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  • 2021-10-21 发布

上海教育版数学七年级上册《完全平方公式》练习题

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9.12:完全平方公式 一、课本巩固练习 1、计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=_________; (2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=_________; (3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)=_________; (4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_________. 2、 判断正误: (1)(a+b)2=a2+b2 ( ) (2)(x-y)2=x2-2xy-y2 ( ) (3)(5a+2b)2=25a2+4b2+10ab( )(4)( 3 1 m+ 2 1 n)2= 3 1 m2+ 6 1 mn+ 4 1 n2 ( ) 3、计算(1)(x+2y)2 (2)(2x-5y)2. (3)(-x-2y)2 (4)(-2x+5y)2. 4、当 a=-2, 2 1b  时,求代数式 ]ab6)b2a)[(b2a( 2  的值 5、已知: 04x4yxy4x3 22  ,求 x,y 的值。 6、已知: 7xyx 2  , 2xyy 2  。 求:(1) )yx)(yx()yx( 2  的值 (2)x-y 的值。 7、已知 a+b=2,ab=1,求 a2+b2 和(a-b)2 的值。 8、运用公式简便计算 (1)1032 (2)1982 二、基础过关 一、判断题 1.(a+b)2=a2+b2( ) 2.a2-2a+4=(a-2)2( ) 3.(-x-1)(x-1)可利用完全平方公式计算( ) 4.(-x-y)2=x2+2xy+y2( ) 二、填空题 1. 完全平方公式(a+b)2=_ ________,(a-b)2= 2. 用完全平方公式计算: 992= 3. 9x2+( )+y2=(3x-y)2 4.m2-4mn+ = 三、选择题 1. 若 x2-kxy+16y2 是一个完全平方式,则 k 的值是( ) A.8 B.16 C.±8 D.±16 2. (x+y)2-M=(x-y)2,则 M 为( ) A.2xy B.±2xy C.4xy D.±4xy 3. 已知 a+ a 1 =3,则 a2+ 2 1 a 的值是( ) A.9 B.7 C.11 D.5 4. 在多项式 x2+xy+y2,x2-4x+2,x2-2x+1,4x2+1,a2-b2,a2+a+ 4 1 中是完全平方式的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 四、计算: (1)  21 x (2) 2 2 1       ba (3) 2 10 1 5 1       yx (4) 2 2 1       cd (5) )12)(12(  yxyx (6) )2)(2(4)2( 2 yxyxyx  五、用完全平方公式计算: (1)4992 (2)9982 (3)532 (4)882 六、解下列各式 (1)已知 a2b213,ab6,求ab2,ab2 的值。 (2)已知ab27,ab24,求 a2b2,ab 的值。 七、计算 (1)x2x12 (2)3mnp2 8.解方程 48)2x3()2x3( 22  9.解不等式 1)2y)(2y()3y( 2  10.先化简再求值: 22 )ba()]ba(2[)ba)(ba(5  ;其中 2 1b3 1a  , 11、计算 19982-1998·3994+19972; 12、请你观察图 1 中的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一 个你非常熟悉的公式,这个公式是______________。 13、在公式 a a a   1 2 12 2 中,当 a 分别取 1,2,3,……,n 时,可得下列 n 个等 式         1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 3 1 3 2 3 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2                    … … n n n 将这 n 个等式的左右两边分别相加,可推导出求和公式: 1 2 3    … n __________(用含 n 的代数式表示)