河南省鹤壁市黎阳中学 2014～2015 学年度七年级上学期月考数学试 卷 11页

河南省鹤壁市黎阳中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷 一、精心选一选（每小题3分，共24分）‎ ‎1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣4，中，属于负数的个数为（　　）‎ ‎　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎　‎ ‎2．下列叙述正确的是（　　）‎ ‎　 A． 正数和分数统称有理数 ‎　 B． 0是整数但不是正数 ‎　 C． ﹣是负分数，1.5不是正分数 ‎　 D． 既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数 ‎　‎ ‎3．下面表示数轴的图中，画得正确的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是（　　）‎ ‎（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣＞；（4）﹣＞﹣．‎ ‎　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎　‎ ‎5．下列各式中，等号不成立是（　　）‎ ‎　 A． ︳﹣9|=9 B． ︳﹣9|=︳+9| C． ﹣︳﹣9|=9 D． ﹣︳﹣9|=﹣︳+9|‎ ‎　‎ ‎6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（　　）‎ ‎　 A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1‎ ‎　‎ ‎7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况（　　）‎ ‎　 A． 盈利280元 B． 亏损280元 C． 盈利260元 D． 亏损260‎ ‎　‎ ‎8．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（　　）‎ ‎　 A． 两个数均为0 B． 两个数中一个为0‎ ‎　 C． 两数互为相反数 D． 两数互为相反数，但不为0‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、专心填一填（每题3分，共24分）‎ ‎9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎10．﹣的倒数是　　　　　　，绝对值等于的数是　　　　　　，﹣（）的相反数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎11．相反数等于本身的有理数是　　　　　　；倒数等于本身的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．绝对值小于5的整数有　　　　　　个．‎ ‎　‎ ‎13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是　　　　　　，最大的积是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．用“＞”、“＜”、“=”号填空；‎ ‎（1）﹣0.02　　　　　　1；　　　　　　；‎ ‎（3）﹣（﹣）　　　　　　﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣　　　　　　3.14．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、细心算一算（17-20题每小题26分，21、22每题5分，共26分）‎ ‎17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）‎ ‎（﹣5）﹣5‎ ‎（3）3×[（﹣2）﹣10]‎ ‎（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）‎ ‎（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）‎ ‎（6）（+）+（+17）+（﹣1）+（+7）+（﹣2）+（﹣）‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、认真解一解.‎ ‎18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．‎ ‎﹣3，1，﹣4.5，0，3．‎ ‎　‎ ‎19．把下列各数填在相应的大括号里：‎ ‎+2，﹣3，0，﹣3，π，﹣1.414，17，．‎ 负数集合：{ …}；‎ 正整数集合：{ …}；‎ 负分数集合：{ …}；‎ 有理数集合：{ …}．‎ ‎　‎ ‎20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣2014），求2013a+2013b﹣的值．‎ ‎　‎ ‎21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值．‎ ‎　‎ ‎22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：‎ ‎+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．‎ 求12箱苹果的总重量．‎ ‎　‎ ‎23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：‎ ‎+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远？在白沙客站的什么方向？‎ 若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？‎ ‎　‎ ‎　‎ 河南省鹤壁市黎阳中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、精心选一选（每小题3分，共24分）‎ ‎1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣4，中，属于负数的个数为（　　）‎ ‎　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 正数和负数．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．‎ 解答： 解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：﹣3.8，﹣，﹣4，‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．‎ ‎　‎ ‎2．下列叙述正确的是（　　）‎ ‎　 A． 正数和分数统称有理数 ‎　 B． 0是整数但不是正数 ‎　 C． ﹣是负分数，1.5不是正分数 ‎　 D． 既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数 考点： 有理数．‎ 分析： 根据有理数的定义，可判断A，根据零的意义，可判断B、D，根据分数的定义，可判断C．‎ 解答： 解：A、整数和分数统称有理数，故A错误；‎ B、0是整数单但不是正数，故B错误；‎ C、﹣是负分数，1.5是正分数，故C错误；‎ D、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故D错误；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的定义，注意0不是整数也不是负数，0是有理数．‎ ‎　‎ ‎3．下面表示数轴的图中，画得正确的是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，依据定义即可作出判断．‎ 解答： 解：A、缺少正方向，故错误；‎ B、单位长度不统一，故错误；‎ C、正确；‎ D、没有原点，故错误．‎ 故选C．‎ 点评： 数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备．