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- 2021-10-21 发布
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4.3
立体图形的
表面
展开图
问题情境、学生活动
小壁虎的难题:
如图:一只圆桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?
你有何高招?
●
蚊子
壁虎
●
问题情境、学生活动
蚊子
●
●
壁虎
●
蚊子
壁虎
●
问题情境、学生活动
感知立体图形的表面展开图
.
问题情境、学生活动
展开
圆柱
问题情境、学生活动
展开
长方体
问题情境、学生活动
展开
棱柱
问题情境、学生活动
展开
圆锥
问题情境、学生活动
展开
同一个立体图形
,
按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的
.
金钥匙:
三棱锥
问题情境、学生活动
展开
三棱柱
问题情境、学生活动
展开
长方体
问题情境、学生活动
将一个正方体的表面沿某些棱剪开
,
能展成一
个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?
与同伴进行交流。
表面
展开
数学理论
正方体的展开
数学理论
正方体的展开
第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种
.
数学理论
正方体的展开
第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,
共三种
.
数学理论
正方体的展开
第三类,中间二连方,两侧各有二个,
只有一种
.
第四类,两排各三个,只有一种
.
1.
下列展开图分别对应哪个实物?
数学运用
2.
下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能围成正方体的图形有哪几个?
(
动手试试)
G
F
E
D
C
B
A
数学运用
3.
如图,一只蚂蚁,在正方体箱子的一个顶点
A
,它发现相距它最远的另一个顶点
B
处有它感兴趣的食物,这只蚂蚁想尽快得到食物,哪条路径最短?试在图中将路线画出来
.
一只蚂蚁
在点
A
处
A
B
在点
B
发现食物
.
.
展开
B
A
A
B
这样的路径有几条?
回顾反思
1.
学会了简单几何体(如三棱锥,正方
体等)的平面展开图,知道按不同的
式展开会得到不同的展开图
.
2.
学会了动手实践,与同学合作
.
3.
友情提醒:不是所有立体图形都有平
面展开图,比如球体
.