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- 2021-07-09 发布
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核心素养微专题 1
化学计算中的数学思想
1.关系式法
(1)原理及应用
多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生,起始物与目标物之
间存在确定的量的关系。
在求“已知量”和“待求量”之间的关系式时,一定要找出“中间量”(该“中
间量”在前一个化学反应中作生成物,而在下一个化学反应中作反应物),并通过
改变相关化学方程式的化学计量数使“中间量”的计量数变成同一个数值,从而
建立“已知量”和“待求量”之间的化学计量数之比,即关系式。
(2)建立关系式的几种方法:
①利用微粒守恒关系建立关系式。
②利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式。
③利用方程式的加和建立关系式。
2.差量法
(1)差量法的应用原理
差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化,找出“理论差量”。这种差
量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用
差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成
比例,然后求解。如:
(2)使用差量法的注意事项
①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。
②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用,即“上下一致,左右相当”。
【典例】(2018·全国卷Ⅲ节选)硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O,M=248 g·mol-1)
可用作定影剂、还原剂。利用 K2Cr2O7 标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测
定步骤如下:
(1)溶液配制:称取 1.200 0 g 某硫代硫酸钠晶体样品,用新煮沸并冷却的蒸馏水
在________中溶解,完全溶解后,全部转移至 100 mL 的________中,加蒸馏水至
________。
(2)滴定:取 0.009 50 mol·L-1 的 K2Cr2O7 标准溶液 20.00 mL,硫酸酸化后加入过
量 KI,发生反应:Cr2 +6I-+14H+ 3I2+2Cr3++7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶
液滴定至淡黄绿色,发生反应: I2+2S2 S4 +2I-。加入淀粉溶液作为指示
剂,继续滴定,当溶液________,即为终点。平行滴定 3 次,样品溶液的平均用量
为 24.80 mL,则样品纯度为________%(保留 1 位小数)。
【解析】(1)配制溶液时,先将固体在烧杯中溶解,冷却后转移至容量瓶中,最后
加水定容至刻度线。
(2)淀粉遇 I2 变成蓝色,当 Na2S2O3 将 I2 消耗完后,溶液中的蓝色会褪去,即为反
应终点。由反应关系: Cr2 ~3I2~6Na2S2O3,24.80 mL 样品溶液中,硫代硫酸
钠晶体的质量 m(Na2S2O3·5H2O)=0.009 5 mol·L-1×20×10-3 L×6×248
g·mol-1=
0.282 72 g,由比例关系知,100 mL 样品溶液中的 Na2S2O3·5H2O 质量为
0.282 72 g× =1.14 g,则样品中 Na2S2O3·5H2O 的纯度为 ×
100%=95.0%。
答案:(1)烧杯 容量瓶 刻度线 (2)蓝色褪去 95.0
1.a g Na2CO3 和 NaHCO3 混合物加热至质量减少到 b g,则混合物中 NaHCO3 的质量
分数为________。
【解析】设 NaHCO3 的质量为 x
= 解得 x=
得 NaHCO3 的质量分数为 ×100%
答案: ×100%
2.黄铁矿主要成分是 FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时,取 0.1000g 样品
在空气中充分燃烧,将生成的 SO2 气体与足量 Fe2(SO4)3 溶液完全反应后,用浓度
为 0.0200 0 mol·L-1 的 K2Cr2O7 标准溶液滴定至终点,消耗 K2Cr2O7 溶液 25.00 mL。