‎ ‎　‎ ‎4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是（　　）‎ ‎（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣＞；（4）﹣＞﹣．‎ ‎　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： （1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（1）；‎ 根据正数大于零，零大于负数，可判断；‎ ‎（3）根据正数大于负数，可判断（3）；‎ ‎（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（4）．‎ 解答： 解：（1）|﹣5|＞|﹣4|，﹣5＜﹣4，故（1）错误；‎ ‎3＞0＞﹣4，故正确；‎ ‎（3）正数大于负数，故（3）错误；‎ ‎（4）|﹣|＜|﹣|﹣＞﹣，故（4）正确；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．‎ ‎　‎ ‎5．下列各式中，等号不成立是（　　）‎ ‎　 A． ︳﹣9|=9 B． ︳﹣9|=︳+9| C． ﹣︳﹣9|=9 D． ﹣︳﹣9|=﹣︳+9|‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质对四个选项依次计算即可：如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：‎ ‎①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；‎ ‎②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；‎ ‎③当a是零时，a的绝对值是零．‎ 解答： 解：A、|﹣9|=9，故等号成立；‎ B、|﹣9|=|+9|=9，故等号成立；‎ C、﹣|﹣9|=﹣9，故等号不成立；‎ D、﹣﹣9|=﹣+9|=﹣9，故等号成立．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了绝对值的性质，解题时熟练掌握性质是关键，此题比较简单，易于掌握．‎ ‎　‎ ‎6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（　　）‎ ‎　 A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1‎ 考点： 非负数的性质：绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣中即可．‎ 解答： 解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，‎ ‎∴x﹣1=0，3+y=0，‎ 解得y=﹣3，x=1，‎ ‎∴y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎　‎ ‎7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况（　　）‎ ‎　 A． 盈利280元 B． 亏损280元 C． 盈利260元 D． 亏损260‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 可以求出这七个数的和，看其结果即可判断．‎ 解答： 解：因为113+87﹣55﹣35+80+90=280，‎ 所以可知一周盈利280元，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题主要考查有理数的加法减运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．‎ ‎8．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（　　）‎ ‎　 A． 两个数均为0 B． 两个数中一个为0‎ ‎　 C． 两数互为相反数 D． 两数互为相反数，但不为0‎ 考点： 有理数的乘法；有理数的加法．‎ 分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的加法运算法则判断即可．‎ 解答： 解：∵两个有理数和为0，积为负，‎ ‎∴这两个数的关系是两数互为相反数，但不为0．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、专心填一填（每题3分，共24分）‎ ‎9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作　﹣70米　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 潜艇所在高度是﹣100米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．‎ 解答： 解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，‎ ‎∴鲨鱼所在高度为﹣100+30=﹣70米．‎ 故答案为：﹣70米．‎ 点评： 此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．‎ ‎10．﹣的倒数是　﹣　，绝对值等于的数是　　，﹣（）的相反数是　　．‎ 考点： 倒数；相反数；绝对值．‎ 分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．‎ 解答： 解：﹣的倒数是﹣，绝对值等于的数是 ，﹣（）的相反数是 ，‎ 故答案为：﹣，，．‎ 点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．‎ ‎　‎ ‎11．相反数等于本身的有理数是　0　；倒数等于本身的数是　±1　．‎ 考点： 倒数；相反数．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 根据①相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；②倒数的定义：乘积是1的两个数叫互为倒数；进行解答．‎ 解答： 解：根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；‎ 根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1；‎ 故答案为：0，±1．‎ 点评： 本题考查的是相反数、倒数的定义，难度不大，关键正确理解掌握其意义．‎ ‎　‎ ‎12．绝对值小于5的整数有　9　个．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 求绝对值小于5的整数，即求绝对值等于0，1，2，3，4的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2，3，4的整数；‎ 解答： 解：根据绝对值的定义，则绝对值小于5的整数是0，±1，±2，±3，±4，共9个，‎ 绝对值小于6的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共5个．‎ 故答案为9；‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．‎ ‎　‎ ‎13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为　﹣4+6﹣8　．‎ 考点： 有理数的减法．‎ 分析： 根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．‎ 解答： 解：（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8．‎ 故答案为：﹣4+6﹣8．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．‎ ‎　‎ ‎14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是　﹣4　，最大的积是　2　．‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的大小比较列式计算即可得解．‎ 解答： 解：最小的积=﹣2×2=﹣4，‎ 最大的积=（﹣1）×（﹣2）=2．‎ 故答案为：﹣4；2．