuSO4 溶液反应，它们之间的 差量为 8g ，这就根据题意确定“理论差值”。因此也就是说，两者的质量差为 8g，就有 56g Fe 参加反应或有 64g Cu 生成。再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式， 就可求出答案。 设有 x 克铜析出,参加反应的铁 y 克。 Fe ＋ CuSO4 ＝ Cu ＋ FeSO4 差量 56g 64g 64g-56g＝8g xg yg 4g 解得:x=32, y=28 答案: 有 32 克铜析出；参加反应的铁是 28 克。 [例题 15] 将 44g 二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变为 38.4g, 21 问此过程中发生了什么反应?有多少过氧化钠参加了反应? 解析：此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应； 2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2。88 份质量 的 CO2 参加反应，生成了 32 份质量的 O2 ，差量为 56g 。也就是说，过氧化钠与二氧化碳 的反应中，有 156g 过氧化钠参加反应，参加反应的 CO2 和反应生成的 O2 的差量为 56g。因 此可列式求出 44g 二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管，气体变为了 38.4g，差量 44-38.4＝5.6g 时，参加反应的 Na2O2 的质量。 设有 x g 过氧化钠参加反应, 则有 2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 量差△m 156g 88g 32g 88g-32g＝56g xg 44-38.4＝5.6g 解得 x=15.6g 答案：此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应；有 15.6g 过氧化钠参加了反应。 [例 16] 4.0 克+2 价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化 物的质量为 9.5 克，通过计算指出该金属的名称。 解析：反应后物质质量增加是由于参加反应氧化物的质量小于生成氯化物的质量。设金 属氧化物化学式为 RO，式量为 m， 则 RO → RCl2 质量增加 m 55 4.0 克 （9.5－4.0）克 m=40。故金属的相对原子质量为 40－16=24，属于镁元素。