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- 2021-10-21 发布
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8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
七年级(下册)初中数学
an个
知识回顾
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
(1)一个正方体的边长是102cm,则它
的体积是多少?
做一做
222 101010 22210 610
(2) 100个104相乘,可以记作什么?
(104)100
(102)3
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
上面各式括号中都是 的形式,
然后再 .你能给这种运算
起个名字吗?
(3) 先说出下列各式的意义,再计算下列各式:
(23)2表示____________;
(a4)3表示____________;
(am)5表示____________.
2个23相乘
3个a4相乘
5个am相乘
幂
乘方
3323 22)2( 633 22
44434 )( aaaa 12444 aa
mmmmmm aaaaaa 5)( mmmmmm aa 5
从上面的计算中,你发现了什么规律?
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
猜想: (am)n 等于什么?
(am)n =
n个 am
n个 m
am·am … am
= am+m+…+ m
=amn
(am)n = amn
事实上:
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
幂的乘方法则:
(am)n = amn,其中m、n 是正整数.
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
(3)-(y3)2; (4) (-x3)3.
【例1】计算:
解:(1)(106)2 = 106×2 = 1012;
(2)(am)4 = am×4 = a4m;
(3)-(y3)2 = -(y3×2) = -y6;
(4)(-x3)3 = -(x3)3 = -(x3×3) = -x9.
(1) (106)2; (2) (am)4(m为正整数);
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
1.计算: (102)3 ; (b5)5 ; (an)3 ;-(x2)m.
106 b25 a3n -x2m
2.计算:(1) ( 104 )2; (2)(x5)4 ;
(3) - (a2)5 ; (4) (-23)20.
3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.
(1)(a3)2 = a2+3 = a5 ; (2)(-a3)2=-a6.
【练一练】
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
(2) (a3)3·(a4)3
=a3×3·a4×3
=a9·a12
=a9+12
=a21
(1) x2·x4+(x3)2 ; (2) (a3)3·(a4)3.
解:(1) x2·x4+(x3)2
=x2+4+x3×2
=x6+x6
=2x6
【例2】计算:
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
计算: 1. (y2)3y2;
2. (-32)3(-33)2;
3. (-x)2(-x)3.
【练一练】
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
思考
1.若a2n=5,求a6n;
2.若am = 2 ,a2n = 7,求a3m+4n ;
3.比较2100与375的大小;
4.已知44×83=2x,求x的值.
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)
【课后作业】
课本P53习题8.2第1、3、4、5题.
8.2 幂的乘方与积的乘方(1)