七年级上第一次月考 数学试卷 11页

‎2015-2016学年海南省侨中三亚学校七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题．（每题3分，共42分）‎ ‎1．下列各组量中，互为相反意义的量是（　　）‎ A．收入200元与支出200元 B．上升10米与下降7米 C．超过0.05毫米与不足0.03毫米 D．增大5升与减少2升 ‎　‎ ‎2．下列说法中正确的是（　　）‎ A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数 ‎　‎ ‎3．对于下列各数：﹣，，﹣6，0，﹣3.14，﹣0.25，其中负数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎4．绝对值等于本身的数（　　）‎ A．正数 B．非负数 C．零 D．非正数 ‎　‎ ‎5．下列各式中错误的是（　　）‎ A．﹣＜﹣2 B．﹣＜﹣ C．|﹣5|＜|﹣5| D．1.7＞﹣1.7‎ ‎　‎ ‎6．计算（﹣5）+3的结果等于（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．8‎ ‎　‎ ‎7．下列算式中正确的有（　　）‎ ‎（1）5﹣（﹣5）=0；（2）（﹣5）﹣（+5）=0；（3）（﹣5）﹣|﹣5|=0．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎　‎ ‎8．若一个数的绝对值等于2，另一个数是1，则这两个数的和是（　　）‎ A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±3或±1‎ ‎　‎ ‎9．下列说法中错误的有（　　）‎ ‎（1）0不能做除数 （2）0没有倒数 （3）0除以任何数都得0 （4）0没有相反数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎10．计算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的结果是（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣25‎ ‎　‎ ‎11．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　）‎ A．8 B．7 C．6 D．5‎ ‎　‎ ‎12．有理数a、b在数轴上表示如图所示．下列关系正确的是（　　）‎ A．a＜b B．a＞b C．|a|＞|b| D．a=b ‎　‎ ‎13．0到﹣3之间的负数共有（　　）个．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎　‎ ‎14．|﹣|的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣3 D．3‎ ‎　‎ 二、填空题．（每题3分，共12分）‎ ‎15．如果上升10米记作+10米，那么下降20米记作　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．绝对值大于1而不大于3的整数有　　　　　　个．‎ ‎　‎ ‎17．若一个数的绝对值为5，则这个数是　　　　　　‎ ‎　‎ ‎18．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题．‎ ‎19．计算．‎ ‎（1）26+（﹣27）+34+（﹣23）；‎ ‎（2）8+（﹣）﹣3﹣（﹣0.25）；‎ ‎（3）（﹣﹣+）×48；‎ ‎（4）﹣5×（﹣）﹣13×﹣3÷（﹣）．‎ ‎　‎ ‎20．把下列各数分别填入相应的集合里．‎ ‎﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88‎ ‎（1）正数集合：{ …}；‎ ‎（2）负数集合：{ …}；‎ ‎（3）整数集合：{ …}；‎ ‎（4）分数集合：{ …}．‎ ‎　‎ ‎21．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？‎ ‎　‎ ‎22．画一条数轴，并在数轴上表示：2，﹣3，﹣3，0，1.5，并把这些数用“＜”连接起来．‎ ‎　‎ ‎23．10筐水果，以每筐35千克为准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：‎ ‎2，﹣3，2.5，3，﹣0.5，﹣2，3，﹣1，0，﹣2.5．‎ 求这10筐水果共超过或不足标准多少千克？这10筐水果一共多少千克？‎ ‎　‎ ‎24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？‎ ‎（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年海南省侨中三亚学校七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题．（每题3分，共42分）‎ ‎1．下列各组量中，互为相反意义的量是（　　）‎ A．收入200元与支出200元 B．上升10米与下降7米 C．超过0.05毫米与不足0.03毫米 D．增大5升与减少2升 考点： 正数和负数．‎ 分析： 根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．‎ 解答：解：A、收入200元与支出200元，是互为相反意义的量，故本选项正确；‎ B、上升10米与下降7米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；‎ C、超过0.05毫米与不足0.03毫米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；‎ D、增大5升与减少2升，不是互为相反意义的量，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，主要是相反意义的量的考查，是基础题．‎ ‎　‎ ‎2．下列说法中正确的是（　　）‎ A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数 考点： 正数和负数；绝对值；有理数的乘方．‎ 分析： 本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．‎ 解答： 解：A错误，当a=0时，﹣a也是0，当a是负数时，﹣a为正数；‎ B错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；‎ C正确，|﹣a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；‎ D错误，﹣a2不一定是负数，也可能是0．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．