已知:SO2+2Fe3++2H2O S +2Fe2++4H+
Cr2 +6Fe2++14H+ 2Cr3++6Fe3++7H2O
(1) 样品中 FeS2 的质量分数是(假设杂质不参加反应)________。
(2) 若燃烧 6 g FeS2 产生的 SO2 全部转化为 SO3 气体时放出 9.83 kJ 热量,产生
的 SO3 与水全部化合生成 H2SO4,放出 13.03 kJ 热量,写出 SO3 气体转化为 H2SO4 的
热化学方程式 __。
(3)煅烧 10 t 上述黄铁矿,理论上产生 SO2 的体积(标准状况)为________L,制得
98%的硫酸质量为________t,SO2 全部转化为 H2SO4 时放出的热量是________kJ。
【解析】(1)3FeS2 ~ 6SO2~ 12Fe2+ ~ 2Cr2
360 g 2 mol
0.1000 w 0.025 L×0.0200 0 mol·L-1
360 g∶0.1000 w=2 mol∶(0.025 L×0.0200 0 mol·L-1)
w=90.00%
(2)n(FeS2)= mol=0.05 mol,n(SO2)=n(SO3)=0.1 mol,则 SO3 生成 1 mol H2SO4
放出热量为 130.3 kJ,则热化学方程式可得,SO3(g)+H2O(l) H2SO4(l)
ΔH =-130.3 kJ·mol-1
(3)FeS2 ~ 2SO2 ~ 2H2SO4
0.12 t 2×22.4 L 0.196 t
90%×10 t V(SO2) m(溶液)×98%
0.12 t∶(90%×10 t)=0.196 t∶[m(溶液)×98%]
V(SO2)=3.36×106 L;m(溶液)=15 t;n(SO2)=n(SO3)= =1.5×105
mol,放出热量为 1.5×105 mol×(98.3+130.3) kJ·mol-1=3.43×107 kJ。
答案:(1)90.00%。
(2)SO3(g)+H2O(l) H2SO4(l)
ΔH=-130.3 kJ·mol-1
(3)3.36×106 15 3.43×107
3.几种物质的溶度积常数见下表:
物质 Cu(OH)2 Fe(OH)3 CuCl CuI
Ksp 2.2×10-20 2.6×10-39 1.7×10-7 1.3×10-12
(1)某酸性 CuCl2 溶液中含少量的 FeCl3,为制得纯净的 CuCl2 溶液,宜加入
________调至溶液 pH=4,使 Fe3+转
化为 Fe(OH)3 沉淀,此时溶液中的 c(Fe3+)=________________。
(2)过滤后,将所得滤液经过________,________操作,可得到 CuCl2·2H2O 晶体。
(3)由 CuCl2·2H2O 晶体得到纯的无水 CuCl2,需要进行的操作是__________。
(4)某学习小组用“间接碘量法”测定含有 CuCl2·2H2O 晶体的试样(不含能与 I-
发生反应的氧化性杂质)的纯度,过程如下:取 0.800 g 试样溶于水,加入过量 KI
固体,充分反应,生成白色沉淀。用 0.100 0 mol·L-1Na2S2O3 标准溶液滴定,到达
滴定终点时,消耗 Na2S2O3 标准溶液 40.00 mL。(已知:I2+2S2 S4 +2I-)。
①可选用________作滴定指示剂,滴定终点的现象__ __。
②CuCl2 溶液与 KI 反应的离子方程式为 __。
③该试样中 CuCl2·2H2O 的质量百分数为________。
【解析】(1)加入 CuO 或 Cu2(OH)2CO3、Cu(OH)2,与 Fe3+水解产生的 H+反应,使 Fe3+
转化为 Fe(OH)3 沉淀,当 pH=4 时,由 Fe(OH)3 的 Ksp 计算 c(Fe3+)。
(3)由 CuCl2·2H2O 晶体得到纯的无水 CuCl2,需考虑避免 Cu2+的水解产生杂质。
(4)CuCl2 溶液与 KI 发生反应:2Cu2++4I- 2CuI↓+I2,所以需选用淀粉作指示剂,
当溶液由蓝色变为无色,且半分钟不变化,确定达到滴定终点;再结合方程
式:I2+2S2 S4 +2I-和 2Cu2++4I- 2CuI↓+I2,得到关系式:2Cu2+~I2~
2S2 ,确定晶体试样的纯度。
答案:(1)CuO 或碱式碳酸铜、氢氧化铜
2.6×10-9mol·L-1
(2)蒸发浓缩 冷却结晶
(3)在 HCl 气氛中加热
(4)①淀粉 溶液由蓝色变成无色且半分钟不变化
②2Cu2++4I- 2CuI↓+I2 ③85.5%
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