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  • 2021-10-21 发布

2020七年级数学上册第2章有理数2

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‎2.6 有理数的乘法与除法 学校:___________姓名:___________班级:___________‎ 一.选择题(共15小题)‎ ‎1.下列各组数中,互为倒数的是(  )‎ A.﹣3 与 3 B.﹣3 与 C.﹣3与﹣ D.﹣3 与+(﹣3)‎ ‎2.下列说法正确的是(  )‎ A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.﹣1的倒数是﹣1‎ ‎3.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于(  )‎ A.1 B.﹣‎1 ‎C.2018 D.﹣2018‎ ‎4.一个数的倒数是它本身,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣‎1 ‎C.0 D.±1‎ ‎5.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是(  )‎ A.0 B.‎6 ‎C.﹣2 D.2‎ ‎6.如果a+b<0,并且ab>0,那么(  )‎ A.a<0,b<0 B.a>0,b>‎0 ‎C.a<0,b>0 D.a>0,b<0‎ ‎7.若|a|=4,|b|=5,且ab<0,则a+b的值是(  )‎ A.1 B.﹣‎9 ‎C.9或﹣9 D.1或﹣1‎ ‎8.观察算式(﹣4)××(﹣25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(  )‎ A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律 ‎9.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为(  )‎ A. B.49! C.2450 D.2!‎ ‎10.下列说法中正确的有(  )‎ ‎①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.如果a+b>0,且ab<0,那么(  )‎ 6‎ A.a>0,b>0‎ B.a<0,b<0‎ C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.a,b异号且正数的绝对值较小 ‎12.计算,结果正确的是(  )‎ A.1 B.﹣‎1 ‎C.100 D.﹣100‎ ‎13.下列运算有错误的是(  )‎ A.÷(﹣3)=3×(﹣3) B. C.8﹣(﹣2)=8+2 D.2﹣7=(+2)+(﹣7)‎ ‎14.下列说法中,错误的是(  )‎ A.零除以任何数,商是零 B.任何数与零的积仍为零 C.零的相反数还是零 D.两个互为相反数的和为零 ‎15.下列说法:‎ ‎①若|a|=a,则a=0;‎ ‎②若a,b互为相反数,且ab≠0,则=﹣1;‎ ‎③若a2=b2,则a=b;‎ ‎④若a<0,b<0,则|ab﹣a|=ab﹣a.‎ 其中正确的个数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎16.运用运算律填空.‎ ‎(1)﹣2×(﹣3)=(﹣3)×(   ).‎ ‎(2)[(﹣3)×2]×(﹣4)=(﹣3)×[(   )×(   )].‎ ‎(3)(﹣5)×[(﹣2)+(﹣3)]=(﹣5)×(   )+(   )×(﹣3).‎ ‎17.﹣2的倒数是   ,相反数是   ,绝对值是   .‎ ‎18.若2x﹣1与﹣互为倒数,则x=   .‎ ‎19.125÷(﹣)×=   .‎ ‎20.小亮有6张卡片,上面分别写有﹣5,﹣3,﹣1,0,+2,+4,+6,他想从这6张卡片中取出3张,使这3张卡片上的数字的积最小,最小积为   .‎ 6‎ ‎21.某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x,则x﹣y=   .‎ ‎22.小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘3后加12,然后除以6,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果.”请你写出这个结果是   .‎ ‎23.若<0,b<0,则a   0.‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎24.求下列各数的倒数.‎ ‎.‎ ‎25.计算:‎ ‎(1)(﹣185.8)×(﹣36)×0×(﹣25);‎ ‎(2)(﹣1)×3(﹣)×(﹣1).‎ ‎26.计算:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎ ‎27.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.‎ ‎(1)直接写出a+b,cd,m的值;‎ ‎(2)求m+cd+的值.‎ 6‎ ‎28.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:‎ 小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;‎ 小军:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;‎ ‎(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?‎ ‎(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;‎ ‎(3)用你认为最合适的方法计算:19×(﹣8)‎ ‎29.如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.‎ ‎(1)求出a,b的值;‎ ‎(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.‎ ‎①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?‎ ‎②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?‎ 6‎ ‎ ‎ 6‎ 6‎ 参考答案 ‎ ‎ 一.选择题(共15小题)‎ ‎1.C.2.D.3.A.4.D.5.A.6.A.7.D.8.C.9.C.10.B.‎ ‎11.C.12.B.13.A.14.A.15.B.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎16.﹣2;2,﹣4;﹣2,﹣5.‎ ‎17.﹣,2,2.‎ ‎18.﹣2.‎ ‎19.﹣180.‎ ‎20.﹣120.‎ ‎21.﹣18.‎ ‎22.2.‎ ‎23.a>0.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎24.解:(1)的倒数是;‎ ‎(2),故的倒数是;‎ ‎(3)﹣1.25=﹣1=﹣,故﹣1.25的倒数是﹣;‎ ‎(4)5的倒数是.‎ ‎ ‎ ‎25.解:(1)(﹣185.8)×(﹣36)×0×(﹣25)=0;‎ ‎(2)原式=﹣(×3××)=﹣3.‎ ‎ ‎ ‎26.解:(1)原式=(﹣36﹣)×‎ ‎=﹣20﹣‎ ‎=﹣20;‎ ‎(2)原式=×(﹣)××(﹣)‎ ‎=.‎ ‎ ‎ ‎27.解:(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,‎ ‎∴a+b=0,cd=1,m=±2.‎ ‎(2)当m=2时,m+cd+=2+1+0=3;‎ 当m=﹣2时,m+cd+=﹣2+1+0=﹣1.‎ ‎ ‎ ‎28.解:(1)小军解法较好;‎ ‎(2)还有更好的解法,‎ ‎49×(﹣5)‎ ‎=(50﹣)×(﹣5)‎ ‎=50×(﹣5)﹣×(﹣5)‎ ‎=﹣250+‎ ‎=﹣249;‎ ‎(3)19×(﹣8)‎ ‎=(20﹣)×(﹣8)‎ ‎=20×(﹣8)﹣×(﹣8)‎ ‎=﹣160+‎ ‎=﹣159.‎ ‎ ‎ ‎29.解:(1)∵A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0,‎ ‎∴a=﹣10,b=90,‎ 即a的值是﹣10,b的值是90;‎ ‎(2)①由题意可得,‎ 点C对应的数是:90﹣[90﹣(﹣10)]÷(3+2)×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50,‎ 即点C对应的数为:50;‎ ‎②设相遇前,经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,‎ ‎[90﹣(﹣10)﹣20]÷(3+2)‎ ‎=80÷5‎ ‎=16(秒),‎ 设相遇后,经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,‎ ‎[90﹣(﹣10)+20]÷(3+2)‎ ‎=120÷5‎ ‎=24(秒),‎ 由上可得,经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.‎ ‎ ‎