‎ ‎　‎ ‎3．对于下列各数：﹣，，﹣6，0，﹣3.14，﹣0.25，其中负数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 正数和负数．‎ 分析： 由负数的定义（在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数）求解即可求得答案．‎ 解答： 解：负数有：﹣，﹣6，﹣3.14，﹣0.25，共4个，‎ 故选：D．‎ 点评： 此题考查了负数的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．绝对值等于本身的数（　　）‎ A．正数 B．非负数 C．零 D．非正数 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．‎ 解答： 解：绝对值等于本身的数是非负数．‎ 故选B．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎5．下列各式中错误的是（　　）‎ A．﹣＜﹣2 B．﹣＜﹣ C．|﹣5|＜|﹣5| D．1.7＞﹣1.7‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 直接利用比较有理数大小的方法分别判断得出答案即可．‎ 解答： 解：A、∵|﹣|=＞|﹣2|=2，‎ ‎∴﹣＜﹣2，正确，不合题意；‎ B、∵|﹣|=＜|﹣|=，‎ ‎∴﹣＞﹣，错误，符合题意；‎ C、|﹣5|=5＜|﹣5|=5，‎ 故此选项正确，不合题意；‎ D、1.7＞﹣1.7，此选项正确，不合题意．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．‎ ‎　‎ ‎6．计算（﹣5）+3的结果等于（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．8‎ 考点： 有理数的加法．‎ 分析： 依据有理数的加法法则计算即可．‎ 解答： 解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．下列算式中正确的有（　　）‎ ‎（1）5﹣（﹣5）=0；（2）（﹣5）﹣（+5）=0；（3）（﹣5）﹣|﹣5|=0．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点： 有理数的减法．‎ 分析： 根据有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ 解答： 解：（1）5﹣（﹣5）5+5=10，故（1）错误；‎ ‎（2）（﹣5）﹣（+5）（﹣5）+（﹣5）=﹣10，故（2）错误；‎ ‎（3）（﹣5）﹣|﹣5|=（﹣5）+（﹣5）=﹣10，故（3）错误；‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ ‎　‎ ‎8．若一个数的绝对值等于2，另一个数是1，则这两个数的和是（　　）‎ A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．±3或±1‎ 考点： 有理数的加法；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用绝对值的代数意义确定出一个数，求出两数之和即可．‎ 解答： 解：∵一个数的绝对值等于2，‎ ‎∴这个数为±2，‎ 则两数之和为2+1=3或﹣2+1=﹣1．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法中错误的有（　　）‎ ‎（1）0不能做除数 （2）0没有倒数 （3）0除以任何数都得0 （4）0没有相反数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 有理数．‎ 分析： 根据0的意义，可得答案．‎ 解答： 解：（1）0不能做除数，故（1）正确；‎ ‎（2）0没有倒数，故（2）正确；‎ ‎（3）0除以任何不等于零数都得0，故（3）错误；‎ ‎（4）0的相反数是0，故（4）错误；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了有理数，熟记0的意义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎10．计算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的结果是（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣25‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先根据负因数个数有3个，得到结果为负，再利用乘法法则计算即可得到结果．‎ 解答： 姐：原式=﹣1×5×=﹣1．‎ 故选A 点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎11．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（　　）‎ A．8 B．7 C．6 D．5‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．‎ 解答：解：根据题意，得：‎ 符合题意的正整数为1，2，3，‎ ‎∴它们的和是1+2+3=6．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎12．有理数a、b在数轴上表示如图所示．下列关系正确的是（　　）‎ A．a＜b B．a＞b C．|a|＞|b| D．a=b 考点： 有理数大小比较；数轴．‎ 分析： 根据各点在数轴上的位置即可得出结论．‎ 解答： 解：∵由图可知，b＜a＜0，‎ ‎∴|a|＜|b|，故A、C、D错误，B正确．‎ 故选B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．0到﹣3之间的负数共有（　　）个．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 考点： 数轴．‎ 分析： ﹣3与0之间的整数有2个，分数有无数个．‎ 解答： 解：0到﹣3之间的负数有无数个．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题主要考查的是数轴，明确﹣3与0之间有无数个负分数是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．|﹣|的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣3 D．3‎ 考点： 相反数；绝对值．