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- 2021-10-21 发布
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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绝密★启用前
2017-2018学年度第一学期10月月考试卷
命题人:李政铭
一、选择题 (每小题3分,共30分)
1.在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生
C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米
2.一个数的相反数是3,则这个数是( )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
3.如图,数轴上两点分别对应实数,则下列结论错误的是 ( )
A. B. C. D.
4.大于-2.5小于1.5的整数有多少个( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
5.下列算式正确的是( )
A. (﹣14)﹣5=﹣9 B. 0﹣(﹣3)=3
C. (﹣3)﹣(﹣3)=﹣6 D. |5﹣3|=﹣(5﹣3)
6.的倒数是( )。
A. B. C. D.
7.若,则a与b的关系是( )
A.a=b B.a=b C.a=b=0 D.a=b或a=-b
试卷第3页,总4页
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8.9月8日,首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路,自开通运营以来,安全优质高效地发送旅客930000人,这个数字用科学记数法表示为( )
A. 9.3×103 B. 9.3×105 C. 0.93×106 D. 93×104
9.下列说法正确的是( )
A.近似数1.80和1.8是相同的
B.近似数43.82精确到0.001
C.近似数6.610精确到千分位
D.近似数2.708×104精确到千分位
10.下列说法:①有理数是指整数和分数;②有理数是指正数和负数;③没有最大的有理数,最小的有理数是;④有理数的绝对值都是非负数;⑤几个数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负;⑥倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的有
A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个
二、填空题 (每小题4分,共24分)
11.化简:|3.14-π|=____________.
12.在CCTV“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是__.
13.若(x+3)2+|y-2|=0,则(x+y)2017= _________。
14.绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为______.
15.4.6495精确到0.001的近似数是______.
16.若规定“*”的运算法则为:a*b=ab﹣1,则2*3=______.
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三、解答题 (每小题6分,共18分)
17.90-(-3)+(-15) -(+22)
18.(+-)×(-60)
19.计算:(﹣2)2×(1﹣34).
四、解答题 (每小题7分,共21分)
20.-52-〔23+﹙1-0.8×)÷(-22)〕
21.计算:.
22.在数轴上画出表示下列各数的点,并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来.
-2、3、-12、2.5、0
五、解答题 (每小题9分,共27分)
23.a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,且m<0,求2a﹣(cd)2007+2b﹣3m的值.
24.出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的,如果规定向东行驶为正,他这天下午行车的里程(单位:千米)如下:+8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6
(1)李师傅将第几名乘客送到目的地时,刚好回到下午出发点?
(2)李师傅将最后一名乘客送抵目的地时,他距离出发点多少米?
(3)如果汽车耗油量为0.3升/千米,那么这天下午汽车共耗油多少升?
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25.【概念学习】
规定:求若干个相同的有理数(均不等)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2, 等.类比有理数的乘方,我们把记作,读作“的圈次方”, 记作,读作“的圈次方”.一般地,把()记作读作“的圈次方”
【初步探究】
(1)直接写出计算结果: =_____, _____
(2)关于除方,下列说法错误的是(______)
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数,
C.
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢?
2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2
(3)试一试:
仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式=_________
(4)想一想:将一个非零有理数的圈n次方写成幂的形式等于_________
(5)算一算:
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参考答案
1.A
【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,本题A选项的收入与支出具有相反意义.
故选A.
2.C.
【解析】两数互为相反数,它们的和为0.
设3的相反数为x.
则x+3=0,
x=﹣3.
3.B
【解析】∵由数轴可得:b<-1,0<a<1,
A选项:a+b<0正确;
B选项:a2>b2错误;
C选项:ab<0正确;
D选项:|a|<|b|正确;
故选:B.
4.A
【解析】大于-2.5,小于1.5的整数有-2,-1,0,1,所以共有4个.
故选A.
5.B
【解析】试题分析: 根据有理数的减法运算法则,可知(﹣14)﹣5=﹣19,故本选项错误;
根据有理数的减法运算法则,可得0﹣(﹣3)=0+3=3,故本选项正确;
根据有理数的减法运算法则,可得(﹣3)﹣(﹣3)=﹣3+3=0,故本选项错误;
根据绝对值的性质,可得|5﹣3|=2,﹣(5﹣3)=﹣2,故本选项错误.
故选 B.
点睛:本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键.
6.C
【解析】先将带分数化为假分数,再根据乘积是1的两个数互为倒数解答。,因为,所以的倒数是,故选C。
7. C
【解析】A、原式=1,错误;
B、根据同底数的幂相除,底数不变,指数相减.得原式=(-5)6=56,错误;
C、根据任何不等于0的数的0次幂都等于1,正确;
D、根据同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.得原式=(-2)5,错误.
故选C.
8.B
【解析】科学记数法是指:a×,且,n为原数的整数位数减一.对于本题数据,930000的整数位有6位,所以930000= 9.3×105,故选:B.