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，正确列出算式是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是　﹣1或5　．‎ 考点： 数轴．‎ 分析： 设与A点相距3个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．‎ 解答： 解：设该点表示的数是x，则|2﹣x|=3，解得x=﹣1或x=5．‎ 故答案为：﹣1或5．‎ 点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．用“＞”、“＜”、“=”号填空；‎ ‎（1）﹣0.02　＜　1；　＞　；‎ ‎（3）﹣（﹣）　=　﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣　＜　3.14．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： （1）（4）根据正数大于负数可直接比较大小，（3）先把分数化为小数的形式再比较大小．‎ 解答： 解：（1）﹣0.02＜1；‎ ‎=0.8，=0.75，∴；‎ ‎（3）﹣（﹣）==0.75，﹣[+（﹣0.75）]=﹣（﹣0.75）=0.75，∴﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；‎ ‎（4）﹣＜3.14．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是把每个数化为统一的形式，再比较大小．‎ ‎　‎ 三、细心算一算（17-20题每小题26分，21、22每题5分，共26分）‎ ‎17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）‎ ‎（﹣5）﹣5‎ ‎（3）3×[（﹣2）﹣10]‎ ‎（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）‎ ‎（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）‎ ‎（6）（+）+（+17）+（﹣1）+（+7）+（﹣2）+（﹣）‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；‎ 原式利用减法法则计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果；‎ ‎（4）原式结合后，相加即可得到结果；‎ ‎（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（6）原式结合后，相加即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣13；‎ 原式=﹣10；‎ ‎（3）原式=3×（﹣12）=﹣36；‎ ‎（4）原式=23+6﹣22﹣17=29﹣39=﹣10；‎ ‎（5）原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；‎ ‎（6）原式=﹣+17+7﹣1﹣2=24﹣3=20．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 四、认真解一解.‎ ‎18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．‎ ‎﹣3，1，﹣4.5，0，3．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴．‎ 分析： 数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是：左边的数总是小于右边的数．‎ 解答： 解：先将各数在数轴上标出来 用“＞”号把它们连接起来：‎ ‎3＞1＞0＞﹣3＞﹣4.5．‎ 点评： 主要考查了有理数大小的比较，利用数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．‎ ‎　‎ ‎19．把下列各数填在相应的大括号里：‎ ‎+2，﹣3，0，﹣3，π，﹣1.414，17，．‎ 负数集合：{ …}；‎ 正整数集合：{ …}；‎ 负分数集合：{ …}；‎ 有理数集合：{ …}．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据小于零的数是负数，可得负数集合；‎ 根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；‎ 根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；‎ 根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．‎ 解答： 解：负数集合：{﹣3，﹣3，﹣1.414…}；‎ 正整数集合：{2，17…}；‎ 负分数集合：{﹣3，﹣1.414…}；‎ 有理数集合：{+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，…}．‎ 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类．‎ ‎　‎ ‎20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣2014），求2013a+2013b﹣的值．‎ 考点： 代数式求值；相反数；倒数．‎ 分析： 根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再求出e，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：∵a与b互为相反数，‎ ‎∴a+b=0，‎ ‎∵c与d互为倒数，‎ ‎∴cd=1，‎ 又∵e=﹣（﹣2014）=2014，‎ ‎∴2013a+2013b﹣=﹣=﹣2014．‎ 点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：根据题意得，x﹣4=0，5﹣y=0，‎ 解得x=4，y=5，‎ 所以，（x+y）=×（4+5）=．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎　‎ ‎22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：‎ ‎+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．‎ 求12箱苹果的总重量．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 可以先求出这10箱比标准多或少重量，再加上10箱的标准重量即可．‎ 解答： 解：因为0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0﹣0.1+0.5﹣0.2﹣0.5=﹣0.3‎ 所以12箱总重量为：10×10+（﹣0.3）=99.7（千克），‎ 答：12箱苹果的总重量为99.7千克．‎ 点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：‎ ‎+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4‎ ‎（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远？在白沙客站的什么方向？‎ 若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）把这9个数加起来计算出其他结果，看其正负判断位置即可，‎ 求出绝对值的和，再乘价格即可．‎ 解答： 解：‎ ‎（1）15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16，‎ 所以可知距出发白沙站16千米，在白沙客站的北方；‎ ‎|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|‎ ‎=15+2+5+13+10+7+8+12+4‎ ‎=76，‎ ‎76×3.5=268（元），‎ 所以这天下午小李的营业额为268元．‎ 点评： 本题主要考查有理数的加减运算，灵活运用运算律和正确掌握运算的法则是解题的关键．‎ ‎　‎