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- 2021-10-21 发布
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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:有理数的除法
知识点
有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, 无 意 义即
0
a .
典型习题
一、选择题
1.( 2020·天津初三其他)计算 18 9的值是( )
A.-27 B.-9 C.-2 D.2
【答案】C
2.( 2019·江苏省初一月考)把 32()43转化为乘法是( )
A. 33()42 B. 32()43 C. 33()()42 D. 3()4
2
3()
【答案】A
3.( 2019·全国初一单元测试)马小虎同学计算了 4 道题目,其中错误的是( )
A. 11(2) 2 B. 15()5(2)102
C. 1 ( 5) 5 ( 5) 255 D. 11()122
【答案】C
4.( 2019·全国初二课时练习)一张长为 4a 厘米矩形纸片的面积为(8a2b+4a)平方厘米,则此矩形的宽为
( )
A.( 2ab+1)厘米 B.8a2b 厘米
C.( 4ab+2)厘米 D.( 4a2b-2a)厘米
【答案】A
5.( 2019·全国初一单元测试)下列运算正确的是( )
A. 1212()()5()[()5]4545 B. 12121()()5[()()]45455
C. 12151()()5()()45425 D. 1215()()5()()54542
【答案】D
二、填空题
6.( 2019·全国初一课时练习)计算: 1( 2) 3
________; ( 2 ) 4 ________.
【答案】6, 1
2
7.( 2019·全国初一单元测试)计算 53( 1 ) ( 2 )85 的结果是______.
【答案】 5
8
8.( 2019·江苏省南通市北城中学初一月考)计算: 12 ( 7)7 =_______.
【答案】98
9.( 2019·四川省遂宁市第二中学校初一期中)两个有理数之积是 1,已知一个数是 12 7 ,则另一个数是
________.
【答案】 7
15
10.( 2019·全国初一单元测试)若“!”是一种数学运算符号, 1 ! 1 , 2 ! 21, 3 ! 3 2 1 , 4 !
4 3 2 1 ,…,则 2016!
2015!
的值为________.
【答案】2016
三、解答题
11.( 2019·阳谷县七级中学初一单元测试)计算:
(1) 21 3 . 25 ; (2) 121143
.
【答案】
(1) 原式 716757
5551616
.
(2) 原式 55533
43454
.
12.( 2019·全国初一课时练习)计算:
(1) 512.5 84
; (2) 142722449 ;
(3) 311 313524
; (4) 114222
;
(5) 2 4 15 1 2 77 5 4
; (6) 1 3 4 118 4 3 2 .
【答案】
(1)原式= 581 =1254
;
(2)原式= 4 4 1 227 =9 9 24 9
;
(3)原式= 374114 =-525325
;
(4)原式= 1422=82 ;
(5)原式= 74915=1 9547
;
(6)原式= 9 4 4 1 =18332 .
13.( 2019·瑞安市安阳实验中学初一月考)阅读下面题目解题过程:
计算:(-15)÷( 1
3
- 1
2
)×6
=(-15)÷(- 1
6
)×6 (1)
=(-15)÷(-1) (2)
= -15 (3)
回答:①上面解题过程中有两个错误,第一处是 ,第二处是 (填序号);②改正:
【答案】
(-15)÷( - )×6
=(-15)÷(- )×6 (1)
=90×6 (2)
=540 (3)
故① 第一处是(2),第二处是(3);
②改正:
(-15)÷( 1
3
- 1
2
)×6
=(-15)÷(- 1
6
)×6
=90×6
=540
14.( 2019·山东省招远市金岭镇邵家初级中学初一期中)数学老师布置了一道思考题“计算: 1 1 5--12 3 6
”,
小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为 15115-(-)(-)(12)361236
=-4+10=6,所以 1151--12366
(1)请你判断小明的解答是否正确?
(2)请你运用小明的解法计算: 1 1 1 3--48 3 6 8
【答案】
解:(1)正确,理由为:一个数的倒数的倒数等于原数;
(2)原式的倒数为: 1 1 3 1 1 1 3- - = - -483 6 8 48 3 6 8
= 1 1 348 48 483 6 8
=-26
∴ 1 1 1 3 1- - =-48 3 6 8 26
15.( 2018·全国初一单元测试)阅读下列材料:
计算: 1
24 ﹙ 1 1 1
3 4 1 2 ﹚.
解法一:原式 11111111111 3412243244241224242424 .
解法二:原式 1
24﹙ 431
12 12 12﹚ 1211 62412244 .
解法三:原式的倒数 ﹙ ﹚ 1
24﹙ ﹚ 1112424242443412 .
所以,原式 1
4 .
1 上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的;
2 请你选择合适的解法计算:﹙ 1
42 ﹚ ﹙ 1322
61437 ﹚.
【答案】
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,认为解法一是错误的,
故答案为:一;
原式的倒数为: 1 3 2 2 1
6 14 3 7 42
= 1322 4261437
= 792812
= 35 21
= 14 ,
则原式 1
14 .
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