2020七年级数学上册 第三章 从算式到方程 3 3页

‎3.1.2‎‎ 等式的性质 一、选择： ‎ ‎1.下列式子可以用“=”连接的是( )‎ ‎ A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)‎ ‎ C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4‎ ‎2.下列等式变形错误的是( )‎ ‎ A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得;‎ ‎ C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y ‎3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )‎ ‎ A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;‎ ‎ C.如果a=b,那么; D.如果a2=‎3a,那么a=3‎ 二、填空：‎ ‎4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:‎ ‎ (1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;‎ ‎ (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.‎ ‎5.完成下列解方程:‎ ‎ (1)3-x=4‎ ‎ 解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.‎ ‎ 于是-x=_______.‎ ‎ 两边_________,根据_______得x=_________.‎ ‎ (2)5x-2=3x+4 ‎ ‎ 解:两边_________,根据_______得________=3x+6‎ ‎ 两边_________,根据_______得2x=________.‎ ‎ 两边_________,根据________得x=________.‎ 三、解答题：‎ ‎6.利用等式的性质解下列方程并检验:‎ ‎ (1)x+3=2 (2)-x-2=3 ‎ ‎(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1‎ ‎7.解下列方程:‎ 3‎ ‎ (1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4) ‎ ‎8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?‎ ‎9.列方程并求解:‎ ‎ 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)‎ ‎10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求‎3a-2的值.‎ ‎11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.‎ 答案:‎ ‎1.B 2.D 3.B ‎ 3‎ ‎4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2 ‎ ‎5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 ‎ ‎6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略; ‎ ‎(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;‎ ‎(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;‎ ‎(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y= ‎ ‎7.(1)x=;(2)x=; (3)x=-4;(4)x=15 ‎ ‎8.列方程x-5+3x+1=9,x=3, ‎ ‎9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6 ‎ ‎10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,‎3a-2=7 ‎ ‎11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-.‎ 3‎