2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识同步训练 （新版）冀教版 12页

第二章　几何图形的初步认识单元测试 类型之一　立体图形的识别与分类 ‎1．下列物体的形状类似于长方体的是(　　)‎ A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 ‎2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的．‎ 图2－X－1‎ ‎3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由．‎ 图2－X－2‎ 12‎ 类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题 ‎4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是(　　)‎ A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 ‎5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________．‎ 图2－X－3‎ 12‎ ‎6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________．‎ 图2－X－4‎ 类型之三　线段和角的计算 ‎7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是(　　)‎ A．20° B．25° C．30° D．70°‎ ‎ ‎ 图2－X－5　图2－X－6‎ ‎8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶‎ MN＝1∶2.若AN＝‎2 cm，则AB的长度是(　　)‎ A．‎6 cm B．‎‎8 cm C．‎10 cm D．‎‎12 cm ‎9．用度表示：2700″＝________°.‎ ‎10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝‎8 cm，CD＝‎3 cm，M，N分别为AC，BD的中点．‎ ‎(1)求AC＋BD的长；‎ ‎(2)求点M，N之间的距离；‎ ‎(3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．‎ 12‎ 图2－X－7‎ 12‎ ‎11.如图2－X－8所示，∠AOB＝54°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．‎ ‎(1)求∠DOE的度数，并写出∠DOE与∠AOB的数量关系；‎ ‎(2)若∠AOB＝∠α，其他条件不变，则∠DOE的度数是多少？‎ 图2－X－8‎ 类型之四　余角和补角 ‎12．[2017·宜宾期末]如果锐角∠α的补角是138°，那么锐角∠α的余角是(　　)‎ A．38° B．42° C．48° D．52°‎ ‎13．[2017·中山市一模]已知∠A＝80°，那么∠A补角为________度．‎ ‎14．若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小的角是________度．‎ 类型之五　图形的旋转 ‎15．下列图形中，绕中心顺时针旋转60°后，能与自身重合的是(　　)‎ 图2－X－9‎ ‎16．[2017·涿州一模]如图2－X－10，三角形ODC是由三角形OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形．若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是(　　)‎ 12‎ 图2－X－10‎ A．40° B．30° C．38° D．15°‎ ‎17．如图2－X－11①，教室里有一只倒地的装垃圾的簸箕，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图②)，则簸箕柄AB绕点C转动的角度为________．‎ 图2－X－11‎ 12‎ ‎18. 如图2－X－12，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形AB‎1C1.‎ 图2－X－12‎ 类型之六　数学活动 ‎19．如图2－X－13，已知线段AB＝6，点C在线段AB上，分别取AC，BC的中点D，E.‎ ‎(1)若AC＝2，求线段DE的长，观察DE与线段AB的关系；‎ ‎(2)若C为线段AB上的一个动点，其余条件不变，求DE的长，并观察DE的长短与线段AB的关系；‎ ‎(3)若AB＝a，C为线段AB上的一个动点，D，E仍分别是AC，BC的中点，你能否求出DE的长度？‎ 图2－X－13‎ 12‎ 教师详解详析 ‎【详解详析】‎ ‎1．B ‎2．解：(1)长方体：由6个平面围成．‎ ‎(2)圆柱：由两个圆和一个曲面围成．‎ ‎(3)圆锥：由一个圆和一个曲面围成．‎ ‎(4)球：由一个曲面围成．‎ ‎(5)三棱柱：由5个平面围成．‎ ‎3．解：答案不唯一，如：正方体、长方体、三棱锥分为一类；圆柱、圆锥、球分为一类．理由：正方体、长方体、三棱锥的面都是平面，而圆柱、圆锥、球中都有曲面．‎ ‎4．D　[解析] A选项，面动成体；B选项，点动成线；C选项，点动成线；D选项，线动成面．故选D.‎ ‎5．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ‎6．两点之间的所有连线中，线段最短 ‎7．D　[解析] 因为∠1＋2∠2＝180°，∠1＝40°，‎ 所以∠2＝70°.‎ ‎8．D　‎ ‎9．0.75　[解析] 因为1°＝60′，1′＝60″，所以1°＝3600″，所以1″＝()°，‎ 所以2700″＝()°＝0.75°.‎ ‎10．解：(1)AC＋BD＝AB－CD＝8－3＝5(cm)．‎ 故AC＋BD的长是5 cm.‎ ‎(2)因为M，N分别为AC，BD的中点，‎ 12‎ 所以MC＋DN＝(AC＋BD)＝2.5 cm，‎ 所以MN＝MC＋DN＋CD＝2.5＋3＝5.5(cm)．‎ 故点M，N之间的距离是5.5 cm.‎ ‎(3)因为AB＝a，CD＝b，‎ 所以AC＋BD＝AB－CD＝a－b.‎ 因为M，N分别为AC，BD的中点，‎ 所以MC＋DN＝(AC＋BD)＝(a－b)，‎ 所以MN＝MC＋DN＋CD＝(a－b)＋b＝(a＋b)．‎ 故MN的长是(a＋b)．‎ ‎11．解：(1)因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，‎ 所以∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，‎ 所以∠DOE＝∠COD＋∠COE ‎＝∠AOC＋∠BOC ‎＝(∠AOC＋∠BOC)‎ ‎＝∠AOB ‎＝×54°‎ ‎＝27°.‎ 即∠DOE＝∠AOB.‎ ‎(2)由(1)可知∠DOE＝∠AOB＝∠α.‎ 12‎ ‎12．C　[解析] 因为锐角∠α的补角是138°，所以∠α＝180°－138°＝42°，所以锐角∠α的余角是90°－42°＝48°.故选C.‎ ‎13．100　[解析] 因为∠A＝80°，所以∠A的补角为180°－80°＝100°.‎ ‎14．60‎ ‎15．D　[解析] A选项中的图形绕中心旋转90°或90°的整数倍时，能与自身重合；B选项中的图形绕中心旋转120°或120°的整数倍时，能与自身重合；C选项中的图形绕中心旋转72°或72°的整数倍时，能与自身重合；只有D选项符合题意．‎ ‎16．A　[解析] 由题意，得∠AOD＝30°，∠BOC＝30°.又∠AOC＝100°，‎ 所以∠DOB＝100°－30°－30°＝40°.故选A. ‎ ‎17．105°　[解析] 如图，连接AC，并延长至点E，∠DCE＝180°－∠DCB－‎ ‎∠ACB＝105°.故簸箕柄AB绕点C转动的角度为105°.‎ ‎18．解：三角形AB‎1C1如图所示．‎ ‎19．解：(1)因为AC＝2，AB＝6，且点C在线段AB上，‎ 所以BC＝AB－AC＝6－2＝4.‎ 因为D，E分别是AC，BC的中点，‎ 所以CD＝AC＝1，CE＝BC＝2，‎ 所以DE＝CD＋CE＝1＋2＝3.‎ 所以DE＝AB.‎ ‎(2)因为D，E分别是AC，BC的中点，‎ 12‎ 所以CD＝AC，CE＝BC，‎ 所以DE＝CD＋CE＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝×6＝3.‎ DE＝AB.‎ ‎(3)能求出DE的长度．由(2)知DE＝AB＝a.‎ ‎[点评] 本题点C由定点到动点，但AC与BC的和不变，动中求解．结合图形使用数形结合的思想方法求解，变化中得到不变的等量关系．‎ 12‎ 12‎