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- 2021-10-21 发布
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2.6 有理数的乘方 (1)
学习目标:理解有理数乘方
学习重点:能进行有理数乘方的运算
学习难点:正确理解底数、指数和幂的概念
学习过程:
一、情境引入
1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?
2、文言文赏析:<<庄子>>:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”
二、做一做
1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?
2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.
三、新知教学
记作什么,读作什么?
记作什么,读作什么?
记作什么,读作什么?
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.
四、练一练
4
在 中,底数是 ,指数 。
在 中,底数是 ,指数 。
在 中,底数是 ,指数 。
试着说出它们的意义。
五、例题讲解
例1 计算:(1) 26 (2)62 (3)73 (4)(-3)4
(5)-34 (6)(-4)3 (7)-43
想一想:(1)与(2)结果一样吗?(4)与(5)结果一样吗?(6)与(7)结果一样吗?为什么?
例2 (1) (2) (3) (4)
想一想:1.(2)与(4)它们相同吗?
例3(1) (2) (3) (4)是正数还是负数?
议一议:负数的幂的符号如何确定?
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零.任何一个数的偶次幂都是非负数
六、练一练
(1)________________的平方等于9
(2)(-4)2底数是______指数是______(-4)2=_______
(3) 34表示___个___ 相乘
(4) (-2)3=______
4
(5) 12003 -(- 1)2002=__________
(6) -14+1=______
(7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?
【课后作业】
一、选择题
1.对于式子(-4)3,正确的说法是 ( )
A.-4是底数,3是冪 B.4是底数,3是冪
C. .4是底数,3是指数 D. -4是底数,3是指数
2.118表示 ( )
A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加
3.一个数的平方一定是 ( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
4.计算(-1)2002+(-1)2003的值等于 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
5.如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数
二、填空题
1.25读作 _______________,结果是________________
2.—25读作 _______________ ,结果是________________
3.(—2)5读作 _______________ ,结果是________________
4.—(—2)5读作 _______________ ,结果是________________
5. = ,—= ,= ,—= 。
6.平方等于64的数是 ,立方等于64的数是 。
三、计算
4
(1) (-6)2 (2) (3)
(4) (5)
(6) (7)
(8)
4