2014年秋七年级（人教版）数学导学案：3_2 解一元一次方程---合并同类项与移项（2） 2页

1 第 六课时 3.2 解一元一次方程（一） ——— 合并同类项与移项 班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿ 教学目标 1. 找相等关系列一元一次方程； 2. 用移项解一元一次方程； 3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解 ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何 用方程解决实际问题。 重点：1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 使用要求： 一、 导学 1. 解下列方程： （1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2. （1）设这个班有 x 名学生，每人分 3 本，共分出____本，加上剩余的 20 本，这批书 共_______本. （2）每人分 4 本，需要___本，减去缺的 25 本，这批书共________本. （3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为 列方程的依据呢？ （1） 思考：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数 项（20 与-25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？ （2） 利用等式的性质 1，得 3x-4x=-25-20 2 上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20 变为____移到右边，把右边的 4x 变为 ____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ （3） 什么叫做移项？移项的根据是什么？ 二、 合作探究 1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23 解：（1）移项，得 _____________________ 合并同类项，得 _____________________ 系数化为 1，得 ____________________. (温馨提示：移项要变号) 2. 用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装 3.5 吨货物，这批货物就有 2 吨不能运 走；每辆汽车装 4 吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨，问汽 车有多少辆？货物有多少吨？ 三、 小组小结