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- 2021-10-21 发布
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3．1 平方根
知识点1 平方根
1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；
(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．
2．“的平方根是±”，用式子来表示就是( )
A．±＝± B．±＝
C.＝ D.＝±
3．平方根是±的数是( )
A. B.
C. D．±
4．下列各数没有平方根的是( )
A．0 B．－82
C. D．－(－3)
7
5．下列说法正确的是( )
A．只有正数才有平方根
B．负数没有平方根
C．1的平方根是它本身
D．－9的平方根是±3
6．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．
7．求下列各数的平方根：
(1)144；(2)12；(3)0.0625；(4)(－2)2.
知识点2 算术平方根
8．2017·徐州4的算术平方根是( )
A．±2 B．2
C．－2 D.
9．下列说法正确的是( )
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
10. 下列写法错误的是( )
A．±＝±0.2
B．±＝±0.1
7
C．－＝－10
D.＝±9
11．计算：
(1)－； (2)±；
(3)－； (4).
12.的算术平方根是( )
A．2 B．±2
C. D．±
7
13．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )
A．1 dm B. dm
C. dm D．3 dm
14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．
15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，＝9，则x＝________．
16．计算：
(1)|－3|－＝________；
(2)|－6|－－(－1)2＝________.
17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．
18．观察下表，按你发现的规律填空：
a
0.0121
1.21
121
12100
0.11
1.1
11
110
若 ＝3.873，则的值为________．
19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．
20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．
7
21．阅读理解．
观察下列变形：
＝＝2；
＝＝3；
＝＝4；
…
解答下列各题：
(1)填空：
＝＝________；
＝＝________；
＝＝________．
(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．
7
1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±＝±4
(2)0 0 ＝0
2．A
3．C [解析] ＝.故选C.
4．B [解析] 负数没有平方根．
5．B 6.－13 169
7．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±＝±12.
(2)12＝，因为(±)2＝，所以12的平方根是±，即±＝±.
(3)因为(±0.25)2＝0.0625，
所以0.0625的平方根是±0.25，
即±＝±0.25.
(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2.
8．B 9.A 10.D
11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－ (4)3
12．C
13．B.
14． 0 0，1
15．±3 ±9 .
16． (1)1 (2)2
17．a2＋8.
18．387.3
7
19． 解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，
∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，
∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为＝36(cm)．
答：正方形的边长为36 cm.
20． 解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，
所以a＝±3，b＝±4.
当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.
当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.
当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.
当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.
21．解：(1)根据题意得＝＝8；＝＝23；＝＝32.
(2)根据题意得＝＝|n＋1|＝n＋1.
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