‎ 分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ 解答： 解：|﹣|的相反数是﹣，‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数．‎ ‎　‎ 二、填空题．（每题3分，共12分）‎ ‎15．如果上升10米记作+10米，那么下降20米记作　﹣20米　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．‎ 解答： 解：上升10米记作+10米，那么下降20米记作﹣20米，‎ 故答案为：﹣20米．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．‎ ‎　‎ ‎16．绝对值大于1而不大于3的整数有　4　个．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质写出所有的数即可得解．‎ 解答： 解：绝对值大于1而不大于3的整数有﹣3、﹣2、2、3共4个．‎ 故答案为：4．‎ 点评： 本题考查了绝对值，熟记性质并写出所有的数是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．若一个数的绝对值为5，则这个数是　+5或﹣5　‎ 考点： 绝对值．‎ 专题： 常规题型．‎ 分析： ∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．‎ 解答： 解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，‎ 分别是+5和﹣5．‎ 故答案为：+5或﹣5．‎ 点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．‎ ‎　‎ ‎18．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　1或﹣5　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．‎ 根据题意先画出数轴，便可直观解答．‎ 解答： 解：如图所示：‎ 与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．‎ 点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ ‎　‎ 三、解答题．‎ ‎19．计算．‎ ‎（1）26+（﹣27）+34+（﹣23）；‎ ‎（2）8+（﹣）﹣3﹣（﹣0.25）；‎ ‎（3）（﹣﹣+）×48；‎ ‎（4）﹣5×（﹣）﹣13×﹣3÷（﹣）．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式变形后，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=26+34﹣27﹣23=60﹣50=10；‎ ‎（2）原式=8﹣3﹣0.25+0.25=5；‎ ‎（3）原式=32﹣12﹣18+10=42﹣30=12；‎ ‎（4）原式=﹣×（﹣5+13）+3×=﹣+=﹣．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．把下列各数分别填入相应的集合里．‎ ‎﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88‎ ‎（1）正数集合：{ …}；‎ ‎（2）负数集合：{ …}；‎ ‎（3）整数集合：{ …}；‎ ‎（4）分数集合：{ …}．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 按照有理数的分类填写：‎ 有理数．‎ 解答： 解：（1）正数集合：{ ，2006，+1.88，…}；‎ ‎（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；‎ ‎（3）整数集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5），…}；‎ ‎（4）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，…}．‎ 点评： 本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎　‎ ‎21．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据题意，此处的高度=（﹣39﹣21）÷（﹣6）×1，求出数值，即为高度．‎ 解答： 解：∵高度每增加1km，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为﹣39℃，‎ ‎∴该处的高度为：（﹣39﹣21）÷（﹣6）×l=10（km）．‎ 点评： 本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．画一条数轴，并在数轴上表示：2，﹣3，﹣3，0，1.5，并把这些数用“＜”连接起来．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴．‎ 分析： 先在数轴上表示各个数，再比较即可．‎ 解答： 解：‎ ‎﹣3＜﹣3＜0＜1.5＜2．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．‎ ‎　‎ ‎23．10筐水果，以每筐35千克为准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：‎ ‎2，﹣3，2.5，3，﹣0.5，﹣2，3，﹣1，0，﹣2.5．‎ 求这10筐水果共超过或不足标准多少千克？这10筐水果一共多少千克？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 根据有理数的加法，可得答案．‎ 解答： 解：2+（﹣3）+2.5+3+（﹣0.5）+（﹣2）+3+（﹣1）+0+（﹣2.5）=1.5千克，‎ 答：这10筐水果共超过标准1.5千克；‎ ‎35×10+1.5=351.5千克．‎ 答：这10筐水果一共351.5千克．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？‎ ‎（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；‎ ‎（2）根据行车就交费，可得营业额．‎ 解答： （1）9﹣3﹣2+4﹣5+6﹣7﹣6﹣4+10=2（千米）‎ 答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的东方；‎ ‎（2）9+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2=134.4（元），‎ 答若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键