9.C
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【解析】近似数1.80和1.8是不相同的,所以A错,近似数43.82精确到0.01,所以B错,近似数2.708×104精确到了十位,所以D错.
考点:本题考查了近似数及精确度的相关知识.
10.A
【解析】
试题分析:①、有理数是指整数和分数,正确;②、有理数是指正数和负数和零,则错误;③、没有最大的有理数,也没有最小的有理数,则错误;④、有理数的绝对值都是非负数,正确;⑤、几个非零的数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负,则错误;⑥、倒数等于本身的有理数有1和-1,则错误.
考点:有理数
11.π-3.14
【解析】因为3.14-π<0,
所以|3.14-π|=-(3.14-π)= π -3.14.
故答案是:π -3.14.
12.0
【解析】由题意知:a=1,b=-1,c=0,故a,b,c三数之和为0,
故答案为:0
13.-1
【解析】试题解析:由题意得,x+3=0,y﹣2=0,
解得x=﹣3,y=2,
所以,(x+y)2017=(﹣3+2)2017=﹣1.
14.0
【解析】试题分析:根据有理数大小比较的方法,可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4,把它们相加,求出绝对值不大于 4.5 的所 整数的和为
(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2+3+4=0.
故答案为:0.
点睛:此题主要考查了有理数的加法,绝对值的含义和求法,以及有理数大小 比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于 0;②负数 都小于 0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
15.4.650
【解析】4.6495
16.5.
【解析】试题解析:∵a*b=ab-1,
∴2*3=2×3-1=5.
考点:有理数的混合运算.
17.56
【解析】
试题分析:根据有理数的加减法计算法则进行计算
试题解析:原式=90+3-15-22=56
考点:有理数的计算
18.10
【解析】
试题分析:利用乘法分配律进行简便计算.
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试题解析:原式=×(-60)+×(-60)-×(-60)=-15+(-25)+50=10.
考点:有理数的计算
19.1.
【解析】
试题分析:根据有理数的运算顺序依次计算即可.
试题解析:原式=4×(1﹣)=4×=1.
考点:有理数的运算.
20.-32.9
【解析】
试题分析:
试题解析:原式=-25-[8+0.4÷(-4)]=-25-7.9=-32.9
考点:实数的计算
21.10
【解析】
试题分析:首先根据绝对值和幂的计算法则将各式进行计算,然后根据有理数的计算法则进行计算.
试题解析:原式=2+9-1=10
考点:实数的计算.
22.-2<-12<0<2.5<3
【解析】试题分析:根据题意先画出数轴,在把相应的数分别标注在数轴的对应位置,然后用“<”连接即可.
试题解析:如图所示
-2<-12<0<2.5<3
23.5
【解析】试题分析:先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、cd、m的值,然后代入计算即可.
解:由题意知:a+b=0,cd=1,m=﹣2.
原式=2(a+b)﹣(cd)2007﹣3m
=2×0﹣1﹣3×(﹣2)
=5.
24.(1)六;(2)1;(3)16.5升.
【解析】试题分析:(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据有理数的加法,可得答案;
(3)根据单位耗油量乘以行驶路程,可得答案.
试题解析:(1)+8+4=12,
12﹣10=2,
2﹣3=﹣1,
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﹣1+6=5,
5﹣5=0.
故李师傅将第六名乘客送到目的地时,刚好回到下午出发点;
(2)0﹣2﹣7+4+6=1,
故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时,他距离出发点1米;
(3)(8+4+10+3+6+5+2+7+4+6)×0.3
=55×0.3
=16.5(升).
故这天下午汽车共耗油16.5升.
25.(1);4;(2)C;(3);(4);(5)-1.
【解析】试题分析:理解除方运算,利用除方运算的法则和意义解决初步探究,通过除方的法则,把深入思考的除方写成幂的形式解决(1),总结(1)得到通项(2).根据法则计算出(3)的结果.
试题解析:初步探究
(1)2③=2÷2÷2=,
(-)④=(-)÷(-)÷(-)÷(-)=1÷(-)÷(-)=(-2)÷(-)=4.
(2)A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除,所以都等于1; 所以选项A正确;
B、因为多少个1相除都是1,所以对于任何正整数n,1ⓝ都等于1; 所以选项B正确;
C、3④=3÷3÷3÷3=,4③=4÷4÷4=,则 3④≠4③; 所以选项C错误;
D、负数的圈奇数次方,相当于奇数个负数相除,则结果是负数,负数的圈偶数次方,相当于偶数个负数相除,则结果是正数.所以选项D正确;
本题选择说法错误的,故选C;
深入思考
(3)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=1×()2=;
(4)aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷an-2=.
(5)24÷23+(-8)×2③
=24÷8+(-8)×
=3-4
=-1.
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